tính số đo các góc của tứ giác ABCD biết :\(\dfrac{A-1}{4}\)=\(\dfrac{B-2}{3}\)=\(\dfrac{C-3}{2}\)=\(\dfrac{D-4}{1}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 7 2023
\(\dfrac{A}{1}=\dfrac{B}{2}=\dfrac{C}{3}=\dfrac{D}{4}=\dfrac{A+B+C+D}{1+2+3+4}=\dfrac{360}{10}=36\)
\(\Rightarrow A=36^0;B=36.2=72^0;C=36.3=108^0;D=36.4=144^0\)
26 tháng 7 2022
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a-1}{4}=\dfrac{b-2}{3}=\dfrac{c-3}{2}=\dfrac{d-4}{1}=\dfrac{a+b+c+d-1-2-3-4}{4+3+2+1}=\dfrac{350}{10}=35\)
Do đó: a-1=140; b-2=105; c-3=70; d-4=35
=>a=141; b=107; c=73; d=39
12 tháng 9 2021
\(\widehat{D}=\dfrac{3}{2}\widehat{B}=\dfrac{3}{2}.60^0=90^0\)
\(\widehat{D}=\dfrac{4}{3}\widehat{C}\Rightarrow\widehat{C}=\dfrac{3}{4}\widehat{D}=\dfrac{3}{4}.90^0=67,5^0\)
\(\widehat{A}=360^0-\widehat{B}-\widehat{C}-\widehat{D}=360^0-60^0-90^0-67,5^0=142,5^0\)
22 tháng 5 2021
`1/a^2+1/b^2+1/c^2<=(a+b+c)/(abc)`
`<=>1/a^2+1/b^2+1/c^2<=1/(ab)+1/(bc)+1/(ca)`
`<=>2/a^2+2/b^2+2/c^2<=2/(ab)+2/(bc)+2/(ca)`
`<=>1/a^2-2/(ab)+1/b^2+1/b^2-2/(bc)+1/c^2+1/c^2-2/(ac)+1/a^2<=0`
`<=>(1/a-1/b)^2+(1/b-1/c)^2+(1/c-1/a)^2<=0`
Mà `(1/a-1/b)^2+(1/b-1/c)^2+(1/c-1/a)^2>=0`
`=>(1/a-1/b)^2+(1/b-1/c)^2+(1/c-1/a)^2=0`
`<=>1/a=1/b=1/c`
`<=>a=b=c`
`=>` tam giác này là tam giác đều
`=>hata=hatb=hatc=60^o`
22 tháng 5 2021
Áp dụng bđt cosi với hai số dương:
\(\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}\ge\dfrac{2}{ab}\) ; \(\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}\ge\dfrac{2}{bc}\) ; \(\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{c^2}\ge\dfrac{2}{ac}\)
\(\Rightarrow2\left(\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}\right)\ge2\left(\dfrac{1}{ab}+\dfrac{1}{bc}+\dfrac{1}{ac}\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}\ge\dfrac{1}{ab}+\dfrac{1}{bc}+\dfrac{1}{ac}\) (*)
Theo giả thiết có: \(\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}\le\dfrac{1}{bc}+\dfrac{1}{ac}+\dfrac{1}{ab}\) (2*)
Từ (*), (2*) ,dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow a=b=c\)
=> Tam giác chứa ba cạnh a,b,c thỏa mãn gt là tam giác đều
=> Số đo các góc là 60 độ
ND
1
6 tháng 7 2023
AB/1=BC/2=AC/căn 3
=>AB/0,5=BC/1=AC/căn 3/2
AB/sinC=BC/sinA=AC/sinB
=>sinC=1/2 và sin A=1 và sin B=căn 3/2
=>góc C=30 độ; góc A=90 độ; góc B=60 độ
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 4 2022
Do tứ giác ABCD nội tiếp \(\Rightarrow B+D=180^0\) (1)
Mà \(\dfrac{B}{D}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow B=\dfrac{2}{3}D\)
Thế vào (1):
\(\dfrac{2}{3}D+D=180^0\Rightarrow\dfrac{5}{3}D=180^0\)
\(\Rightarrow D=108^0\)
\(B=\dfrac{2}{3}D=\dfrac{2}{3}.108^0=72^0\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a-1}{4}=\dfrac{b-2}{3}=\dfrac{c-3}{2}=\dfrac{d-4}{1}=\dfrac{a+b+c+d-1-2-3-4}{4+3+2+1}=\dfrac{360-10}{10}=35\)
Do đó: a-1=140; b-2=105; c-3=70; d-4=35
=>a=141; b=107; c=73; d=39