Tiếp tuyến của parabol
y
=
4
−
x
2
tại điểm
1
;
3
tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông. Tính diện tích S của tam giác vuông đó. A.
S
=
5
2
.
B.
S
=
25
2
.
C.
S
=
25
4
.
D.
S
=
5
4
.
...
Đọc tiếp
Tiếp tuyến của parabol y = 4 − x 2 tại điểm 1 ; 3 tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông. Tính diện tích S của tam giác vuông đó.
A. S = 5 2 .
B. S = 25 2 .
C. S = 25 4 .
D. S = 5 4 .
, giao Oy tại B(0; 5) khi đó d tạo với hai trục tọa độ tam giác vuông OAB vuông tại O
Đáp án C.
Có y ' = − 2 x . Tiếp tuyến (d) của đồ thị hàm số tại điểm 1 ; 3 có phương trình là:
y = y ' 1 x − 1 + 3 ⇔ y = − 2 x − 1 + 3 ⇔ y = − 2 x + 5.
Đường thẳng này cắt trục Ox tại cắt trục tại A 5 2 ; 0 cắt trục Oy tại B 0 ; 5 .
S A O B = 1 2 O A . O B = 1 2 . 5 2 .5 = 25 4