chứng tỏ rằng 1050 cộng 44 chia hết cho 2va9
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
2
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
1 tháng 10 2023
Ta có: \(10^{50}+44\)
Mà: \(10^{50}=100...0\) (50 số 0)
\(10^{50}\) có chữ số cuối cùng là 0 nên \(10^{50}\) ⋮ 2
Và: \(44\) ⋮ 2 \(\Rightarrow10^{50}+44\) ⋮ 2
________
Ta có: \(10^{50}+44\)
Mà: \(10^{50}=100...0\) (50 số 0)
Tổng các chữ số là: \(1+0+...+0=1\)
Tổng các chữ số của 44 là: \(4+4=8\)
\(\Rightarrow10^{50}+44\) có tổng các chữ số là: \(1+8=9\) ⋮ 9
Nên: \(10^{50}+44\) ⋮ 9
KV
1 tháng 10 2023
10⁵⁰ ⋮ 2
44 ⋮ 2
⇒ (10⁵⁰ + 44) ⋮ 2
*) Ta có:
10⁵⁰ = 1000...000 (50 chữ số 0)
⇒ 10⁵⁰ + 44 có tổng các chữ số là:
1 + 0 + 0 + ... + 0 + 4 + 4 = 9 ⋮ 9
⇒ (10⁵⁰ + 44) ⋮ 9
Vậy 10⁵⁰ + 44 chia hết cho cả 2 và 9
CG
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
7 tháng 1 2024
A = 1 + 4 + 42 + 43 + ... + 42021
A = 40 + 41 + 42 + 43 +...+ 42021
Xét dãy số 0; 1; 2; 3;...; 2021
Dãy số trên có số số hạng là:
(2021 - 0) : 1 + 1 = 2022
Vậy A có 2022 số hạng
vì 2022 : 3 = 674
Vậy ta nhóm 3 số hạng liên tiếp của A thành một nhóm thì khi đó
A = (1 + 4 + 42) + (43 + 44 + 45) +...+ (42019 + 42020 + 42021)
A = (1 + 4 + 16) + 43.(1 + 4 + 42) + ... +42019.(1 + 4 + 42)
A = 21 + 43.21 +... + 42019.21
A = 21.(1 + 43 + ... + 42019)
21 ⋮ 21 ⇒ 21.(1 + 43 + ...+ 42019) ⋮ 21 ⇒ A ⋮ 21 (đpcm)
NT
1
HA
7 tháng 10 2017
1044 sẽ có số cuối cùng là 0 và cộng 5 nữa là số cuối bằng 5. 15 = 3.5. 1044 + 5 chia hết cho 5 do có 5 ở cuối. 1044 +5 chia hết cho 3 vì có 1+5=6 chia hết cho 3. Vì 1044 + 5 vừa chia hết cho 3, vừa chia hết cho 5 nên suy ra 1044 + 5 chia hết cho 15
10 tháng 8 2023
a) \(A=10^{100}+5\)
- Tận cùng A là số 5 \(\Rightarrow A⋮5\)
- Tổng các chữ số của A là \(1+5=6⋮3\Rightarrow A⋮3\) \(\)
\(\Rightarrow dpcm\)
b) \(B=10^{50}+44\)
- Tận cùng B là số 4 là số chẵn \(\Rightarrow B⋮2\)
- Tổng các chữ số của B là \(1+4+4=9⋮9\Rightarrow B⋮9\)
\(\Rightarrow dpcm\)
D
9 tháng 4 2017
Ta có: a+5b chia hết cho 7
=> 10(a+5b) chia hết cho 7
=> 10a+50b chia hết cho 7
=> 10a+b+49b chia hết cho 7
Mà 49b chia hết cho 7(49 chia hết cho 7)
=> 10a+b chia hết cho 7(điều phải chứng minh)
9 tháng 4 2017
Ta có: a + 5b chia hết cho 7
=> a chia hết cho 7 và b chia hết cho 7
=>10a +b vẫn chia hết cho 7
PB
2
19 tháng 12 2021
\(S=\left(1+4\right)+\left(4^2+4^3\right)+...+\left(4^{98}+4^{99}\right)\\ S=\left(1+4\right)+4^2\left(1+4\right)+...+4^{98}\left(1+4\right)\\ S=\left(1+4\right)\left(1+4^2+...+4^{98}\right)=5\left(1+4^2+...+4^{98}\right)⋮5\)
19 tháng 12 2021
\(S=\left(1+4\right)+...+4^{98}\left(1+4\right)\)
\(=5\left(1+...+4^{98}\right)⋮5\)
NT
14 tháng 9 2017
10^100 +5 = 10......0 +5 = 10......5
Ta có 10.......5 chia hết cho 5( có chữ số tận cùng là 5)
10.......5 chia hết cho 3(1+5=6;6 chia hết cho 3)
10^50+44=10.....0+44=10.....44
Ta có: 10.....44 chia hết cho 2 (có chữ số tận cùng là 4)
10.....44 chia hết cho 9( 1+4+4=9;9 chia hết cho 9)
1050 chia hết cho 2
44 chia hết cho 2
=>1050+44 chia hết cho 2 (1)
10 đồng dư với 1(mod 9)
=>1050 đồng dư với 1(mod 9)
=>1050=9k+1
=>1050+44=9k+1+44=9k+45=9(k+5) chia hết cho 9 (2)
từ (1) và (2)=>đpcm