Cho tam giác ABC vuông tại A có AB< AC.Đường cao AH.Lấy 1 điểm E bất kì nằm trên AH.Chứng minh :
AB2 -AC2 =EB2-EC2
NHANH GIÚP MÌNH NHA!!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
S
8 tháng 10 2020
Trả lời :
Hình bạn tự phác ra nhé.
Vì \(\widehat{EAF}+\widehat{EHF}=180^o\)
=> Tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn.
\(\Rightarrow\widehat{EAH}=\widehat{EFH}\)(1)
Mặt khác, \(\widehat{EHF}=\widehat{BAC}=90^o\)(2)
Từ (1) và (2) => \(\Delta ABC~\Delta HEF\)(g.g)
\(\Rightarrow\frac{AB}{HE}=\frac{BC}{EF}\)
=> HE . BC = EF . AB (đpcm)
CM
21 tháng 11 2018
a, Sử dụng định lí Pytago cho các tam giác vuông HAB và HAC để có đpcm
b, 1. Chứng minh tương tự câu a)
2. Sử dụng định lí Pytago cho tam giác vuông AHM
13 tháng 3 2022
Câu 20: Tam giác ABC vuông tại B suy ra:
A. AC2 = AB2 + BC2 B. AC2 = AB2 - BC2
C. BC2 = AB2 + AC2 D. AB2 = BC2 + AC2
Câu 21: Tam giác ABC có BC = 5cm; AC = 12cm; AB = 13cm. Tam giác ABC vuông tại đâu?
A. Tại B B. Tại C
C. Tại A D. Không phải là tam giác vuông
Câu 22: Cho ABC có = 900 ; AB = 4,5 cm ; BC = 7,5 cm. Độ dài cạnh AC là:
A. 6,5 cm B. 5,5 cm C. 6 cm D. 6,2 cm
Câu 23: Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài các cạnh là:
A. 3cm, 4dm, 5cm. B. 5cm, 14cm, 12cm.
C. 5cm, 5cm, 8cm. D. 9cm, 15cm, 12cm.
Câu 24: Cho ABC có AB = AC và = 600, khi đó tam giác ABC là:
A. Tam giác vuông B. Tam giác cân
C. Tam giác đều D. Tam giác vuông cân
Câu 25: Nếu A là góc ở đáy của một tam giác cân thì:
A. ∠A ≤ 900 B. ∠A > 900 C. ∠A < 900 D. ∠A = 900
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
31 tháng 7 2023
\(AB^2=AH^2+BH^2\Rightarrow AH^2=AB^2-BH^2\left(1\right)\left(Pitago\right)\)
\(AC^2=AH^2+CH^2\Rightarrow AH^2=AC^2-CH^2\left(2\right)\left(Pitago\right)\)
\(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow AC^2-CH^2=AB^2-BH^2\)
\(\Rightarrow AB^2+CH^2=AC^2+BH^2\)
\(\Rightarrow dpcm\)
31 tháng 7 2023
Ta có \(AB^2-AC^2=\left(BH^2+AH^2\right)-\left(CH^2+AH^2\right)\) \(=BH^2-CH^2\) \(\Rightarrow AB^2+CH^2=AC^2+BH^2\), đpcm.
(Bài này kết quả vẫn đúng nếu không có điều kiện tam giác ABC vuông tại A.)
hình b tự vẽ
áp dụng định lý pi-ta-go vào tam giác vuông AHB, ta có:
AH2+HB2=AB2(1)
áp dụng định lý pi-ta-go vào tam giác vuông AHC, ta có:
AH2+CH2=AC2(2)
(1)-(2)=AB2-AC2=AH2+HB2-AH2-CH2=HB2-CH2(*)
áp dụng định lý pi-ta-go vào tam giác vuông EHB, ta có:
EH2+HB2=EB2(3)
áp dụng định lý pi-ta-go vào tam giác vuông EHC, ta có:
CH2+EH2=CE2(4)
(3)-(4)=EH2+HB2-CH2+EH2=HB2-CH2(--)
tự làm tiếp
mình không hiểu cái đoạn 1-2 và 3-4