Chứng minh rằng
- 8\(_{351^{634}}\) + 8 \(_{241^{142}}\) chia hết cho 26
theo quy luật cũ nha
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có :
Đặt A = 8351\(^{634}\) + 8241\(^{142}\) = (8351\(^2\))\(^{317}\)+ 8241\(^{142}\)
Ta có:
8351 = 5 (mod 26) \(\Rightarrow\) 8351\(^2\) = 5\(^2\) = 25 = -1 (mod 26) \(\Rightarrow\) (8351\(^2\))\(^{317}\) = (−1)\(^{317}\) = -1 (mod 26)
8241 = -1 (mod 26) \(\Rightarrow\) 8241\(^{142}\) = (−1)\(^{142}\) = 1 (mod 26)
\(\Rightarrow\) A = (8351\(^2\))\(^{317}\) + 8241\(^{142}\) = -1 + 1 = 0 (mod 26) \(\Rightarrow\) A chia hết cho 26
Đặt A = 8351^634 + 8241^142 = (8351²)^317 + 8241^142
Ta có:
8351 ≡ 5 (mod 26) => 8351² ≡ 5² ≡ 25 ≡ -1 (mod 26) => (8351²)^317 ≡ (-1)^317 ≡ -1 (mod 26)
8241 ≡ -1 (mod 26) => 8241^142 ≡ (-1)^142 ≡ 1 (mod 26)
=> A = (8351²)^317 + 8241^142 ≡ -1 + 1 ≡ 0 (mod 26) => A chia hết cho 26
2. A = n3 + 6n2 - 19n - 24
= n3 + n2 + 5n2 + 5n - 24n - 24
= (n3 + n2) + (5n2 + 5n) - (24n + 24)
= n2(n + 1) + 5n(n + 1) - 24(n + 1)
= (n + 1)(n2 + 5n - 24)
= (n + 1)(n2 + 2n + 3n + 6 - 30)
= (n + 1)[n(n + 2) + 3(n + 2) - 30]
= (n + 1)[(n + 2)(n + 3) - 30]
= (n v+ 1)(n + 2)(n + 3) - (n + 1).30
Vì (n + 1)(n + 2)(n + 3) là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 2 và 1 số chia hết cho 3
=> (n + 1)(n + 2)(n + 3) chia hết cho 2 và 3
Mà (2,3) = 1
=> (n + 1)(n + 2)(n + 3) chia hết cho 6
Mà (n + 1).30 chia hết cho 6
=> A chia hết cho 6
Nhớ cho mình **** nha
1. \(\left(8346+5\right).8351^{633}+\left(8242-1\right).8241^{141}\)
= \(8346.8351^{633}+5.8351^{633}+8242.8241^{141}-8241^{141}\)
= \(\left(8346.8351^{633}+8242.8241^{141}\right)+\left(5.8351^{633}-8241^{141}\right)\)
Xét \(5.8351^{633}-8241^{141}\) (1)
Từ (1) => \(\left(5.8351-8241\right).\left(8351^{632}+8241^{140}\right)\) chia hết cho 26 (2)
Mặt khác \(8346.8351^{633}+8242.8241^{141}\) cũng chia hết cho 26 (3)
Từ (2);(3) => \(8351^{634}+8241^{142}\) chia hết cho 26
tại sao 2222 đồng dư với 3 (mod 7) thì cũng có nghĩ là 2222 đồng dư với -4 (mod 7)
Trong cuộc đua mô tô có ba xe khởi hành cùng một lúc. Xe thứ hai trong một giờ chạy chậm hơn xe thứ nhất 15km và nhanh xe thứ ba 3km. nên đến đích chậm hơn xe thứ nhất 12 phút và sớm hơn xe thứ ba 3 phút. Không có sự dừng lại dọc đường đi. Tính vận tốc mỗi xe, quãng đường đua và thời gian mỗi xe.
quá đễ
dễ thì làm đi, giỏi cái miệng