K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TG
1
6 tháng 12 2021
a,
c, Gọi \(\left(D_3\right):y=ax+b\) là đt cần tìm
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2;b\ne0\\3x+3=ax+b,\forall x=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\-a+b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(D_3\right):y=-2x-2\)
VD
11 tháng 1 2021
Gọi giao điểm AE và BP là F;
Gọi giao điểm QD và AB là H;
Gọi kéo dài AD cắt BF tại P'
Dễ cm M là trung điểm AC
Xét \(\Delta OMC\) có QD//CM\(\Rightarrow\dfrac{OD}{OM}=\dfrac{QD}{CM}\)(hệ quả tales)
Tương tự với \(\Delta OAM\) có \(\dfrac{OD}{OM}=\dfrac{DH}{AM}\)
\(\Rightarrow\dfrac{QD}{CM}=\dfrac{DH}{AM}\)
Mà CM=AM (vì M là tđ AC)
\(\Rightarrow QD=DH\)
Dễ cm P là trung điểm BF
Xét \(\Delta ABP'\) có DH//BP'
\(\Rightarrow\dfrac{DH}{BP'}=\dfrac{AD}{AP'}\)(tales)
Tương tự với \(\Delta AFP'\) có \(\dfrac{QD}{FP'}=\dfrac{AD}{AP'}\)
\(\Rightarrow\dfrac{DH}{BP'}=\dfrac{QD}{FP'}\)
Mà DH=QD (cmt)
\(\Rightarrow BP'=FP'\)
\(\Rightarrow\)P' là trung điểm BF
\(\Rightarrow P\equiv P'\)
\(\Rightarrow A,D,P\) thẳng hàng
25 tháng 12 2021
1: Xét ΔABE vuông tại B và ΔADC vuông tại D có
\(\widehat{AEB}=\widehat{ACD}\)
Do đó: ΔABE∼ΔADC
Suy ra: \(\dfrac{AB}{AD}=\dfrac{AE}{AC}\)
hay \(AB\cdot AC=AE\cdot AD\)
18 tháng 9 2023
a) \(A=\dfrac{\sqrt[]{x}+2}{\sqrt[]{x}-5}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\\sqrt[]{x}-5\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\\sqrt[]{x}\ne5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne25\end{matrix}\right.\)
Khi \(x=16\Rightarrow A=\dfrac{\sqrt[]{16}+2}{\sqrt[]{16}-5}=\dfrac{4+2}{4-5}=-6\)
b) \(B=\dfrac{3}{\sqrt[]{x}+5}+\dfrac{20-2\sqrt[]{x}}{x-25}\)
B có nghĩa \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x-25\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne25\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow B=\dfrac{3\left(\sqrt[]{x}-5\right)+20-2\sqrt[]{x}}{\left(\sqrt[]{x}+5\right)\left(\sqrt[]{x}-5\right)}\)
\(\Leftrightarrow B=\dfrac{3\sqrt[]{x}-15+20-2\sqrt[]{x}}{\left(\sqrt[]{x}+5\right)\left(\sqrt[]{x}-5\right)}\)
\(\Leftrightarrow B=\dfrac{\sqrt[]{x}+5}{\left(\sqrt[]{x}+5\right)\left(\sqrt[]{x}-5\right)}\)
\(\Leftrightarrow B=\dfrac{1}{\sqrt[]{x}-5}\left(dpcm\right)\)
c) \(A=\dfrac{\sqrt[]{x}+2}{\sqrt[]{x}-5}\in Z\left(x\in Z\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[]{x}+2⋮\sqrt[]{x}-5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[]{x}+2-\left(\sqrt[]{x}-5\right)⋮\sqrt[]{x}-5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[]{x}+2-\sqrt[]{x}+5⋮\sqrt[]{x}-5\)
\(\Leftrightarrow7⋮\sqrt[]{x}-5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[]{x}-5\in U\left(7\right)=\left\{-1;1;-7;7\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{16;36;144\right\}\)
d) \(A>B\left(2\sqrt[]{x}+5\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt[]{x}+2}{\sqrt[]{x}-5}>\dfrac{1}{\sqrt[]{x}-5}\left(2\sqrt[]{x}+5\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[]{x}+2>2\sqrt[]{x}+5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[]{x}< -3\)
mà \(\sqrt[]{x}\ge0\)
\(\Leftrightarrow x\in\varnothing\)
13 tháng 3 2023
2:
b: Khi x=-3 thì (1) sẽ là -3(m-1)+2m+5=0
=>-3m+3+2m+5=0
=>8-m=0
=>m=8
c: Để ptvn thì m-1=0
=>m=1
giải giúp câu c
4 tháng 7 2021
Bài 9 :
a, Ta có : \(A=x-2\sqrt{x}+1+4=\left(\sqrt{x}-1\right)^2+4\)
Thấy : \(\left(\sqrt{x}-1\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow A=\left(\sqrt{x}-1\right)^2+4\ge4\)
Vậy \(Min_A=4\Leftrightarrow x=1\)
b, Ta có : \(B=\dfrac{1}{x-\dfrac{1}{2}.2.\sqrt{x}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}}=\dfrac{1}{\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}}\)
Thấy : \(\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\)
\(\Rightarrow B=\dfrac{1}{\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}}\le\dfrac{4}{3}\)
Vậy \(Max=\dfrac{4}{3}\Leftrightarrow\sqrt{x}-\dfrac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{4}\)
4 tháng 7 2021
c)\(C=\sqrt{1-2x+x^2}+\sqrt{x^2-6x+9}\)
\(=\sqrt{\left(1-x\right)^2}+\sqrt{\left(x-3\right)^2}\)\(=\left|1-x\right|+\left|x-3\right|\ge\left|1-x+x-3\right|=2\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(1-x\right)\left(x-3\right)\ge0\Leftrightarrow1\le x\le3\)
Vậy \(C_{min}=2\)
13 tháng 5 2021
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2=10^2-6^2=64\)
hay AC=8(cm)
Vậy: AC=8cm
13 tháng 5 2021
c) Xét tam giác BIC có:
BHI=CAB=90°
=>IH và CB là hai đường cao của tam giác BIC
Mà IH và CB cắt nhau tại E
=> E là trực tâm của tam giác BIC
=>BE vuông góc với IC
Mà BE cũng là đường phân giác của góc B
=> Tam giác BIC cân tại B
=>BE cũng là đường trung trực của đoạn thẳng IC
3 tháng 10 2021
a: Xét tứ giác AMHN có
\(\widehat{AMH}=\widehat{ANH}=\widehat{MAN}=90^0\)
Do đó: AMHN là hình chữ nhật
c) có gì khó đâu bạn
Vì ΔABC vuông tại A, áp dụng định lí Pythagoras ta có :
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
=> \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
Xét Δ ABC có BD là đường phân giác
nên theo tính chất đường phân giác trong tam giác ta có : \(\frac{AD}{AB}=\frac{CD}{BC}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{AD}{AB}=\frac{CD}{BC}=\frac{AD+CD}{AB+BC}=\frac{AC}{AB+BC}=\frac{8}{6+10}=\frac{1}{2}\)
=> \(\frac{CD}{BC}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow CD=\frac{1}{2}BC=5\left(cm\right)\)
ΔBCD có đường cao là AB nên \(S_{BCD}=\frac{1}{2}AB\cdot CD=\frac{1}{2}\cdot6\cdot5=15\left(cm^2\right)\)