Tìm chữ số tận cùng của: \(1+3+3^2+3^3+.......+3^{2014}\)
Giải: ta có: \(1+3+3^2+3^3+.......+3^{2014}\)
\(=1+\left(3+3^3\right)+\left(3^2+3^4\right)+\left(3^5+3^7\right)+....+\left(3^{2012}+3^{2014}\right)\)
\(=1+3\left(1+3^2\right)+3^2\left(1+3^2\right)+....+3^{2012}\left(1+3^2\right)\)
\(=1+\left(1+3^2\right)\left(3+3^2+3^5+.....+3^{2012}\right)\)
\(=1+10\left(3+3^2+3^5+...+3^{2012}\right)\)
\(=1+\overline{.......0}=\overline{.....1}\)
Vậy chữ số tận cùng của day...
Đọc tiếp
Tìm chữ số tận cùng của: \(1+3+3^2+3^3+.......+3^{2014}\)
Giải: ta có: \(1+3+3^2+3^3+.......+3^{2014}\)
\(=1+\left(3+3^3\right)+\left(3^2+3^4\right)+\left(3^5+3^7\right)+....+\left(3^{2012}+3^{2014}\right)\)
\(=1+3\left(1+3^2\right)+3^2\left(1+3^2\right)+....+3^{2012}\left(1+3^2\right)\)
\(=1+\left(1+3^2\right)\left(3+3^2+3^5+.....+3^{2012}\right)\)
\(=1+10\left(3+3^2+3^5+...+3^{2012}\right)\)
\(=1+\overline{.......0}=\overline{.....1}\)
Vậy chữ số tận cùng của day trên là 1
