Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1.
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{COB}=90^0\left(ABCD.là.hình.thoi\right)\\\widehat{OBK}=90^0\left(BK.song.songAC\right)\\\widehat{OCK}=90^0\left(CK.song.song.BD\right)\end{matrix}\right.\) nên OBKC là hình chữ nhật.
b. Ta có: BK=OC (OBKC là hcn)
Mà OC=OA (ABCD là hình thoi)
=> BK=OA
Mà BK//OA (O thuộc AC)
=> ABKO là hình bình hành.
=> AB=OK
c. Để OBKC là hình vuông thì OC=OB.
=> Tam giác OCB vuông cân.
=> ABCD là hình vuông.
Bài 2.
a. Ta có: BC=AD (ABCD là hbh)
Mà E,F là trung điểm BC,AD => BE=EC=AF=FD
Ta lại có: BC=2AB => BC=2CD => BE=EC=AF=FD=CD
=> EC=FD=CD.(1)
Mà EF là đường trung bình của ABCD (E,F là trung điểm BC,AD)
=> EF=CD (2)
Từ (1),(2) => ECDF là hình thoi.
b. Ta có: góc DAB =60 độ => góc FDC=120 độ
Mà DE là phân giác của góc FDC (ECDF là hình thoi)
=> góc FDE=60 độ.
=> góc FDE=góc FAB=60 độ
Mà BE//AD (E thuộc BC)
=> BEDA là hình thang cân.
c. Chứng minh tương tự 2 câu a,b trên, ta có: ABEF là hình thoi và góc BAE = 30 độ.
=> góc AEF=góc BAE=30 độ.
Ta có: \(\widehat{AED}=\widehat{AEF}+\widehat{FED}=30^0+60^0=90^0\)
@Rain Tờ Rym Te
Giúp mình với , mình cần gấp lắm
#Nhật Hạ, #Nguyễn Thị Hồng Nhung, #Phạm Hoàng Giang, #Akai Haruma, #Nguyễn Thanh Hằng,............