chứng minh \(\dfrac{n+19}{n-2}\) tối giản
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 8 2023
a: Gọi d=ƯCLN(2n+7;2n+3)
=>2n+7 chia hết cho d và 2n+3 chia hết cho d
=>2n+7-2n-3 chia hết cho d
=>4 chia hết cho d
mà 2n+7 lẻ
nên d=1
=>PSTG
b: Gọi d=ƯCLN(6n+5;8n+7)
=>4(6n+5)-3(8n+7) chia hết cho d
=>-1 chia hết cho d
=>d=1
=>PSTG
HN
3
H
29 tháng 6 2021
a, Gọi d là UCLN (n+7; n+8) (d ∈ Z)
Ta có n+7 ⋮ d ; n+8 ⋮ d ➞ (n+7) - (n+8) ⋮ d ⇒ -1 ⋮ d
⇒ d ∈ Ư (-1) = (+-1)
⇒ \(\dfrac{\left(n+7\right)}{n+8}\) là phân số tối giản
từ đo bạn tự làm được không?
DV
2
D
19 tháng 3 2023
1Đặt UCLN(\(2n^2\) + n + 1;n) = d
=> \(2n^2\) + n + 1 ⋮ d ; n ⋮ d
=> (2n + 1) n ⋮ d
<=>\(2n^2\) + n ⋮ d
<=>(2n2 + n + 1) - (2n2 + n) ⋮ d
<=> 1⋮d
=> d ϵƯ(1)=1
=>UCLN(\(2n^2\) + n + 1;n) =1
=>dpcm
AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 2
a/
Gọi $d=ƯCLN(n+1, 2n+3)$
$\Rightarrow n+1\vdots d; 2n+3\vdots d$
$\Rightarrow 2n+3-2(n+1)\vdots d$
$\Rightarrow 1\vdots d$
$\Rightarrow d=1$
Vậy $\frac{n+1}{2n+3}$ là phân số tối giản với mọi số tự nhiên $n$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 2
b/
Cho $a=2, b=2$ thì phân số đã cho bằng $\frac{24}{26}$ không là phân số tối giản bạn nhé.
Bạn xem lại đề.
8 tháng 7 2023
c: nếu n=3 thì đây ko phải phân số tối giản nha bạn
b: Nếu n=3 thì đây cũng ko phải phân số tối giản nha bạn
a: Nếu n=1 thì đây cũng ko phải phân số tối giản nha bạn
CN
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
8 tháng 4 2023
A = \(\dfrac{2n+5}{n+3}\)
Gọi ƯCLN của 2n + 5 và n + 3 là d
Ta có \(\left\{{}\begin{matrix}2n+5⋮d\\n+3⋮d\end{matrix}\right.\)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}2n+5⋮d\\2.\left(n+3\right)⋮d\end{matrix}\right.\)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}2n+5⋮d\\2n+6⋮d\end{matrix}\right.\)
Trừ vế với vế ta có:
2n + 6 - ( 2n + 5) ⋮ d
⇒ 2n + 6 - 2n - 5 ⋮ d
⇒ 1 ⋮ d
Vậy ước chung lớn nhất của 2n + 5 và n + 3 là 1 hay phân số:
A = \(\dfrac{2n+5}{n+3}\) là phân số tối giản
13 tháng 11 2021
Gọi d=ƯCLN(-n+3,n-4)
\(\Rightarrow-n+3⋮d;n-4⋮d\\ \Rightarrow-n+3+n-4⋮d\\ \Rightarrow-1⋮d\\ \Rightarrow d=1\\ \RightarrowƯCLN\left(-n+3,n-4\right)=1\)
Vậy ...
0
1
K
9 tháng 12 2017
n8 + n + 1 = n8 - n2 + n2 + n + 1
= n2 (n6 - 1 ) + n2 + n + 1
= n2 (n2 - 1)(n4 +n2 + 1) + n2 + n + 1
= n2 (n2 - 1)(n4 + 2n2 + 1 - n2) + n2 + n + 1
= n2 (n2 - 1)(n2 + n + 1)(n2 - n + 1) + n2 + n + 1 chia hết cho n2 + n +1
Mặt khác :
n7 + n2 + 1 = n7 - n + n2 + n + 1
= (n - 1)(n6 - 1) +n2 + n + 1
= (n - 1)(n2 - 1)(n2 + n + 1)(n2 - n + 1) + n2 + n + 1 chia hết cho n2 + n + 1
Vậy chúng đều có ước chung là n2 + n + 1 nên phân số đó ko tối giản
Đề sai rồi bạn, nếu n=3 thì phân số đâu có tối giản