Tìm x nhỏ nhất biết:
x : 5 dư 1
x : 7 dư 1
x : 15 dư 1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CC
1
PT
1
CM
15 tháng 7 2017
Vì x chia cho 3 có số dư là 1 nên (x+2) ⋮ 3
Vì x chia cho 5 có số dư là 3 nên (x+2) ⋮ 5
Vì x chia cho 7 có số dư là 5 nên (x+2) ⋮ 7
Vì x là số tự nhiên nhỏ nhất => (x+2) là bội chung nhỏ nhất của 3 ;5 ;7
Ta có: BCNN(3,5,7) = 105 => x + 2 = 105 => x = 103
Vậy x = 103 thỏa mãn
PT
1
8 tháng 7 2017
a) Ta có:
\(x:10\) dư 7 \(\Rightarrow x+3⋮10\)
\(x:15\) dư 12 \(\Rightarrow x+3⋮15\)
\(x_{MIN};x+3⋮10;15\)
\(\Rightarrow x+3\in BCNN\left(10;15\right)\)
\(BCNN\left(10;15\right)=30\)
\(\Rightarrow x=27\)
b) \(36:x\) dư 6 \(\Rightarrow36-6⋮x\Rightarrow30⋮x\left(x>6\right)\)
\(46:x\) dư 1 \(\Rightarrow46-1⋮x\Rightarrow45⋮x\left(x>1\right)\)
\(\Rightarrow x\in UC\left(30;45\right)\)
\(UCLN\left(30;45\right)=15\)
c) \(x:15\)dư 8 \(\Rightarrow x+7⋮15\)
\(x:35\) dư 28 \(\Rightarrow x+7⋮35\)
\(\Rightarrow x+7\in BC\left(15;35\right)\)
\(BCNN\left(15;35\right)=105\)
\(B\left(105\right)=\left\{0;105;210;420;525;....\right\}\)
\(x< 500\)
(bài này thiếu dữ kiện đề nhé)
2) \(3x-5⋮x-1\)
\(3x-3-2⋮x-1\)
\(3\left(x-1\right)-2⋮x-1\)
\(3\left(x-1\right)⋮x-1\Rightarrow2⋮x-1\)
\(\Rightarrow x-1\inƯ\left(2\right)\)
\(Ư\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
\(x\in\left\{2;0;-1;3\right\}\)
TH
1
29 tháng 11 2015
x:3 (dư 1)
x:4 (dư 2)
x:5 (dư3)
x:6(dư4)
x chia hết cho 11
\(\Rightarrow x+2\in BCNN\left(3;4;5;6\right)\)
Mà BCNN(3;4;5;6)=B(60)
={0;60;120;180;240;300;360;420;...}
={48;118;178;238;398;358;418;...}
Tong đó số 418 vừa với điều kiện trên
Vậy số cần tìm là 418
(ok cho tớ li-ke nha)
\(x\) : 5; 7; 15 đều có số dư là 1 nên
\(x\) - 1 ⋮ 5;7;15 Vì \(x\) nhỏ nhât nên \(x\) - 1 là nhỏ nhất
⇒ \(x\) - 1 \(\in\) BCNN(5; 7; 15)
5 = 5; 7 = 7; 15 = 3.5
BCNN(5; 7; 35) = 3.5.7 = 105
⇒ \(x\) - 1 = 105 ⇒ \(x\) = 105 + 1 ⇒ \(x\) = 106
Vậy \(x\) = 106
Em thưa cô ở đoạn
⇒ �x - 1 ∈∈ BCNN(5; 7; 15)
VÌ BCNN là chỉ 1 số nên em nghĩ cô sẽ thay \(\text{dấu}\in\text{thành chữ là hoặc dấu =}\)sẽ hay hơn ạ.