cho \(a\in R\)và\(a^5-a^3+a=2\)Chứng minh \(3< a^6< 4\)
Mình cm đc nhỏ hơn 4 rồi, giúp mình chứng minh lớn hơn 3 với
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DD
3 tháng 8 2016
mik chỉ ms gặp bài này thôi
Chứng minh rằng nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì (p-1)(p+1) chia hết cho 24?
p là số nguyên tố > 3 nên p không chia hết cho 3, do đó p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2.
- Nếu p = 3k + 1 thì p - 1 = 3k chia hết cho 3 -> (p - 1)(p + 1) chia hết cho 3 (1)
- Nếu p = 3k - 1 thì p + 1 = 3k chia hết cho 3 -> (p - 1)(p + 1) chia hết cho 3 (2)
Từ (1) và (2) -> (p-1)(p+1) luôn chia hết cho 3 (3)
Mặt khác, p là số nguyên tố > 3 nên p là số lẻ -> p = 2h + 1 -> (p - 1)(p + 1) = (2h + 1 - 1)(2h + 1 + 1) = 2h(2h + 2) = 4h(h +1)
h(h + 1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp -> h(h + 1) chia hết cho 2 -> 4h(h + 1) chia hết cho 8 -> (p - 1)(p + 1) chia hết cho 8 (4)
Ta lại có: 3 và 8 là 2 số nguyên tố cùng nhau (5)
Từ (3), (4) và (5) -> (p - 1)(p + 1) chia hết cho 24.
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
15 tháng 1 2018
Câu hỏi của Nguyen Huy Hoang - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo tại link trên nhé.
BD
26 tháng 12 2016
A = ( a+1)(b+1)
= ab + a + b + 1
= 1 + 1 + 1 + 1
= 4
vì ab = 1 nên a\(\ge\)1
b\(\ge\)1
dấu bằng xảy ra khi a=b=1
26 tháng 12 2016
ta có
A = ( a+1)(b+1)
= ab + a + b + 1
= 1 + 1 + 1 + 1
= 4
giải thích
vì ab = 1 nên a>=1
b>=1
dấu bằng xảy ra khi a=b=1
CP
1
26 tháng 10 2017
A=(4+4^2)+(4^3+4^4)+...+(4^19+4^20)
A=4(1+4)+4^3(1+4)+...+4^19(1+4)
A=(1+4).(4+4^3+...+4^19)
A=5.(4+4^3+..+4^19)
vì 5 chia hết cho =>5.(4+4^3+...+4^19) chí hết cho 5
=> A chia hết cho 5
câu b làm tương tự cũng nhóm mỗi nhóm là 2 số hạng giống a nha bn
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
15 tháng 1 2018
Câu hỏi của Nguyen Huy Hoang - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo tại link trên nhé.
HT
3
VH
15 tháng 7 2019
1) Đề sai, thử với x = -2 là thấy không thỏa mãn.
Giả sử cho rằng với đề là x không âm thì áp dụng BĐT Cauchy:
\(A=\)\(\frac{2x}{3}+\frac{9}{\left(x-3\right)^2}=\frac{x-3}{3}+\frac{x-3}{3}+\frac{9}{\left(x-3\right)^2}+2\)
\(A\ge3\sqrt[3]{\frac{\left(x-3\right).\left(x-3\right).9}{3.3.\left(x-3\right)^2}}+2=3+2=5>1\)
Không thể xảy ra dấu đẳng thức.
cho mình hướng chứng minh <4 đi bạn
bạn tham khảo, chứ mình ko chắc đúng
dễ cm \(a\ne0\)
\(\Leftrightarrow a^5+a=2+a^3\)
\(\Leftrightarrow a^2+\frac{1}{a^2}=\frac{2}{a^3}+1\)
có \(a^2+\frac{1}{a^2}\ge2\)( cosi)
\(\Rightarrow\frac{2}{a^3}+1\ge2\)
\(\Leftrightarrow a^3\le2\)
dễ cm dấu = ko xảy ra
\(\Rightarrow a^6< 4\)