Question

[Nguyễn Mai Anh]

Bài 1. Tìm tất cả các số có 10 chữ số có chữ số tận cùng là 4 và là lũy thừa bậc 5 của 1 số tự nhiên.

Bài 2. Cho: \(M=\dfrac{1}{7+\dfrac{1}{5+\dfrac{1}{3+\dfrac{1}{2}}}}+\dfrac{1}{9+\dfrac{1}{8+\dfrac{1}{7+\dfrac{1}{6}}}}\) ; \(N=\dfrac{1}{3+\dfrac{1}{5+\dfrac{1}{7+\dfrac{1}{a+\dfrac{1}{b}}}}}\)

a) Tính giá trị của M viết dưới dạng phân số

b) Tìm các số tự nhiên a, b biết \(N=\dfrac{3655}{11676}\)

Các bạn giúp đỡ mình nhé! Cảm ơn các bạn nhiều.

Answer 1

[Hiếu Cao Huy]

câu b) mình có cách giải khác nè

\(N=\dfrac{3655}{11676}=\dfrac{1}{\dfrac{11676}{3655}}=\dfrac{1}{3+\dfrac{711}{3655}}=\dfrac{1}{3+\dfrac{1}{\dfrac{3655}{711}}}=\dfrac{1}{3+\dfrac{1}{5+\dfrac{100}{711}}}=\dfrac{1}{3+\dfrac{1}{5+\dfrac{1}{7+\dfrac{11}{100}}}}=\dfrac{1}{3+\dfrac{1}{5+\dfrac{1}{7+\dfrac{1}{9+\dfrac{1}{11}}}}}\)

theo pp cân bằng hệ số ta tìm đc a=9 ; b=11

Answer 2

[TAPN]

a)

\(M=\dfrac{1}{7+\dfrac{1}{5+\dfrac{1}{3+\dfrac{1}{2}}}}+\dfrac{1}{9+\dfrac{1}{8+\dfrac{1}{7+\dfrac{1}{6}}}}\)

\(=\dfrac{1}{7+\dfrac{1}{5+\dfrac{1}{\dfrac{7}{2}}}}+\dfrac{1}{9+\dfrac{1}{8+\dfrac{1}{\dfrac{43}{6}}}}\)

\(=\dfrac{1}{7+\dfrac{1}{5+\dfrac{2}{7}}}+\dfrac{1}{9+\dfrac{1}{8+\dfrac{6}{43}}}\)

\(=\dfrac{1}{7+\dfrac{1}{\dfrac{37}{7}}}+\dfrac{1}{9+\dfrac{1}{\dfrac{350}{43}}}\)

\(=\dfrac{1}{7+\dfrac{7}{37}}+\dfrac{1}{9+\dfrac{43}{350}}\)

\(=\dfrac{1}{\dfrac{266}{37}}+\dfrac{1}{\dfrac{3193}{350}}\)

\(=\dfrac{37}{266}+\dfrac{350}{3193}\)

\(=\dfrac{211241}{849338}\)

b)

\(N=\dfrac{3655}{11676}\Leftrightarrow\dfrac{1}{3+\dfrac{1}{5+\dfrac{1}{7+\dfrac{1}{a+\dfrac{1}{b}}}}}=\dfrac{3655}{11676}\)

\(\Leftrightarrow-\dfrac{36ab+36+5b}{115ab+115+16b}=\dfrac{3655}{11676}\)

dễ rồi lm tiếp nhé