kẻ hình giúp mình nha
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 7 2023
Xét ΔMAQ vuông tại A và ΔNBP vuông tại B có
MQ=NP
góc Q=góc P
=>ΔMAQ=ΔNBP
=>AQ=BP
=>AQ+AB=BP+BA
=>BQ=AP
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 1
d.
Ta có: \(AB=AC\) (t/c hai tiếp tuyến cắt nhau)
\(OB=OC=R\)
\(\Rightarrow OA\) là trung trực BC hay OA vuông góc BC tại I
Xét hai tam giác vuông AIB và ABO có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{AIB}=\widehat{ABO}=90^0\\\widehat{BAI}\text{ chung}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\Delta AIB\sim\Delta ABO\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{AI}{AB}=\dfrac{AB}{AO}\Rightarrow AI.AO=AB^2\)
Theo c/m câu c có \(AB^2=AE.AF\)
\(\Rightarrow AI.AO=AE.AF\)
e.
Từ đẳng thức trên ta suy ra: \(\dfrac{AI}{AF}=\dfrac{AE}{AO}\)
Xét hai tam giác AIE và AFO có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{AI}{AF}=\dfrac{AE}{AO}\left(cmt\right)\\\widehat{OAF}\text{ chung}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\Delta AIE\sim\Delta AFO\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AFO}=\widehat{AIE}\)
Mà \(\widehat{AIE}+\widehat{OIE}=180^0\) (kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{AFO}+\widehat{OIE}=180^0\)
\(\Rightarrow\) Tứ giác FOIE nội tiếp
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 1
a.
Do AB là tiếp tuyến của (O) \(\Rightarrow AB\perp OB\Rightarrow\widehat{ABO}=90^0\)
\(\Rightarrow\) 3 điểm A, B, O thuộc đường tròn đường kính OA (1)
Tương tự AC là tiếp tuyến của (O) nên 3 điểm A, C, O thuộc đường tròn đường kính OA
\(\Rightarrow\) 4 điểm A, B, C, O thuộc đường tròn đường kính OA hay tứ giác ABOC nội tiếp
b.
Do M là trung điểm EF \(\Rightarrow OM\perp EF\Rightarrow\widehat{OMA}=90^0\)
\(\Rightarrow\) 3 điểm A, M, O thuộc đường tròn đường kính OA (2)
(1);(2) \(\Rightarrow\) 4 điểm A, B, M, O thuộc đường tròn đường kính OA
Hay tứ giác ABMO nội tiếp
c.
Xét hai tam giác ABE và AFB có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{EAB}\text{ chung}\\\widehat{ABE}=\widehat{AFB}\left(\text{cùng chắn BE}\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\Delta ABE\sim\Delta AFB\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AF}=\dfrac{AE}{AB}\) \(\Rightarrow AB^2=AE.AF\)
25 tháng 7 2017
cho 1 tam giác hãy dùng các đường thẳng chia tam giác đó thành 2 hình sao cho diện tích này gấp 3 diện tích kia
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
31 tháng 7 2023
\(AB^2=AH^2+BH^2\Rightarrow AH^2=AB^2-BH^2\left(1\right)\left(Pitago\right)\)
\(AC^2=AH^2+CH^2\Rightarrow AH^2=AC^2-CH^2\left(2\right)\left(Pitago\right)\)
\(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow AC^2-CH^2=AB^2-BH^2\)
\(\Rightarrow AB^2+CH^2=AC^2+BH^2\)
\(\Rightarrow dpcm\)
31 tháng 7 2023
Ta có \(AB^2-AC^2=\left(BH^2+AH^2\right)-\left(CH^2+AH^2\right)\) \(=BH^2-CH^2\) \(\Rightarrow AB^2+CH^2=AC^2+BH^2\), đpcm.
(Bài này kết quả vẫn đúng nếu không có điều kiện tam giác ABC vuông tại A.)
giúp kẻ hình nha :'>
28 tháng 11 2023
a: Xét tứ giác OAMB có
\(\widehat{OAM}+\widehat{OBM}=90^0+90^0=180^0\)
=>OAMB là tứ giác nội tiếp
=>O,A,M,B cùng thuộc một đường tròn
b: Xét (O) có
MA,MB là tiếp tuyến
Do đó: MA=MB
mà OA=OB
nên OM là đường trung trực của AB
=>OM⊥AB(1)
Xét (O) có
ΔABD nội tiếp
AD là đường kính
Do đó:ΔABD vuông tại B
=>AB⊥BD(2)
Từ (1) và (2) suy ra OM//BD
18 tháng 8 2023
3:
a: Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC
nên DE//BC
Xét tứ giác BDEC có
DE//BC
góc B=góc C
=>BDEC là hình thang cân
b: góc ABC=góc ACB=(180-góc A)/2
=(180-50)/2=65 độ
=>góc BDE=góc DEC=180-65=115 độ
a:
b: AB//CD
=>góc A+góc D=180 độ
mà góc D=2*góc A
nên góc D=2/3*180=120 độ
góc A=180-120=60 độ
AB//CD
=>góc B+góc C=180 độ
mà góc C-góc B=60 độ
nên góc C=(180+60)/2=120 độ và góc B=120-60=60 độ