CT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
17 tháng 10 2020
a) Ta có: \(27x^3+\frac{y^3}{8}\)
\(=\left(3x\right)^3+\left(\frac{y}{2}\right)^3\)
\(=\left(3x+\frac{y}{2}\right)\left(9x^2-\frac{3xy}{2}+\frac{y^2}{4}\right)\)
b) Ta có: \(x^3+y^3+z^3-3xyz\)
\(=\left(x+y\right)^3-3x^2y-3xy^2+z^3-3xyz\)
\(=\left(x+y+z\right)\left[\left(x+y\right)^2-z\left(x+y\right)+z^2\right]-3xy\left(x+y+z\right)\)
\(=\left(x+y+z\right)\left[\left(x+y\right)^2-z\left(x+y\right)+z^2-3xy\right]\)
\(=\left(x+y+z\right)\left(x^2+2xy+y^2-xz-yz+z^2-3xy\right)\)
\(=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz\right)\)
c) Ta có: \(x^{m+2}+x^m\)
\(=x^m\cdot x^2+x^m\)
\(=x^m\left(x^2+1\right)\)
d) Ta có: \(x^{k+1}-x^{k-1}\)
\(=x^{k-1}\cdot x^2-x^{k-1}\cdot1\)
\(=x^{k-1}\left(x^2-1\right)\)
\(=x^{k-1}\cdot\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)
f) Ta có: \(\left(a+b-c\right)\cdot x^2-\left(c-a-b\right)x\)
\(=x^2\left(a+b-c\right)+x\left(a+b-c\right)\)
\(=x\left(a+b-c\right)\left(x+1\right)\)
e) Ta có: \(\left(a-2b\right)^{3n+1}\)
\(=\left(a-2b\right)^{3n}\cdot\left(a-2b\right)\)
n) Ta có: \(\left(x+y\right)^3-x^3-y^3\)
\(=\left(x+y\right)^3-\left(x^3+y^3\right)\)
\(=\left(x+y\right)^3-\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(x^2+2xy+y^2-x^2+xy-y^2\right)\)
\(=3xy\left(x+y\right)\)
LH
10 tháng 4 2018
1/
A= \(\dfrac{2x+6}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\) = 0 ;(ĐKXĐ : x ≠ -3; x ≠ 2)
⇔ A = \(\dfrac{2\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\) = 0
⇔ A = \(\dfrac{2}{x-2}\) = 0
⇒ x = 2 (loại) ⇒ pt vô nghiệm
19 tháng 4 2018
Xét \(( a^2 + b^2 + c^2 + d^2 ) - ( a + b + c + d)\)
\(= a(a -1) + b( b -1) + c( c – 1) + d( d – 1)\)
Vì a là số nguyên dương nên $a$, $(a – 1)$ là hai số tự nhiên liên tiếp
\(\Rightarrow a-1⋮2\)
Tương tự ta có $b(b-1)$; $c(c-1)$; $d(d-1)$ đều chia hết cho 2
=> $a(a -1) + b( b -1) + c( c – 1) + d( d – 1)$ là số chẵn
Lại có \(a^2 + c^2 = b^2 + d^2=> a^2 + b^2 + c^2 + d^2 = 2( b^2 + d^2)\) là số chẵn.
Do đó $a + b + c + d$ là số chẵn mà $a + b + c + d > 2$ (Do \(a,b,c,d\in N^{sao}\))
\(\Rightarrow\) $a + b + c + d$ là hợp số.
26 tháng 11 2022
a: Xét tứ giác AIDK có
góc AID=góc AKD=góc KAI=90 độ
nên AIDK là hình chữ nhật
=>góc AIK=góc ADK=góc DAI=góc B
=>IK//BC
b: Để IK=1/3BC thì AD=1/3BC=1/3*2*AM=2/3*AM
=>D là trọng tâm của ΔABC
AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 7 2019
Lời giải:
Có: \(\left\{\begin{matrix} a+b=c+d\\ ab+1=cd\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} (a+b)^2=(c+d)^2\\ 4ab+4=4cd\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow (a+b)^2-(4ab+4)=(c+d)^2-4cd\)
\(\Leftrightarrow (a-b)^2-4=(c-d)^2\)
\(\Leftrightarrow [(a-b)-(c-d)][(a-b)+(c-d)]=4\)
Vì $a,b,c,d$ nguyên nên $(a-b)-(c-d); (a-b)+(c-d)$ cũng là số nguyên
Mà $[(a-b)-(c-d)]-[(a-b)+(c-d)]=-2(c-d)$ chẵn nên $(a-b)-(c-d); (a-b)+(c-d)$ có cùng tính chẵn lẻ.
Do đó \(\left[\begin{matrix} (a-b)-(c-d)=(a-b)+(c-d)=2\\ (a-b)-(c-d)=(a-b)+(c-d)=-2\end{matrix}\right.\)
Cả 2 TH thì đều suy ra \(2(c-d)=0\Rightarrow c=d\) (đpcm)