Cho A = \(\frac{4}{15.19}+\frac{4}{19.23}+\frac{4}{23.27}+...+\frac{4}{399.403}\). Chứng tỏ rằng \(\frac{16}{81}< A< \frac{16}{80}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NM
1
ND
0
NY
2
MT
18 tháng 6 2015
A = 4 / 15.19+ 4/ 19.23 +.......+ 4/ 399.403
=1/15-1/19+1/19-1/23+...+1/399-1/403
=1/15-1/403
=403/6045-15/6045
=388/6045
=>A=388/6045
ruj quy đồng so sánh
NH
1
HT
1
NH
0
L
3
15 tháng 7 2017
\(\frac{4}{3.7}+\frac{4}{7.11}+\frac{4}{11.15}+...+\frac{4}{23.27}\)
\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{23}-\frac{1}{27}\)
\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{27}+0+0+0+0\)
\(=\frac{8}{27}\)
15 tháng 7 2017
Ta có : \(\frac{4}{3.7}+\frac{4}{7.11}+\frac{4}{11.15}+\frac{4}{15.19}+\frac{4}{19.23}+\frac{4}{23.27}\)
\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+.....+\frac{1}{23}-\frac{1}{27}\)
\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{27}\)
\(=\frac{8}{27}\)
\(A=\frac{4}{15.19}+\frac{4}{19.23}+\frac{4}{23.27}+...+\frac{4}{399.403}\)
\(=\frac{19-15}{15.19}+\frac{23-19}{19.23}+\frac{27-23}{23.27}+...+\frac{403-399}{399.403}\)
\(=\frac{1}{15}-\frac{1}{19}+\frac{1}{19}-\frac{1}{23}+\frac{1}{23}-\frac{1}{27}+...+\frac{1}{399}-\frac{1}{403}\)
\(=\frac{1}{15}-\frac{1}{403}\)