tìm x và y thỏa mãn xy+x+y=4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 10 2023
4:
(x+1)(y-2)=5
=>\(\left(x+1;y-2\right)\in\left\{\left(1;5\right);\left(5;1\right);\left(-1;-5\right);\left(-5;-1\right)\right\}\)
=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;7\right);\left(4;3\right);\left(-2;-3\right);\left(-6;1\right)\right\}\)
G
0
TT
0
3 tháng 5 2019
a) \(6xy+4x-9y-7=0\)
\(\Leftrightarrow2x.\left(3y+2\right)-9y-6-1=0\)
\(\Leftrightarrow2x.\left(3y+x\right)-3.\left(3y+2\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right).\left(3y+2\right)=1\)
Mà \(x,y\in Z\Rightarrow2x-3;3y+2\in Z\)
Tự làm típ
4 tháng 5 2019
\(A=x^3+y^3+xy\)
\(A=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+xy\)
\(A=x^2-xy+y^2+xy\)( vì \(x+y=1\))
\(A=x^2+y^2\)
Áp dụng bất đẳng thức Bunhiakovxky ta có :
\(\left(1^2+1^2\right)\left(x^2+y^2\right)\ge\left(x\cdot1+y\cdot1\right)^2=\left(x+y\right)^2=1\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2+y^2\right)\ge1\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2\ge\frac{1}{2}\)
Hay \(x^3+y^3+xy\ge\frac{1}{2}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}\)
KC
0
DF
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 1 2021
\(xy\ge2\left(y-1\right)\ge0\Rightarrow x\ge\dfrac{2\left(y-1\right)}{y}\ge0\)
\(\Rightarrow M\ge\dfrac{\dfrac{4\left(y-1\right)^2}{y^2}+4}{y^2+1}=4.\dfrac{\left(y-1\right)^2+y^2}{y^2\left(y^2+1\right)}\)
\(\dfrac{M}{4}\ge\dfrac{2y^2-2y+1}{y^4+y^2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{\left(2-y\right)\left(y^3+2y^2-3y+2\right)}{4\left(y^4+y^2\right)}+\dfrac{1}{4}\ge\dfrac{1}{4}\)
\(\Rightarrow M\ge1\)
Dấu "=" xảy ra khi \(y=2;x=1\)
KK
25 tháng 3 2019
Ta có: x + y + xy = 4
=> x(1 + y) + y = 4
=> x(1 + y) + (1 + y) = 5
=> (x + 1)(1 + y) = 5
=> x + 1; 1 + y \(\in\)Ư(5) = {1; -1; 5; -5}
Lập bảng :
| x + 1 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| 1 + y | 5 | -5 | 1 | -1 |
| x | 0 | -2 | 4 | -6 |
| y | 4 | -6 | 0 | -2 |
Vậy ...
NV
0
17 tháng 5 2022
đây có phải bài giải phương trình đâu :vv
mà thôi cũng cảm ơn bạn
LN
0