Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi chiều cao AH là x :
Áp dụng công thức tính diện tích tam giác ta được :
1212.BC.AH = 120
1212.20.x =120
10x =120
x = 12
=) AH = 12 cm
b) Xét tam giác ABC có :
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
=) MN là đường trung bình của tam giác ABC
=) MN // BC ; MN=1212BC
Xét tứ giác BMNC có
MN // BC
=) Tứ giác BMNC là hình thanh
Giả sử MN cắt AH tại K
Xét tam giác ABH có :
M là trung điểm của AB
MK // BH
=) K là trung điểm của AH
Do K là trung điểm của AH
=) AK=KH=AH2AH2=122122=6
Ta có MN=BC2BC2=10
Diện tích hình thang BMNC là
1212.KH.(MN+BC)= 1212.6.(10+20)
= 90 cm2
a) Ta có định lí công thức tính S\(_{\Delta}\)là: S=1/2a.h
=> Chiều cao AH là:
1/2.AH.BC=120
=> 1/2.20..AH=120
=>10.AH=120
=>AH=120/10
=>AH=12 ( cm )
Vậy AH=12 cm.
b)
Vì M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC (gt)
=> MN là đường tb của \(\Delta\)ABC
=> MN//BC
=> tứ giác BMNC là hình thang
=> MN=1/2BC
* giả sử MN cắt AH tại I
Vì MN//BC (cmt)
=> MI//BH
Lại có M,N lần lượt là trung điểm AB,AC (gt)
=> MI là đường tb của t/gABH
I là trung điểm của AH
=> AI=IH=1/2AH (AH/2)
=> AH=12/2=6 cm
Mà MN=1/2 BC ( do MN là đường tb)
=> MN=1/2.20cm
=> MN=10 cm
Áp dụng định lí công thức tính S hình thang là:
S=1/2 (a+b).h
=> SBMNC là:
1/2.KH.(MN+BC)
=1/2.6.(10+20)
=3.30=90 ( cm2)
Vậy SBMNC= 90 cm2
1: \(S=\dfrac{8\cdot6}{2}=24\left(cm^2\right)\)
2: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AC^2=HC\cdot BC\)
3: Xét ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao
nên \(AM\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao
nên \(AN\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)
=>AM/AC=AN/AB
Xét ΔAMN vuông tại A và ΔACB vuông tại A có
AM/AC=AN/AB
Do đó: ΔAMN∼ΔACB
TK
1: S = 8 ⋅ 6 2 = 24 ( c m 2 ) 2: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao nên A C 2 = H C ⋅ B C 3: Xét ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao nên A M ⋅ A B = A H 2 ( 1 ) Xét ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao nên A N ⋅ A C = A H 2 ( 2 ) Từ (1) và (2) suy ra A M ⋅ A B = A N ⋅ A C =>AM/AC=AN/AB Xét ΔAMN vuông tại A và ΔACB vuông tại A có AM/AC=AN/AB Do đó: ΔAMN∼ΔACB
a: Xét ΔABC có
P là trung điểm của AC
N là trung điểm của BC
Do đó: PN là đường trung bình của ΔBAC
Suy ra: PN//AB và \(PN=\dfrac{AB}{2}\)
mà M\(\in\)AB và \(AM=\dfrac{AB}{2}\)
nên PN//AM và PN=AM
Xét tứ giác AMNP có
PN//AM
PN=AM
Do đó: AMNP là hình bình hành
mà \(\widehat{PAM}=90^0\)
nên AMNP là hình chữ nhật
a: Xét ΔCAB có CP/CA=CN/CB
nên PN//AB và PN=AB/2
=>PN//AM và PN=AM
=>AMNP là hình bình hành
mà góc PAM=90 độ
nên AMNP là hình chữ nhật
b: \(AC=\sqrt{10^2-8^2}=6\left(cm\right)\)
AH=6*8/10=4,8cm
\(S_{AMN}=\frac{1}{2}S_{ANB}\) do chung đường cao hạ từ N xuống AB, AM = \(\frac{1}{2}AB\)
Tương tự, \(S_{ANB}=\frac{1}{2}S_{ABC}\)
\(\Rightarrow S_{AMN}=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{2}.S_{ABC}\right)=\frac{S_{ABC}}{4}=\frac{20}{4}=5\)
Vậy ....
giỏi quá!