Question

[yến trương]

cho tam giác ABC . M và N lần lượt là điểm chính giữa của AB và AC . Tính diện thích tam giác AMN biết diện tích tam giác ABC là 180 m2

 cứu mik với !!!

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

M là điểm chính giữa của cạnh AB

=>M là trung điểm của AB

N là điểm chính giữa của cạnh AC

=>N là trung điểm của AC

Xét ΔABC có M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC

=>MN là đường trung bìnhcủa ΔABC

=>MN//BC

Xét ΔAMN và ΔABC có

\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\left(=\dfrac{1}{2}\right)\)

\(\widehat{A}\) chung

Do đó: ΔAMN đồng dạng với ΔABC

=>\(\dfrac{S_{AMN}}{S_{ABC}}=\left(\dfrac{AM}{AB}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)

=>\(S_{AMN}=\dfrac{1}{4}\cdot180=45\left(m^2\right)\)