Cho điểm \(I\) nằm trong \(\Delta ABC\)vuông tại \(A\).CMR: \(BIC>90^o\)
Tick nhé :(( Help
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 8 2018
b) vì góc A+B+C=\(80^O\)
⇒góc B+C<\(180^O\)
⇒\(\frac{B}{2}+\frac{C}{2}< 90^O\)
⇒góc OBC+OCB <\(90^O\)
mà góc O+OBC+OCB=\(180^O\)
⇒góc O > \(90^O\)
vậy góc O tù (góc BOC)
29 tháng 6 2019
a) Ta có BI là pg ABC và CI là pg BCA
=> CBI = ABI
=> BCI = ACI
Mà xét tam giác BIC có
=> BIC + IBC + BCI = 180 độ
=> IBC + ICB = 180 -130 = 50 độ
Mà 2ICB = BCA
2CBI = CBA
=> BCA + CBA = 2 * 50 = 100 độ
Mà BAC + ABC + BCA = 180 độ
Mà BCA + CBA = 100 (cmt)
=> BAC = 180 - 100 = 80 độ
b) Cm AID là góc bẹt
T
30 tháng 4 2021
a) Xét ΔAHC và ΔHIC có:
ˆAHC=ˆHIC=90
ˆACH:chung
⇒ ΔAHC ∼ ΔHIC
⇒ AH/HI=HC/IC
⇔AH.IC=HC.HI
b)Có AH/HI=HC/IC ( cmt)
mà IH = 2HO ( O là trung điểm của HI);
BC= 2HC ( H là trung điểm của BC )
=> AH/2HO=BC/2IC
=> AH/HO=BC/IC(1)
Mặt khác ˆAHO=ˆICB( cùng phụ góc IHC ) (2)
Từ (1) và (2) => Δ BIC ∼ Δ AOH ( c.g.c)
c) Gọi D là giao điểm của AH và BI ; E là giao điểm của AO và BI
Vì ΔBIC ∼ Δ AOH (cmb) => ˆIBH=ˆHAO
Lại có ˆBDH=ˆADE ( đối đỉnh )
=>ˆIBH+ˆBDH=ˆHAO+ˆADE
mà ˆIBH+ˆBDH=90
⇒AO⊥BI(đpcm)
Ta có: \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90\)
Mặt khác : \(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}< \widehat{ABC}+\widehat{ACB}=\widehat{ABI}+\widehat{IBC}+\widehat{AIC}+\widehat{ICB}=90\)
Xét \(\Delta BIC\) có :
\(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}+\widehat{BIC}=180\)
mà \(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}< 90\Rightarrow\widehat{BIC}>90\) (đpcm)
A B C I H 1 1 1
Cm: gọi H là giao điểm của BI và AC
Ta có: \(\widehat{H_1}\) là góc ngoài của t/giác ABH nên \(\widehat{A}+\widehat{B_1}=90^0+\widehat{B_1}\)
\(\widehat{BIC}\) là góc ngoài của t/giác IHC nên \(\widehat{BIC}=\widehat{H_1}+\widehat{C_1}=90^0+\widehat{B_1}+\widehat{C_1}>90^0\)
=> \(\widehat{BIC}>90^0\)