Một hình chữ nhật có chu vi là 160m. Nếu tăng kích thước chiều rộng thêm 20% và giảm kích thước
chiều dài đi 10% thì ta được hình chữ nhật mới có tỉ lệ các kích thước là 4:5. Tính diện tích hình chữ
nhật ban đầu.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Nửa chu vi HCN ban đầu :
\(200:2=100\left(m\right)\)
Hiệu của chiều dài và chiều rộng ban đầu :
\(\left(175+25\right):5=40\left(m\right)\)
Chiều dài ban đầu :
\(\left(100+40\right):2=70\left(m\right)\)
Chiều rộng ban đầu :
\(100-70=30\left(m\right)\)
Diện tích HCN ban đầu :
\(70x30=2100\left(m^2\right)\)
Gọi CD hcn ban đầu là a(...)
nửa C hcn là 30m
CR hcn ban đầu là 30-a (m)
độ dài CR sau khi tăng thêm là 35-a (m)
Độ dài CD sau khi giảm là a-2 (m)
diên tích hcn ban đầu là a ( 30 - a ) ( m2 )
diện tích hcn sau khi tăng CR giảm CD là ( a - 2 )( 35 - a )
Theo bài ra ta có pt
( a - 2 )( 35 - a ) -70 = a ( 30 - a )
Tự giải tiếp để tính ra CD CR và S hcn ban đầu
Sửa đề: Diện tích hình chữ nhật đó giảm đi 6m vuông
Gọi chiều dài, chiều rộng lần lượt là a,b
Nửa chu vi hình chữ nhật là 38/2=19
=>a+b=19
Theo đề, ta có hệ phương trình:
a+b=19 và (a+2)(b-1)=ab-19
=>a+b=19 và -a+2b=-17
=>a=55/3 và b=2/3
nửa chu vi
160:2=80 cm
Gọi chiều dài là x (m) x>0
Chiều rộng là: 10 - x (m)
Chiều rộng lúc sau là; 10-x-5 = 5-x (m)
Chiều dài lúc sau là:x + 8 (m)
Theo đề ra ta có pt:
x(10−x)+400=(10−x)(x+5)x(10−x)+400=(400−x)(x+5)
⇔10x−x^2+400=.........
................
............. chỗ này tự trình bày nha
Gọi chiều rộng là x
Chiều dài là x+5
Theo đề, ta có phương trình:
\(\left(x+9\right)\left(x-3\right)=x\left(x+5\right)-20\)
\(\Leftrightarrow x^2+6x-27-x^2-5x+20=0\)
=>x-7=0
hay x=7
Vậy: Chiều rộng là 7m
Chiều dài là 12m
Lời giải:
Gọi chiều dài và chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật lần lượt là $a$ và $b$ (m)
Theo bài ra ta có:
\(\left\{\begin{matrix} a-b=12\\ (a-8)(b+5)=ab-13\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=b+12\\ 5a-8b=27\end{matrix}\right.\Rightarrow 5(b+12)-8b=27\)
\(\Rightarrow b=11\) (m)
$a=b+12=23$ (m)
gọi chiều rộng ban đầu của mảnh vườn HCN là : x (m;x>5)
chiều dài ban đầu của mảnh vườn HCN là : x + 12 (m)
diện tích ban đầu là x.(x+12) (m2)
chiều rộng lúc sau của mảnh vườn HCN là : x + 5 (m)
chiều dài lúc sau của mảnh vườn HCN là x +12 - 8 = x +4
diện tích lúc sau là : (x+4).(x+5)
vì diện tích lúc sau giảm đi 13m2 nên ta có phương trình :
x(x+12) - (x+4)(x+5) = 13
\(x^2+12x-x^2-9x-20=13\)
\(3x-20=13\)
\(3x=33\)
\(x=11\)
giá trị x =11 thỏa mãn điều kiện của ẩn
chiều rộng ban đầu là : 11
chiều dài ban đầu là : 11+12 = 23
Gọi chiều dài ban đầu là a (m), chiều rộng ban đầu là b (m) \(\left(0< a;b< 20\right)\)
Theo bài ra, ta có:
\(\hept{\begin{cases}a+b=20\\ab-\left(a+3\right)\left(b-5\right)=43\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3a+3b=60\\ab-\left(ab-5a+3b-15\right)=43\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3a+3b=60\\5a-3b=28\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}8a=88\\3a+3b=60\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=11\\b=9\end{cases}}\) (thỏa mãn)
Vậy chiều dài ban đầu là 11 m và chiều rộng ban đầu là 9 m
Gọi chiều dài lúc đầu là \(x\) (m); \(x>0\)
Thì chiều rộng lúc đầu là: 160: 2 - \(x\) = 80 - \(x\)
Chiều rộng lúc sau là: (100% + 20%).(80- \(x\)) = 1,2.(80 - \(x\))
Chiều dài lúc sau là: (100%- 10%).\(x\) = 0,9\(x\)
Theo bài ra ta có phương trình:
\(\dfrac{1,2.\left(80-x\right)}{0,9x}\) = \(\dfrac{4}{5}\)
5.1,2.(80 - \(x\)) = 4.0,9\(x\)
480 - 6\(x\) = 3,6\(x\)
6\(x\) + 3,6\(x\) = 480
9,6\(x\) = 480
\(x\) = 480 : 9,6
\(x\) = 50
Chiều rộng là 80 - 50 = 30 (m)
Diện tích hình chữ nhật lúc đầu là: 50 x 30 = 1500 (m2)
Kết luận: Diện tích hình chữ nhật lúc đầu là: 1500 m2