Giá trị của y, biết \(\frac{1}{x}=\frac{2}{y}=\frac{3}{z}\)
Và x - y - z =3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
TT
22 tháng 11 2014
ADTCDTSBN, ta có:
\(\frac{1}{x}=\frac{2}{y}=\frac{3}{z}\)= \(\frac{1-2-3}{x-y-z}\)= \(\frac{-4}{3}\)
=> \(\frac{1}{x}\)= \(\frac{-4}{3}\) => x = \(\frac{1.3}{-4}\) = \(\frac{3}{-4}\)
=> \(\frac{2}{y}\)= \(\frac{-4}{3}\) => y = \(\frac{2.3}{-4}\) =\(\frac{-3}{2}\)
=> \(\frac{3}{z}\)= \(\frac{-4}{3}\) => z = \(\frac{3.3}{-4}\)= \(\frac{-9}{4}\)
Vậy x = \(\frac{-3}{4}\)
y = \(\frac{-3}{2}\)
z = \(\frac{-9}{4}\)
9 tháng 8 2020
\(P+3=\frac{x^3}{y^2}+x+\frac{y^3}{z^2}+y+\frac{z^3}{x^2}+z\)
\(P+3\ge2\sqrt{\frac{x^4}{y^2}}+2\sqrt{\frac{y^4}{z^2}}+2\sqrt{\frac{z^4}{x^2}}=2\left(\frac{x^2}{y}+\frac{y^2}{z}+\frac{z^2}{x}\right)\)
Theo bất đẳng thức Svacso ta có
\(P+3\ge2\left(\frac{x^2}{y}+\frac{y^2}{z}+\frac{z^2}{x}\right)\ge2\left(\frac{\left(x+y+z\right)^2}{x+y+z}\right)=2\left(x+y+z\right)=6\)
dấu = xay ra khi x = y = z = 1
\(\Rightarrow P\ge3\)
\(\frac{1}{x}=\frac{2}{y}=\frac{3}{Z}\)=>x/1=y/2=z/3 và x-y-z=3
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x/1=y/2=z/3=x-y-z/1-2-3=-3/4
=>x=-3/4
y=-3/4 . 2=-3/2
z=-3/4 . 3=-9/4
Ta có:
\(\frac{1}{x}=\frac{2}{y}=\frac{3}{z}vàx-y-z=3\)
\(\frac{1}{x}=\frac{2}{y}=\frac{3}{z}=\frac{1-2-3}{x-y-z}=\frac{-4}{3}\)
\(\Rightarrow x=\frac{1}{\frac{-4}{3}}=\frac{-3}{4}\)
\(\Rightarrow y=\frac{2}{\frac{-4}{3}}=\frac{-3}{2}\)
\(\Rightarrow z=\frac{3}{\frac{-4}{3}}=\frac{-9}{4}\)