K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NA
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
29 tháng 5 2021
\(a\left(b^2+c^2\right)+b\left(c^2+a^2\right)+c\left(a^2+b^2\right)+3abc\)
\(=ab^2+ac^2+bc^2+a^2b+a^2c+b^2c+3abc\)
\(=ab^2+a^2b+abc+ac^2+a^2c+abc+b^2c+bc^2+abc\)
\(=ab\left(a+b+c\right)+ac\left(a+b+c\right)+bc\left(a+b+c\right)\)
\(=\left(a+b+c\right)\left(ab+bc+ca\right)\)
\(=a+b+c\)
27 tháng 3 2015
Ta có:
\(ab-ac+bc-c^2=-1\)
\(=a.\left(b-c\right)+c.\left(b-c\right)\)
\(=\left(a+c\right).\left(b-c\right)=-1\)
Mình đã hết ý tưởng
HP
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 6 2020
Bạn tham khảo lời giải tại đây:
Câu hỏi của Nguyễn Thanh Hiền - Toán lớp 8 | Học trực tuyến
SN
3
TM
2 tháng 8 2017
\(b^2=ac\Leftrightarrow\frac{b}{c}=\frac{a}{b}\). Đặt \(\frac{b}{c}=\frac{a}{b}=k\)=>b=ck;a=bk
=>\(\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\frac{\left(bk\right)^2+\left(ck\right)^2}{b^2+c^2}=\frac{k^2\left(b^2+c^2\right)}{b^2+c^2}=k^2;\frac{a}{c}=\frac{bk}{c}=\frac{ck.k}{c}=k^2\)
=>đpcm
TM
1
20 tháng 8 2016
ta có \(\frac{a^2+b^2}{b^2+c^2}=\frac{a^2+ac}{ac+c^2}=\frac{a\left(a+c\right)}{c\left(a+c\right)}=\frac{a}{c}\)
Ta có: b2 = ac
a2 + b2/b2 + c2
= a2 + ac/ac + c2
= a.(a+c)/c.(a+c)
= a/c ( đpcm)
Theo đề ra ta có \(b^2=ac\)
\(a^2+\frac{b^2}{b^2}+c^2\)
\(=a^2+\frac{ac}{ac}+c^2\)
\(=a.\frac{\left(a+c\right)}{c}.\left(a+c\right)\)
Từ đó suy ra \(a^2+\frac{b^2}{b^2}+c^2=\frac{a}{c}\)
CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!