tím số tự nhiên n saocho
4n+3⋮2n+1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 7 2016
a) n+3 chia hết cho n-1
=> n-1+4 chia hết cho n-1
=> 4 chia hết cho n-1 ( vì n-1 chia hết cho n-1)
=> n-1 thuộc Ư(4)={1;2;4}
Với n-1=1 => n=2
với n-1=2=>n=3
Với n-1=4=>n=5
Vậy...
b) 4n+3 chia hết cho 2n-1
=> 4n-2+5 chia hết cho 2n-1
=> 5 chia hết cho 2n-1
=> 2n-1 thuộc Ư(5)={1;5}
Với 2n-1=5=> 2n=6=> n=3
Với 2n-1=1=> 2n=2=> n=1
Vậy...
c) 4n-5 chia hết cho 2n-1
=> 4n-2+7 chia hết cho 2n-1
=> 7 chia hết cho 2n-1( vì 4n-2 chia hết cho 2n-1)
=> 2n-1 thuộc Ư(7)={1;7}
Với 2n-1=1=> n=1
Với 2n-1=7=> n=4
Vây..
k cho mk
NT
0
4 tháng 3 2022
a: Gọi a=UCLN(n+1;2n+3)
\(\Leftrightarrow2n+3-2\left(n+1\right)⋮a\)
\(\Leftrightarrow1⋮a\)
=>a=1
=>n+1/2n+3 là phân số tối giản
b: Gọi d=UCLN(2n+5;4n+8)
\(\Leftrightarrow4n+10-4n-8⋮d\)
\(\Leftrightarrow2⋮d\)
mà 2n+5 là số lẻ
nên n=1
=>2n+5/4n+8 là phân số tối giản
VD
0
28 tháng 2 2021
Bài 1:Tính cả ước âm thì là số `12`
Bài 2:
Gọi `ƯCLN(7n+10,5n+7)=d(d>0)(d in N)`
`=>7n+10 vdots d,5n+7 vdots d`
`=>35n+50 vdots d,35n+49 vdots d`
`=>1 vdots d`
`=>d=1`
`=>` 7n+10 và 5n+7 là 2 số nguyên tố cùng nhau.
Các phần còn lại thì bạn làm tương tự câu a.
BM
15 tháng 12 2016
2n +1 chia hết cho 2n + 1
suy ra 2 ( 2n + 1 ) chia hết cho 2n + 1
= 4n + 2 chia hết cho 2n + 1
suy ra ; ( 4n + 3 ) - ( 4n + 2 ) chia hết cho 2n + 1
= 1 chia hết cho 2n + 1
=> 2n + 1 thuộc vào Ư( 1 ) = 1
=> n = 1
KB
19 tháng 12 2017
Tìm số tự nhiên n để 4n+3 chia hết cho 2n+1
Giải:Ta có:4n+3=4n+2+1=2(2n+1)+1
Để 4n+3 chia hết cho 2n+1 thì 1 phải chia hết cho 2n+1
\(\Rightarrow2n+1\inƯ\left(1\right)=\left\{-1,1\right\}\).Vì n là số tự nhiên nên \(n\ge0\) nên 2n+1\(\ge1\)
Nên chỉ có 2n+1=1 thỏa mãn nên n=0 thỏa mãn
ND
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
18 tháng 4 2023
Gọi ước chung lớn nhất của 2n + 1 và 4n + 3 là d
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}2n+1⋮d\\4n+3⋮d\end{matrix}\right.\)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}2\left(2n+1\right)⋮d\\4n+3⋮d\end{matrix}\right.\)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}4n+2⋮d\\4n+3⋮d\end{matrix}\right.\)
Trừ vế cho vế ta có: 4n + 3 - ( 4n + 2) ⋮ d
⇒ 4n + 3 - 4n - 2 ⋮ d
⇒ 1 ⋮ d ⇒ d = 1
Vậy ước chung lớn nhất của 2n + 1 và 4n + 3 là 1 hay phân số:
\(\dfrac{2n+1}{4n+3}\) là phân số tối giản ( đpcm)
2 tháng 3 2023
a: Gọi d=ƯCLN(16n+5;6n+2)
=>16n+5 và 6n+2 chia hết cho d
=>48n+15-48n-16 chia hết cho d
=>-1 chia hết cho d
=>d=1
=>ĐPCM
c: Gọi d=ƯCLN(2n+3;4n+8)
=>4n+8-4n-6 chia hết cho d
=>2 chia hết cho d
mà 2n+3 lẻ
nên d=1
=>ĐPCM
4n + 3 chia hết cho 2n + 1
<=> 4n + 2 +1 chia hết cho 2n + 1
<=> 2 ( 2n + 1 ) + 1 chia hết cho 2n + 1
<=> 1 chia chết 2n + 1
+) 2n + 1 = 1 <=> n= 0
+) 2x + 1 = -1 <=> n = -1
4n + 3 chia hết cho 2n + 1 (1)
Mà 2(2n + 1) chia hết cho 2n + 1\Rightarrow⇒4n + 2 chia hết cho 2n + 1 (2)
Từ (1) và (2) suy ra (4n + 3) - (4n + 2) chia hết cho 2n + 1\Rightarrow⇒1 chia hết cho 2n + 1.
\Rightarrow⇒2n + 1 thuộc Ư(1) = {1}
2n + 1 = 1
2n = 1 - 1
2n = 0
n = 0 :2 =04n + 3 chia hết cho 2n + 1 (1)
Mà 2(2n + 1) chia hết cho 2n + 1\Rightarrow⇒4n + 2 chia hết cho 2n + 1 (2)
Từ (1) và (2) suy ra (4n + 3) - (4n + 2) chia hết cho 2n + 1\Rightarrow⇒1 chia hết cho 2n + 1.
\Rightarrow⇒2n + 1 thuộc Ư(1) = {1}
2n + 1 = 1
2n = 1 - 1
2n = 0
n = 0 :2 =0