K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 3 2017

. . A B C D E F I K O x

a) Dễ cm: \(\Delta AEB~\Delta ACE\left(g.g\right)\)

b) cm: tứ giác OEAI và AEOF nt

Dễ thấy: \(\widehat{AEO}=\widehat{AIO}=90^0\)

=> tứ giác OEAI nt đường tròn đường kính OA (1)

Lại có: \(\widehat{AEO}=\widehat{AFO}=90^0\)

=> tứ giác AEOF nt đường tròn đường lính OA (2)

Từ (1)(2) =>đpcm

+) CM: ED//AC

Có: \(\widehat{xED}=\widehat{EFD}\left(=\frac{1}{2}sđcungED\right)\)

Mà 5 điểm A,E,O,I,F cùng thuộc 1 đường tròn

=> \(\widehat{EFD}=\widehat{EAI}\left(=\frac{1}{2}sđEI\right)\)

=>\(\widehat{xED}=\widehat{EAI}\)

=> DE//AC

p/s: hình ảnh chỉ mang t/c minh họa

1.Cho tam giác vuông cân ABCcos góc C= 90 độ. Từ C kẻ một tia vuông góc với trung tuyền AM cắt AB ở D. Hãy tính tỉ số ED/DA. 2. cho điểm E thuộc cạnh AC của tam giác ABC. Qua B kẻ một đường thẳng I. Đường thẳng qua E và song song với BC cắt I tại N. Đường thẳng qua E và song song với AB cắt I tại M. Cm AN//CM 3.Cho hình thang ABCD có BC//AD . Trên AC kéo dài lấy 1 điểm P tùy ý. Dường thẳng qua P và trung điểm của...
Đọc tiếp

1.Cho tam giác vuông cân ABCcos góc C= 90 độ. Từ C kẻ một tia vuông góc với trung tuyền AM cắt AB ở D. Hãy tính tỉ số ED/DA.

2. cho điểm E thuộc cạnh AC của tam giác ABC. Qua B kẻ một đường thẳng I. Đường thẳng qua E và song song với BC cắt I tại N. Đường thẳng qua E và song song với AB cắt I tại M. Cm AN//CM

3.Cho hình thang ABCD có BC//AD . Trên AC kéo dài lấy 1 điểm P tùy ý. Dường thẳng qua P và trung điểm của BC cắt AB tại M và đường thẳng qua P và trung điểm của AD cắt CD tại N . CMR MN//AD

4. Tứ giác ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của các đường chéo AC và BD. Gọi G là trọng tâm Tam giác ABC, nối GC cắt MN tại O. Chứng minh OC=3OG

5. Cho hình thang ABCD ) AB//CD) với AB=a; CD=b. Gọi I là giao điểm của hai đương chéo. Đường thẳng qua I và song song AB cắt hai cạnh bên tại E và F. CMR: EF=\(\frac{2ab}{a-b}\)

6. Hình bình hành ABCD. Gọi M là một điểm trên đường chéo AC. VẼ ME vuông góc với AB và MF vuông góc với AD. CMR\(\frac{ME}{MF}\)=\(\frac{AD}{AB}\)

0
12 tháng 7 2020

khó V:

a: BD=5cm

c: Xét tứ giác BOCF có

BO//CF
BF//CO

Do đó: BOCF là hình bình hành

Suy ra: CF=BD/2

Xét ΔBED có CF//BD

nên CF/BD=CE/ED=EF/EB

=>CE/ED=1/2=EF/EB

=>C là trung điểm của DE và F là trung điểm của EB

Xét ΔBDE có

O là trug điểm của BD

F là trung diểm của BE

Do đó: OF là đường trung bình

=>OF//CE và OF=CE

=>OFEC là hình bình hành

Suy ra: OE cắt CF tại trung điểm của mỗi đường

=>I là trung điểm của CF

a: BD=5cm

c: Xét tứ giác BOCF có

BO//CF
BF//CO

Do đó: BOCF là hình bình hành

Suy ra: CF=BD/2

Xét ΔBED có CF//BD

nên CF/BD=CE/ED=EF/EB

=>CE/ED=1/2=EF/EB

=>C là trung điểm của DE và F là trung điểm của EB

Xét ΔBDE có

O là trug điểm của BD

F là trung diểm của BE

Do đó: OF là đường trung bình

=>OF//CE và OF=CE

=>OFEC là hình bình hành

Suy ra: OE cắt CF tại trung điểm của mỗi đường

=>I là trung điểm của CF