. Chứng minh rằng : Với n là số tự nhiên thì :
a. 20n + 9 và 30n + 13 là hai số nguyên tố cùng nhau.
b. 7n + 10 và 5n + 7 là hai số nguyên tố cùng nhau.
c. 2n + 3 và 4n + 7 là hai số nguyên tố cùng nhau.
Mình đang gấp lắm nhé. các bạn giúp minhk nha. Cảm ơn
a/ Gọi d là ước chung của 20n+9 và 30n+13 nên
\(20n+9⋮d\Rightarrow3\left(20n+9\right)=60n+27⋮d\)
\(30n+13⋮d\Rightarrow2\left(30n+13\right)=60n+26⋮d\)
\(\Rightarrow60n+27-\left(60n+26\right)=1⋮d\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow20n+9\) và \(30n+13\) nguyên tố cùng nhau
Các bài khác giải tương tự. Chúc bạn học tốt!