Question

[Đoàn Ngọc Thanh Phúc]

Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Trên tia AM lấy điểm N sao cho MN=AM.

a) CMR: CN//AB

b) CMR: Tam giác ABC=NCB

c) Dựng ra phía ngoài tam giác ABC các tam giác: tam giác ABD và ACE vuông cân tại A. CMR: BE=CD và BE vuông góc với CD

d) CMR: AN=DE và AN vuông góc với DE

e) Kẻ AH vuông góc với BC. CMR: AH đi qua trung điểm của DE

Vẽ hình giùm mik nhé

Answer 1

[Trà My]

a) Xét tam giác AMB và tam giác NMC có:

AM=MN (gt)

Góc AMB=góc NMC (đối đỉnh)

BM=MC(vì AM là đường trung tuyến của BC)

=> Tam giác AMB = tam giác NMC (c.g.c) => góc ABM=góc NCM ( 2 góc tương ứng )

mà góc ABM và góc NCM so le trong => CN//AB

b) Xét tam giác ABC và tam giác NCB có:

AB=NC (\(\Delta AMB=\Delta NMC\) mà cạnh AB và NC là 2 cạnh tương ứng)

Góc ABC = góc NCB ( \(\Delta AMB=\Delta NMC\) mà góc ABC và góc NCB là 2 góc tương ứng)

AB là cạnh chung

=> Tam giác ABC và tam giác NCB (c.g.c)

c) bạn tham khảo câu trả lời của mình ở đây: https://olm.vn/hoi-dap/question/827711.html