Tìm x thuộc Z để A có giá trị nguyên: A= \(\frac{5x-2}{x-2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 1 2018
a)\(A=\frac{x^2}{5x+25}+\frac{2x-10}{x}+\frac{50+5x}{x^2+5x}\left(ĐK:x\ne0;-5\right)\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{x^2}{5\left(x+5\right)}+\frac{2\left(x-5\right)}{x}+\frac{5\left(x+10\right)}{x\left(x+5\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{x^3+10\left(x^2-25\right)+25x+250}{5x\left(x+5\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{x^3+10x^2+25x}{5x\left(x+5\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{x\left(x+5\right)^2}{5x\left(x+5\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{x+5}{5}\)
b)Để A=-4 \(\Leftrightarrow\frac{x+5}{5}=-4\)
\(\Leftrightarrow x+5=-20\)
\(\Leftrightarrow x=-25\)
1 tháng 1 2018
a).....
\(=\frac{x^2}{5\left(x+5\right)}+\frac{2x-10}{x}+\frac{50+5x}{x\left(x+5\right)}\) MTC= 5x (x+5) ĐK\(\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne-5\end{cases}}\)
\(=\frac{x^2.x}{5x\left(x+5\right)}+\frac{5.\left(2x-10\right).\left(x+5\right)}{5x\left(x+5\right)}+\frac{5.\left(50+5x\right)}{5x\left(x+5\right)}\)
\(=\frac{x^3+\left(10x-50\right).\left(x+5\right)+250+25x}{5x\left(x+5\right)}\)
\(=\frac{x^3+10x^2+50x-50x-250+250+25x}{5x\left(x+5\right)}\)
\(=\frac{x^3+10x^2+25x}{5x\left(x+5\right)}\)
\(=\frac{x\left(x^2+10x+25\right)}{5x\left(x+5\right)}\)
\(=\frac{x\left(x+5\right)^2}{5x\left(x+5\right)}=\frac{x+5}{5}\)
b) A=-4
=>\(\frac{x+5}{5}=-4\)
=> x = -25
c)
d) Để A đạt gt nguyên thì 5\(⋮\)x+5
=> \(\left(x+5\right)\inƯ\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
*x+5=1 => x=-4 \(\in Z\)
*x+5=-1 => x=-6\(\in Z\)
*x+5=5 => x=0\(\in Z\)
*x+5=-5 => x=-10\(\in Z\)
Vậy...........
N
2
17 tháng 6 2016
\(A=\frac{5x-2}{x-2}=\frac{5x-10+8}{x-2}=5+\frac{8}{x-2}\)
A nguyên <=> \(x-2\inƯ\left(8\right)\)
Bạn liệt kê các ước của 8 rồi tính là ra kết quả
NH
17 tháng 6 2016
Để A nguyên thì 5x-2 chia hết cho x-2
Ta có:
5x-2 chia hết cho x-2
5x-10 chia hết cho x-2
8 chia hết cho x-2
Ta có bảng :
| x-2 | 1 | 2 | 4 | 8 | -1 | -2 | -4 | -8 |
| x | 3 | 4 | 6 | 10 | 1 | 0 | -2 | -6 |
KY
0
DT
1
TP
3
IA
12 tháng 2 2020
\(A=\frac{4x}{x-2}=\frac{4\left(x-2\right)+8}{x-2}=4+\frac{8}{x-2}\)
Để A có giá trị nguyên thì \(x-2\inƯ\left(8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)
Xét bảng ( bạn tự xét nha )
KL
KN
12 tháng 2 2020
We have \(A=\frac{4x}{x-2}=\frac{4\left(x-2\right)+8}{x-2}=4+\frac{8}{x-2}\)
\(A\inℤ\Leftrightarrow\frac{8}{x-2}\inℤ\Leftrightarrow8⋮\left(x-2\right)\)
\(\Rightarrow x-2\inƯ\left(8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)
Prints:
| \(x-2\) | \(1\) | \(-1\) | \(2\) | \(-2\) | \(4\) | \(-4\) | \(8\) | \(-8\) |
| \(x\) | \(3\) | \(1\) | \(4\) | \(0\) | \(6\) | \(-2\) | \(10\) | \(-6\) |
So \(x\in\left\{3;1;4;0;6;-2;10;-6\right\}\)
JM
2
31 tháng 1 2017
\(\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}=\frac{2\sqrt{x}-4+7}{\sqrt{x}-2}=\frac{2\left(\sqrt{x}-2\right)+7}{\sqrt{x}-2}=2+\frac{7}{\sqrt{x}-2}\)
Để \(2+\frac{7}{\sqrt{x}-2}\) là số nguyên <=> \(\frac{7}{\sqrt{x}-2}\) là số nguyên
=> \(\sqrt{x}-2\) thuộc ước của 7 là - 7 ; - 1; 1 ; 7
=> \(\sqrt{x}\) = { - 5; 1 ; 3 ; 9 }
=> x = { 1 ; 3 }
31 tháng 1 2017
Online Math ác quá!!!!!!!!!!
Điểm hỏi đáp là 678
Giờ còn -978
huhuhuhuhuuhuhuhuh
Trừ 1300 điểm
Đề nghị Online Math coi lại cách trừ điểm
DT
1
BB
18 tháng 12 2019
A=\(\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}\)=\(\frac{2\sqrt{x}-2+5}{\sqrt{x}-2}\)=2+\(\frac{5}{\sqrt{x}-2}\)
Để A thuộc Z => \(\frac{5}{\sqrt{x}-2}\)thuộc Z => \(\sqrt{x}\)-2 thuộc Ư(5)={-5 ; 5; 1 ;-1 }
| \(\sqrt{x}\)-2 | -5 | -1 | 1 | 5 |
| \(\sqrt{x}\) | -3 | 1 | 3 | 7 |
| x | 9 | 1 | 9 | 49 |
KL: Với x thuộc {1; 9 ;49 } thì A thuộc Z
k cho mk nha :)
LB
5 tháng 5 2018
a
B=x-4+9/x-4
B=X-4/X-4+9/X-4
B=1+9/x-4
để B thuộc z suy ra 9/x-4 thuộc z
suy ra x-4 thuộc vào Ư của 9
x-4=1 suy ra x=5 suy ra B=10
x-4=3 suy ra x=7 suy ra B=4
x-4=9 suy ra x= 13 suy ra B=2
x-4=-1 suy ra x= 3 suy ra B=-8
x-4=-3 suy ra x=1 suy ra B=-2
x-4=-9 suy ra x=-5 suy ra B=0
b
ta có :
B= 1+9/x-4
để B lớn nhất suy ra 9/x-4 lớn nhất suy ra x-4=1 suy ra x=5
suy ra Bmax=10 khi x=5
c tao có:
B=1+9/x-4
để B nhỏ nhất suy ra 9/x-4 nhỏ nhất suy ra x-4=-1 suy ra x=3
suy ra 9/x-4=-9
suy ra Bmin=-8 khi x=3
TN
1
19 tháng 10 2016
Để A nguyên thì \(\sqrt{x}-3⋮2\)
Do x < 30 nên \(\sqrt{x}< 6\) => \(\sqrt{x}-3< 3\)
Lại có: \(\sqrt{x}-3\ge-3\) do \(\sqrt{x}\ge0\)
=> \(\sqrt{x}-3\in\left\{2;0;-2\right\}\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}\in\left\{5;3;1\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{25;9;1\right\}\)
Vậy ...
\(A=\frac{5\left(x-2\right)+8}{x-2}=5+\frac{8}{x-2}\)
Để A nguyên { \(\pm8;\pm4;\pm2\)}
\(\Rightarrow x\in\){1;3;4;-6;6;-2;10}