giúp mình câu d
cho hình vuông ABCD, E trung điểm AB. Qua D kẻ đg thẳng ⊥CE tại I, cắt BC tại F
a)ΔCIF∼ΔCBE
b) IC\(^2\) = IF.ID
c) ΔAID cân
d) K trung điểm CD, AK cắt DF tại H. Tính S\(_{KHCI}\) biết AB=6cm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 6 2023
a: Xét ΔCIF vuông tại I và ΔCBE vuông tại B có
góc bCE chung
=>ΔCIF đồng dạg với ΔCBE
b: ΔFCD vuông tại C có CI là đường cao
nên CI^2=FI*ID
Y
18 tháng 4 2019
+ Tứ giác AECK có \(\left\{{}\begin{matrix}AE=CK\\AE//CK\end{matrix}\right.\)
=> Tứ giác AECK là hình bình hành
=> AK = CE
+ \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{CDF}+\widehat{ICD}=90^o\\\widehat{ICD}+\widehat{BCI}=90^o\end{matrix}\right.\Rightarrow\widehat{CDF}=\widehat{BCI}\)
+ ΔBEC = ΔCFD ( g.c.g )
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BE=CF=\frac{1}{2}BC\\\widehat{BCE}=\widehat{CDF}\end{matrix}\right.\)
+ Xét ΔBEC vuông tại B theo định lý Py-ta-go ta có :
\(CE^2=BC^2+BE^2=6^2+3^2=45\)
+ Diện tích ΔBEC là : \(\frac{1}{2}\cdot6\cdot3=9\left(cm^2\right)\)
+ ΔIFC ∼ ΔBEC ( g.g )
\(\Rightarrow\frac{S_{IFC}}{S_{BEC}}=\left(\frac{FC}{EC}\right)^2=\frac{9}{45}=\frac{1}{5}\)
=> \(S_{IFC}=\frac{1}{5}\cdot9=\frac{9}{5}\left(cm^2\right)\)
+ AK // CE ( do tứ giác AECK là hình bình hành )
=> AK ⊥ DF
+ ΔDHK ∼ ΔCBE ( g.g )
\(\Rightarrow\frac{S_{DHK}}{S_{BEC}}=\left(\frac{DK}{CE}\right)^2=\left(\frac{CF}{CE}\right)^2\)
\(\Rightarrow\frac{S_{DHK}}{S_{BEC}}=\frac{S_{CIF}}{S_{BEC}}\Rightarrow S_{DHK}=S_{CIF}=\frac{9}{5}\left(cm^2\right)\)
+ Diện tích tam giác CDF :
\(S_{CDF}=\frac{1}{2}\cdot6\cdot3=9\left(cm^2\right)\)
=> \(S_{KHIC}=S_{DCF}-\left(S_{DHK}+S_{CFI}\right)\)
\(9-\left(\frac{9}{5}+\frac{9}{5}\right)=5,4\left(cm^2\right)\)
QA
28 tháng 11 2023
a)ta có:
AB=DC mà AE=1/2 AB, KC= 1/2 DC
=>AE=KC
Xét tứ giác AECK, ta có:
AE//KC(AB//KC và AE thuộc AB và KC thuộc DC)
=>tứ giác AECK là hình bình hành.
b) chỗ DE vuông góc CE có đúng không vậy để mai mình làm tiếp
20 tháng 5 2019
a) xét tam giác CIF và tam giác CBE:
\(\widehat{CBE}\) = \(\widehat{CIF}\)(= 90o)
\(\widehat{BCE}\) chung
=) \(\Delta\)CIF ~ \(\Delta\)CBE(g.g)
b) có AB // CD( t/c hình vuông)
=) BE// CD( E\(\in\)AB)
(=) \(\widehat{BEC}\)= \(\widehat{ECD}\)( so le trong) (1)
mà \(\Delta\)CIF~ \(\Delta\)CBE( cmt)
(=) \(\widehat{BEC=}\widehat{IFC}\)( góc t/ứ) (2)
tử (1) và(2) =) \(\widehat{ECD=}\widehat{IFC}\)
mà : \(\widehat{CIF=}\widehat{CID}\)( = 900)
=) \(\Delta IFC=\Delta ICD\)( g.g)
(=) \(\frac{IF}{IC}=\frac{IC}{ID}\)( cạnh t/ứ)
=) IC.IC= IF.ID
=) IC2= IF.ID
HÌNH BẠN TỰ VẼ NHA@
Tham khảo: