cho tam giác ABC có m,n lần lượt là trung điểm của AB và AC. Biết diện tích tam giác ABC là 20cm^2. Tính diện tích Amn
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 1 2016
Ta có: Tam giác AMN và tam giác AMC có cùng chiều cao và đáy AN=1/2 đáy AC
=> diện tích Tam giác AMC=2 diện tích tam giác AMN=2*9=18(cm2)
Xét tam giác AMC và Tam giác ABC có cùng chiều cao và đáy AM=1/2 đáy AB
=> diện tích tam giác ABC=2 diên tích tam giác ABC=2*18=36cm2
Vậy diện tích tam giác ABC là 36cm2
14 tháng 1
M là điểm chính giữa của cạnh AB
=>M là trung điểm của AB
N là điểm chính giữa của cạnh AC
=>N là trung điểm của AC
Xét ΔABC có M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>MN là đường trung bìnhcủa ΔABC
=>MN//BC
Xét ΔAMN và ΔABC có
\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\left(=\dfrac{1}{2}\right)\)
\(\widehat{A}\) chung
Do đó: ΔAMN đồng dạng với ΔABC
=>\(\dfrac{S_{AMN}}{S_{ABC}}=\left(\dfrac{AM}{AB}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)
=>\(S_{AMN}=\dfrac{1}{4}\cdot180=45\left(m^2\right)\)
\(S_{AMN}=\frac{1}{2}S_{ANB}\) do chung đường cao hạ từ N xuống AB, AM = \(\frac{1}{2}AB\)
Tương tự, \(S_{ANB}=\frac{1}{2}S_{ABC}\)
\(\Rightarrow S_{AMN}=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{2}.S_{ABC}\right)=\frac{S_{ABC}}{4}=\frac{20}{4}=5\)
Vậy ....
giỏi quá!