Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Trong tứ giác ABCD có :
^A + ^B + ^C + ^D = 3600 ( đ.lí )
Lại có : ^A. ^B, ^C, ^D tỉ lệ thuận với 5, 8, 13, 10
=> ^A/5 = ^B/8 = ^C/13 = ^D/10 và ^A + ^B + ^C + ^D = 3600
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
^A/5 = ^B/8 = ^C/13 = ^D/10 = ( ^A + ^B + ^C + ^D )/( 5 + 8 + 13 + 10 ) = 360/36 = 10
=> ^A = 500
^B = 800
^C = 1300
^D = 1000
Ta có :
\(\widehat{A}:\widehat{B}:\widehat{C}:\widehat{D}=1:2:3:4\)
\(\Rightarrow\frac{\widehat{A}}{1}=\frac{\widehat{B}}{2}=\frac{\widehat{C}}{3}=\frac{\widehat{D}}{4}\)
Vì tổng 4 góc trong một tứ giác bằng 3600
=> Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{\widehat{A}}{1}=\frac{\widehat{B}}{2}=\frac{\widehat{C}}{3}=\frac{\widehat{D}}{4}=\frac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}}{1+2+3+4}=\frac{360^0}{10}=36^0\)
=> Góc A = 360
Góc B = 720
Góc C = 1080
Góc D = 1440
Ta có: Diện tích hình chữ nhật bằng (1) + (2)
Diện tích hình vuông bằng (1) + (3)
Mà diện tích của (2) + (4) bằng diện tích (3) vì cùng là hình chữ nhật có một cạnh d còn cạnh kia bằng cạnh hình vuông.
Suy ra Diện tích hình vuông AEFG hơn diện tích hình chữ nhật ABCD một phần bằng diện tích (4).
Vậy trong hai hình: hình chữ nhật và hình vuông có cùng chu vi, hình vuông có diện tích lớn hơn.
*) Bây giờ ta so sánh tiếp xem trong hai hình: hình vuông và hình tròn có cùng chu vi (là độ dài sợi dây), hình nào có diện tích lớn hơn. Gọi chiều dài sợi dây là a.
Nếu khoanh sợi dây thành hình vuông ta được hình vuông có cạnh là a4 , diện tích hình vuông là a4 ×a4 =a×a16
Nếu khoanh sợ dây thành hình tròn, ta được hình tròn có bán kính là a2×3,14 , diện tích hình tròn là: 3,14×(a2×3,14 )×(a2×3,14 )=a×a12,56 .
Vì a×a12,56 >a×a16 nên diện tích hình tròn lớn hơn diện tích hình vuông có cùng chu vi.
Kết luận: Trong các hình: hình chữ nhật, hình vuông, hình tròn có cùng chu vi, hình tròn có diện tích lớn nhất. Vậy Bờm nên khoang sợi dây thành hình tròn thì được phần đất có diện tích lớn nhất.
k mình nha
TA CÓ :
+ \(\widehat{C}=2\widehat{D}\) \(\Rightarrow\widehat{D}=\frac{1}{2}\widehat{C}\)
+ \(\widehat{B}=2\widehat{C}\)
=> \(\widehat{A}=\widehat{B}+\widehat{D}=2\widehat{C}+\frac{1}{2}\widehat{C}=\frac{5}{2}.\widehat{C}\)
Mặt khác vì ABCD là 1 tứ giác nên \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^o\)
hay \(\frac{5}{2}.\widehat{C}+2\widehat{C}+\widehat{C}+\frac{1}{2}.\widehat{C}=6\widehat{C}=360^o\)
=> \(\widehat{C}=60^o\)=> \(\widehat{B}=2.\widehat{C}=60^o.2=120^o\) ; \(\widehat{A}=\frac{5}{2}.\widehat{C}=\frac{5}{2}.60^o=150^o\);\(\widehat{D}=\frac{1}{2}.60^o=30^o\)
Tổng 4 góc trong 1 tứ giác là 360o \(\Rightarrow\widehat{BAD}+\widehat{ABC}+\widehat{ADC}+\widehat{BCD}=360^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BAD}+\widehat{ABC}=360^o-\left(\widehat{ADC}+\widehat{BCD}\right)\) (1)
DO là tia phân giác của \(\widehat{ADC}\) \(\Rightarrow2\widehat{ADO}=2\widehat{ODC}=\widehat{ADC}\) (2)
CO là tia phân giác của \(\widehat{BCD}\) \(\Rightarrow2\widehat{BCO}=2\widehat{OCD}=\widehat{BCD}\) (3)
Thay (3) và (2) vào (1) ta có:
\(\Rightarrow\widehat{BAD}+\widehat{ABC}=360^o-\left(2\widehat{ODC}+2\widehat{OCD}\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{\widehat{BAD}+\widehat{ABC}}{2}=180^o-\left(\widehat{ODC}+\widehat{OCD}\right)\) (4)
Tổng 3 góc trong một tam giác là 180o \(\Rightarrow\widehat{ODC}+\widehat{OCD}+\widehat{COD}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{COD}=180^o-\left(\widehat{ODC}+\widehat{OCD}\right)\) (5)
Từ (4) và (5) suy ra: \(\dfrac{\widehat{BAD}+\widehat{ABC}}{2}=\widehat{COD}\) hay \(\dfrac{\widehat{A}+\widehat{B}}{2}=\widehat{COD}\) (đpcm)
\(\dfrac{A}{1}=\dfrac{B}{2}=\dfrac{C}{3}=\dfrac{D}{4}=\dfrac{A+B+C+D}{1+2+3+4}=\dfrac{360}{10}=36\)
\(\Rightarrow A=36^0;B=36.2=72^0;C=36.3=108^0;D=36.4=144^0\)