chứng minh a2.(a+1)+2a.(a+1)⋮6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 10 2021
\(a^2\left(a+1\right)+2a\left(a+1\right)=a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\) là 3 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 6
17 tháng 7 2021
a) Ta có: \(\dfrac{m^2+2m+1}{m^2-1}\)
\(=\dfrac{\left(m+1\right)^2}{\left(m+1\right)\left(m-1\right)}\)
\(=\dfrac{m+1}{m-1}\)
b) Ta có: \(\dfrac{2a^4+3a^3+2a+3}{\left(a^2-a+1\right)\left(4a+6\right)}\)
\(=\dfrac{a^3\left(2a+3\right)+\left(2a+3\right)}{\left(a^2-a+1\right)\left(4a+6\right)}\)
\(=\dfrac{\left(2a+1\right)\left(a+1\right)\left(a^2-a+1\right)}{2\left(a^2-a+1\right)\left(2a+3\right)}\)
\(=\dfrac{a+1}{2}\)
R
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
28 tháng 12 2021
\(a\left(a-1\right)+2\left(3-a\right)+3a=a^2-a+6-2a+3a\)
\(=a^2+6-3a+3a\)
\(=a^2+6\)
PT
1
\(a^2\left(a+1\right)+2a\left(a+1\right)=a\left(a+1\right)\left(a+2\right),a\inℕ\)
a; a+1;a+2 là ba số tự nhiên liên tiếp nên có một số chia hết cho 2 và một số chia hết cho 3.
Vì (2;3)=1; tức 2 và 3 nguyên tố cùng nhau nên a(a+1)(a+2) chia hết cho 6 . đpcm