Question

[Lê Tài Bảo Châu]

(x – 2014)^3 + (x + 2012)^3 = 8(x – 1)^3

\(\Leftrightarrow\left(x-2014\right)^3+\left(x+2012\right)^3=\left(2x-2\right)^3\)(1)

Đặt \(\hept{\begin{cases}x-2014=a\\x+2012=b\\2x-2=c\end{cases}}\)thay vào pt (1) ta được: 

\(a^3+b^3=c^3\)

\(\Leftrightarrow a^3+b^3-c^3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^3-c^3-ab\left(a+b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b-c\right)\left[\left(a+b\right)^2+\left(a+b\right)c+c^2\right]-ab\left(a+b\right)=0\)(2)

Thay \(a=x-2014;b=x+2012;c=2x-2\)hay \(a+b-c=0\)vào (2) ta được:

\(\left(x-2014\right)\left(x+2012\right)\left(2x-2\right)=0\)

... nốt 

Answer 1

[Lê Tài Bảo Châu]

Hoặc bác muốn làm kiểu như này nhưng ko cần đặt cũng đc :V t đặt nhìn cho đỡ rối 

Answer 2

[ᴾᴿᴼシ ๖ۣۜKⓤ🆁🅾ꀘ๖ۣۜօ☪²ᵏ⁶.۹۱ ★彡]

phải trừ 3ab(a+b) chứ nhỉ ???