Phân số n/n+1 có phải là phân số tối giản ko ? Vì sao
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(\dfrac{n}{n+1}\) là phân số tối giản khi : \(n;n+1⋮1\)
\(\Rightarrow n-\left(n+1\right)⋮1\)
\(\Rightarrow n-n-1⋮1\Rightarrow-1⋮1\) (luôn đúng)
\(\Rightarrow\dfrac{n}{n+1}\) là phân số tối giản
b) \(\dfrac{2n+1}{2n+3}\) là phân số tối giản khi \(2n+1;2n+3⋮1\)
\(\Rightarrow2n+1-\left(2n+3\right)⋮1\)
\(\Rightarrow2n+1-2n-3⋮1\)
\(\Rightarrow-2⋮1\) (luôn đúng)
\(\Rightarrow\dfrac{2n+1}{2n+3}\) là phân số tối giản
a) là phân số tối giản khi :
(luôn đúng)
là phân số tối giản
b) là phân số tối giản khi
(luôn đúng)
là phân số tối giản
ta có : 1 < n < 2000
xét (n^2+7)/(n+4) = (n^2-16+23)/(n+4) = n-4+23/(n+4)
để (n^2+7)/(n+4) ko là phân số tối giản thì 23/(n+4) phải ko là phân số tối giản
suy ra n+4 phải chia hết cho 23
suy ra n = 23*k-4 (k thuộc N*)
thay vào phương trình đầu ta có:
1 < 23*k-4 < 2000 tương đương
5 < 23*k < 2004 tương đương
5/23 < k < 2004/23 tương đương
0,23 < k < 87,13
lấy giá trị N* lớn nhất của k ta có số số tự nhiên n là 87
Ta có \(\frac{a+b}{b}=\frac{a}{b}+\frac{b}{b}=\frac{a}{b}+1\)
mà \(\frac{a}{b}\)là phân số tối giản
1 cũng là phân số tối giản
\(\Rightarrow\)\(\frac{a+b}{b}\)là phân số tối giản (đpcm)
Gọi d=ƯCLN(2a+5;2a+1)
=>2a+5-2a-1chia hết cho d
=>4 chia hết cho d
mà 2a+1 lẻ
nên d=1
=>PSTG
A = \(\dfrac{n}{n+1}\) (n \(\ne\) - 1)
Gọi ước chung lớn nhất của n và n + 1 là d ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}n⋮d\\n+1⋮d\end{matrix}\right.\)
⇒ n + 1 - n ⋮ d
⇒ 1 ⋮ d
⇒ d = 1
Vậy ƯCLN(n; n +1) = 1 hay phân số \(\dfrac{n}{n+1}\) là phân số tối giản