Tìm chữ số tận cùng của: $1+3+3^2+3^3+.......+3^{2014}$ Giải: ta có: $1+3+3^2+3^3+.......+3^{2014}$ \(=1+\left(3+...

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

Nguyễn Tấn Tài

5 tháng 5 2017

Tìm chữ số tận cùng của: $1+3+3^2+3^3+.......+3^{2014}$

Giải: ta có: $1+3+3^2+3^3+.......+3^{2014}$

$=1+\left(3+3^3\right)+\left(3^2+3^4\right)+\left(3^5+3^7\right)+....+\left(3^{2012}+3^{2014}\right)$

$=1+3\left(1+3^2\right)+3^2\left(1+3^2\right)+....+3^{2012}\left(1+3^2\right)$

$=1+\left(1+3^2\right)\left(3+3^2+3^5+.....+3^{2012}\right)$

$=1+10\left(3+3^2+3^5+...+3^{2012}\right)$

$=1+\overline{.......0}=\overline{.....1}$

Vậy chữ số tận cùng của day trên là 1

#Toán lớp 6

Lưu Hải Dương

6 tháng 5 2017

Đúng(0)

Lưu Hải Dương

6 tháng 5 2017

Đúng(0)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Trần Thị Hương Lan

19 tháng 4 2018

Tính:

a) $A=1+\dfrac{1}{2}\left(1+2\right)+\dfrac{1}{3}\left(1+2+3\right)+\dfrac{1}{4}\left(1+2+3+4\right)+...+\dfrac{1}{2013}\left(1+2+...+2013\right)$b) $B=\dfrac{1-3}{1\cdot3}+\dfrac{2-4}{2\cdot4}+\dfrac{3-5}{3\cdot5}+\dfrac{4-6}{4\cdot6}+...+\dfrac{2011-2013}{2011\cdot2013}+\dfrac{2012-2014}{2012\cdot2014}+\dfrac{2013-2015}{2013\cdot2015}$Giúp mình với!

#Toán lớp 6

Lê Bùi

20 tháng 4 2018

$A=1+\dfrac{\dfrac{\left(1+2\right).2}{2}}{2}+\dfrac{\dfrac{\left(1+3\right).3}{2}}{3}+...+\dfrac{\dfrac{\left(1+2013\right).2013}{2}}{2013}$

$A=1+\dfrac{\dfrac{3.2}{2}}{2}+\dfrac{\dfrac{4.3}{2}}{3}+...+\dfrac{\dfrac{2014.2013}{2}}{2013}$

$A=1+\dfrac{3}{2}+\dfrac{2.3}{3}+...+\dfrac{1007.2013}{2013}$

$A=1+\dfrac{3}{2}+2+\dfrac{5}{2}...+1007$

$2A=2+3+4+5+6+...+2012+2013+2014$

$2A=\dfrac{\left(2+2014\right).2013}{2}$

$A=\dfrac{2016.2013}{4}=504.2013$

Đúng(0)

Lê Bùi

20 tháng 4 2018

$B=\dfrac{-2}{1.3}+\dfrac{-2}{2.4}+...+\dfrac{-2}{2012.2014}+\dfrac{-2}{2013.2015}$

$-B=\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{2.4}+...+\dfrac{2}{2012.2014}+\dfrac{2}{2013.2015}$

$-B=\left(\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{3.5}+...+\dfrac{2}{2013.2015}\right)+\left(\dfrac{2}{2.4}+\dfrac{2}{4.6}+...+\dfrac{2}{2012.2014}\right)$

$-B=\left(\dfrac{3-1}{1.3}+\dfrac{5-3}{3.5}+...+\dfrac{2015-2013}{2013.2015}\right)+\left(\dfrac{4-2}{2.4}+\dfrac{6-4}{4.6}+...+\dfrac{2014-2012}{2012.2014}\right)$

$-B=\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{2013}-\dfrac{1}{2015}\right)+\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2012}-\dfrac{1}{2014}\right)$

$-B=\left(1-\dfrac{1}{2015}\right)+\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2014}\right)$

$-B=\dfrac{2014}{2015}+\dfrac{2012}{2014.2}=\dfrac{2014^2+1006.2015}{2015.2014}$

$B=\dfrac{2014^2+1006.2015}{-2015.2014}$

Đúng(0)

Nguyễn Mai Phương

22 tháng 4 2018

Thực hiện phép tính

a) A= $1+\dfrac{1}{2}\left(1+2\right)+\dfrac{1}{3}\left(1+2+3\right)$$+\dfrac{1}{4}\left(1+2+3+4\right)+...+\dfrac{1}{2013}\left(1+2+...+2013\right)$

b) B=$\dfrac{1-3}{1.3}+\dfrac{2-4}{2.4}+\dfrac{3-5}{3.5}+\dfrac{4-6}{4.6}+...+\dfrac{2011-2013}{2011.2013}+\dfrac{2012-2014}{2012.2014}-\dfrac{2013+2014}{2013.2014}$

#Toán lớp 6

Lê Bùi

30 tháng 4 2018

https://hoc24.vn/hoi-dap/question/598367.html

Đúng(0)

HOSHIMYA ICHINGO

28 tháng 7 2019 - olm

$A=\frac{\left(1-2\right).\left(1+2\right)}{2^2}.\frac{\left(1-3\right).\left(1+3\right)}{3^2}.......\frac{\left(1-2013\right).\left(1+2013\right)}{2013^2}.\frac{\left(1-2014\right).\left(1+2014\right)}{2014^2}$

#Toán lớp 6

阮草~๖ۣۜDαɾƙ

25 tháng 7 2018

Bài 1:

a. $\left(5^{2010}+5^{2012}+5^{2014}\right):\left(5^{2011}+5^{2009}+5^{2007}\right)$

b. $\left(-\dfrac{7}{45}\right)-\left(-\dfrac{1}{4}\right)-\left(-\dfrac{3}{5}\right)+\dfrac{1}{12}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{39}-\left(-\dfrac{5}{9}\right)$

#Toán lớp 6

Tuyen

1 tháng 8 2018

$a)\left(5^{2010}+5^{2012}+5^{2014}\right):\left(5^{2011}+5^{2009}+5^{2007}\right)$

$=\dfrac{5^{2007}\left(5^3+5^5+5^7\right)}{5^{2007}\left(5^4+5^2+1\right)}=\dfrac{5^3+5^5+5^7}{5^4+5^2+1}$

$=\dfrac{125+3125+78125}{625+25+1}=\dfrac{81375}{651}=125$

$b)-\dfrac{7}{45}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{5}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{39}+\dfrac{5}{9}$

$=\dfrac{-7.52+1.585+3.468+1.195+2.780+1.60-5.260}{2340}$

$=\dfrac{-364+585+1404+195+1560+60-1300}{2340}$

$=\dfrac{2140}{2340}=\dfrac{107}{117}$

Đúng(0)

阮草~๖ۣۜDαɾƙ

1 tháng 8 2018

câu a còn cách nào khác ko bn

Đúng(0)

Phương Thảo Lâm

2 tháng 2 2016 - olm

Chữ số tận cùng của tích $\left(-1\right).\left(-2\right).\left(-3\right).\left(-4\right)...\left(-2013\right).\left(-2014\right)$ là

#Toán lớp 6

doan van xuan

2 tháng 2 2016

haizaaaaaaaaaaaaaaaaaa

Đúng(0)

Minh Hiền

2 tháng 2 2016

$\left(-1\right).\left(-2\right).\left(-3\right)....\left(-2013\right).\left(-2014\right)=\left(-1\right).\left(-2\right)....10....\left(-2013\right).\left(-2014\right)=\left(...0\right)$

=> Tận cùng là 0.

*Có thể lấy thêm các số khác như: -2.(-5)=10; -4.(-5)=20; 10; 20; 30; 100; 1000;...

Đúng(0)

0o0^^^Nhi^^^0o0

22 tháng 8 2017

Tính

P=$\left(1-\dfrac{28}{10}\right)\left(1-\dfrac{52}{22}\right)\left(1-\dfrac{80}{36}\right)...\left(1-\dfrac{21808}{10900}\right)$

Q=$\dfrac{1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2012}}{\dfrac{2013}{1}+\dfrac{2014}{2}+\dfrac{2015}{3}+...+\dfrac{4023}{2011}+\dfrac{4024}{2012}-2012}$

#Toán lớp 6

Đạt Trần

23 tháng 8 2017

Câu Q:Tương tự như mấy câu khác thôi

Đúng(0)

Nguyễn Thị Ánh Tuyết _291

31 tháng 3 2015 - olm

$M=1+\frac{1}{2}.\left(1+2\right)+\frac{1}{3}.\left(1+2+3\right)+\frac{1}{4}.\left(1+2+3+4\right)+...+\frac{1}{2014}.\left(1+2+3+...+2014\right)$

#Toán lớp 6

Nguyễn Thị Hoa

31 tháng 3 2015

$M=1+1,5+2+2,5+...+1007,5$

$M=\frac{1007,5+1}{2}.2014=1015559,5$

Đúng(0)

Nguyễn Thị Ánh Tuyết _291

31 tháng 3 2015 - olm

Tính $M=1+\frac{1}{2}.\left(1+2\right)+\frac{1}{3}.\left(1+2+3\right)+\frac{1}{4}.\left(1+2+3+4\right)+...+\frac{1}{2014}.\left(1+2+3+...+2014\right)$

#Toán lớp 6

Akai Haruma

Giáo viên

22 tháng 10

Lời giải:

$M=1+\frac{1}{2}.\frac{2(2+1)}{2}+\frac{1}{3}.\frac{3(3+1)}{2}+\frac{1}{4}.\frac{4(4+1)}{2}+....+\frac{1}{2014}.\frac{2014(2014+1)}{2}$
$=1+\frac{3}{2}+\frac{4}{2}+\frac{5}{2}+...+\frac{2015}{2}$

$=\frac{2+3+4+....+2015}{2}$

$=\frac{1+2+3+....+2015}{2}-\frac{1}{2}$
$=\frac{2015(2015+1)}{4}-\frac{1}{2}=\frac{2031119}{2}$

Đúng(0)

bui hang trang

11 tháng 5 2017 - olm

Tím x

a,$\left(x+3\right).\left(x-4\right)< 0\left(x\in Z\right)$

b, $\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{2}{x.\left(x+1\right)}=\frac{2012}{2014}$

#Toán lớp 6

Tiến Dũng Đinh

11 tháng 5 2017

a, $\left(x+3\right)\left(x-4\right)< 0$

$\Rightarrow x^2-x-12< 0$

$\Rightarrow\left(x-0,5\right)^2< 12,25$

$\Rightarrow3,5>x-0,5>-3,5$

$\Rightarrow4>x>-3$

b,$\Rightarrow\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+\frac{2}{4.5}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{2012}{2014}$

$\Rightarrow2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\right)=\frac{2012}{2014}$

$\Rightarrow2.\frac{x-1}{2x+2}=\frac{2012}{2014}$

$\Rightarrow\frac{x-1}{x+1}=\frac{2012}{2014}\Rightarrow x=2013$

chúc bạn học tốt ^^

Đúng(0)

Die Devil

11 tháng 5 2017

$\left(x+3\right)\left(x-4\right)< 0$

Ta có 2 trường hợp

Trường hợp 1:

$PT\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+3>0\\x-4< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>-3\\x< 4\end{cases}}}$

$\Rightarrow x< 4\left(1\right)$

Trường hợp 2:

$PT\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+3< 0\\x-4>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< -3\\x>4\end{cases}}}$

$\Rightarrow x< -3\left(2\right)$

Từ (1) và (2)

$\Rightarrow4>x< -3$

Vậy $x\in${-4;-5;-6;-7-;-8;.....}

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP