Cho A=1+3+\(3^2\)+\(3^3\)+...\(3^{10}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 8 2023
a: A=3^2(1^2+2^2+...+10^2)
=9*385
=3465
b: B=2^3(1^3+2^3+...+10^3)
=8*3025
=24200
DT
Đỗ Thanh Hải
CTVVIP
15 tháng 5 2017
Ta có
A = \(\dfrac{1+7+7^2+7^3+...+7^{11}}{1+7+7^2+7^3+...+7^{10}}\)
Đặt C = 1 + 7 + 72 + 73+...+711
7C = 7 + 72 + 73 + ... + 711 + 712
=> 6C = 712 - 1
C = \(\dfrac{7^{12}-1}{6}\)
Đặt D = 1 + 7 + 72 + 73+...+710
7D = 7 + 72 + 73 + ... + 710 + 711
=> 6D = \(7^{11}-1\)
D = \(\dfrac{7^{11}-1}{6}\)
=> A = \(\dfrac{\dfrac{7^{12}-1}{6}}{\dfrac{7^{11}-1}{6}}\)
A = \(\dfrac{7^{12}-1}{6}\) : \(\dfrac{7^{11}-1}{6}\)
A = \(\dfrac{7^{12}-1}{6}.\dfrac{6}{7^{11}-1}\)
A = \(\dfrac{7^{12}-1}{7^{11}-1}\) = 7, 000000003
Lại có:
B = \(\dfrac{1+3+3^2+3^3+...+3^{11}}{1+3+3^2+3^3+...+3^{10}}\)\
Đặt H = \(1+3+3^2+3^3+...+3^{11}\)
3H = \(3+3^2+3^3+...+3^{12}\)
=> 2H = \(3^{12}-1\)
H = \(\dfrac{3^{12}-1}{2}\)
Đặt Q = \(1+3+3^2+3^3+...+3^{10}\)
3Q = \(3+3^2+3^3+...+3^{10}+3^{11}\)
=> 2Q = \(3^{11}-1\)
Q = \(\dfrac{3^{11}-1}{2}\)
=> B = \(\dfrac{\dfrac{3^{12}-1}{2}}{\dfrac{3^{11}-1}{2}}\)
B = \(\dfrac{3^{12}-1}{2}:\dfrac{3^{11}-1}{2}\)
B = \(\dfrac{3^{12}-1}{2}.\dfrac{2}{3^{11}-1}\)
B = \(\dfrac{3^{12}-1}{3^{11}-1}\)
B = 3, 00001129
Vì 7, 000000003 > 3, 00001129
=> A > B
Vậy A > B
TT
1
13 tháng 10 2021
\(\Rightarrow3A=3+3^2+3^3+...+3^{11}\\ \Rightarrow3A-A=\left(3+3^2+...+3^{11}\right)-\left(1+3+...+3^{10}\right)\\ \Rightarrow2A=3^{11}-1\\ \Rightarrow2A+1=3^{11}=3^n\\ \Rightarrow n=11\)
TV
1
NH
0
\(A=1+3+3^2+...+3^{10}\)
\(\Rightarrow3A=3+3^2+3^3+...+3^{11}\)
\(\Rightarrow3A-A=2A=3^{11}-1=177146\)
\(\Rightarrow A=\frac{177146}{2}=88573\)
\(A=1+3+3^2+...+3^{10}\)
\(\Rightarrow3A=3+3^2+3^3+...+3^{11}\)
\(\Rightarrow3A-A=3^{11}-1\)
\(\Leftrightarrow2A=3^{11}-1\)
\(\Rightarrow A=\frac{3^{11}-1}{2}\)