tìm min của (x-1)2+(x-3)2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HN
0
FF
13 tháng 8 2016
1. Đặt x = √2.cosα và y = √2.sinα (với α trên [0,3π/2])
Ta có: P = 4√2(sinα + cosα)(1 - sinαcosα) - 6sinαcosα
Đặt t = sinα + cosα = √2.sin(α + π/4) có |t| ≤ √2, nên sinαcosα = (t^2 - 1)/2
suy ra P = -2√2.t^3 - 3t^2 + 6√2.t + 3.
Đến đây bạn áp dụng P' = 0 rồi xét các gtrị cực trị.
2. Đặt x = cosα và y = sinα (với α trên [0,3π/2])
Biến đổi P = (6sin2α + cos2α + 1) / (3 + sin 2α - cos 2α)
Mặt khác lại có (cos2α)^2 + (sin 2α)^2 = 1.
Ta áp dụng P' = 0 tiếp.
23 tháng 12 2015
đúng đó trình bày lại đi xấu thật nhưng mik trình bày xấu hơn
14 tháng 11 2021
\(N=\left|x+1\right|+\left|2-x\right|+\left|x+3\right|\\ N\ge\left|x+1+2-x\right|+\left|x+3\right|\\ N\ge3+\left|x+3\right|\ge3\\ N_{min}=3\Leftrightarrow\left|x+3\right|=0\Leftrightarrow x=-3\)
HB
21 tháng 3 2018
Min của biểu thức là I-1+1I+I-1+2I+3=I0I+I1I+3=0+1+3=4
hoặcI-2+1I+I-2+2I+3=I-1I+I0I+3=1+0+3=4
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
21 tháng 3 2018
Đặt \(A=\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+3\)
Khi \(x\le-2,\) ta có \(A=-x-1-x-2+3=-2x\ge4\)
Khi \(-2< x< -1\), ta có \(A=-x-1+x+2+3=4\)
Khi \(x\ge-1\), ta có \(A=x+1+x+2+3=2x+6\ge4\)
Vậy minA = 4 khi \(-2\le x\le-1\)
Ta có: \(\left(x-1\right)^2+\left(x-3\right)^2\)
\(=x^2-2x+1+x^2-6x+9\)
\(=2x^2-8x+10\)
\(=2\left(x^2-4x+4\right)+2\)
\(=2\left(x-2\right)^2+2\ge2\left(\forall x\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(2\left(x-2\right)^2=0\Rightarrow x=2\)
Vậy Min = 2 khi x = 2
Bài giải
Đặt \(A=\left(x-1\right)^2+\left(x-3\right)^2=x^2-2x+1+x^2-6x+9=2x^2-8x+10\)
\(=2\left(x^2-4x+4\right)+2=2\left(x-2\right)^2+2\ge2\forall x\)
Dấu " = " xảy ra khi \(\left(x-2\right)^2=0\text{ }\Leftrightarrow\text{ }x=2\)
Vậy \(Min_A=2\text{ khi }x=2\)