Cho h?nh ch? nh?t ABCD hai đư?ng chéo AC và BD c?t nhau t?i Q trên AQ l?y E b?t k?.G?i M là giao c?a BE v?i AD.qua d k? đư?ng th?ng song song v?i BM nó c?t BC t?i F và c?t AC t?i N.qua E k? đư?ng th?ng song song v?i BD nó c?t AD t?i H và c?t CD taijI.g?i P là trung đi?m c?a IH.CMR PD//QN,PQ//DF
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 3 2017
a) Dễ cm: \(\Delta AEB~\Delta ACE\left(g.g\right)\)
b) cm: tứ giác OEAI và AEOF nt
Dễ thấy: \(\widehat{AEO}=\widehat{AIO}=90^0\)
=> tứ giác OEAI nt đường tròn đường kính OA (1)
Lại có: \(\widehat{AEO}=\widehat{AFO}=90^0\)
=> tứ giác AEOF nt đường tròn đường lính OA (2)
Từ (1)(2) =>đpcm
+) CM: ED//AC
Có: \(\widehat{xED}=\widehat{EFD}\left(=\frac{1}{2}sđcungED\right)\)
Mà 5 điểm A,E,O,I,F cùng thuộc 1 đường tròn
=> \(\widehat{EFD}=\widehat{EAI}\left(=\frac{1}{2}sđEI\right)\)
=>\(\widehat{xED}=\widehat{EAI}\)
=> DE//AC
p/s: hình ảnh chỉ mang t/c minh họa
3 tháng 7 2022
a: BD=5cm
c: Xét tứ giác BOCF có
BO//CF
BF//CO
Do đó: BOCF là hình bình hành
Suy ra: CF=BD/2
Xét ΔBED có CF//BD
nên CF/BD=CE/ED=EF/EB
=>CE/ED=1/2=EF/EB
=>C là trung điểm của DE và F là trung điểm của EB
Xét ΔBDE có
O là trug điểm của BD
F là trung diểm của BE
Do đó: OF là đường trung bình
=>OF//CE và OF=CE
=>OFEC là hình bình hành
Suy ra: OE cắt CF tại trung điểm của mỗi đường
=>I là trung điểm của CF
3 tháng 7 2022
a: BD=5cm
c: Xét tứ giác BOCF có
BO//CF
BF//CO
Do đó: BOCF là hình bình hành
Suy ra: CF=BD/2
Xét ΔBED có CF//BD
nên CF/BD=CE/ED=EF/EB
=>CE/ED=1/2=EF/EB
=>C là trung điểm của DE và F là trung điểm của EB
Xét ΔBDE có
O là trug điểm của BD
F là trung diểm của BE
Do đó: OF là đường trung bình
=>OF//CE và OF=CE
=>OFEC là hình bình hành
Suy ra: OE cắt CF tại trung điểm của mỗi đường
=>I là trung điểm của CF