Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
I 2x I + I x - 12 I = 24
Xét :
x = 12 thì I 2x I + I x - 12 I = 24 ( đúng )
Vậy x = 12
\(\left(x^2+2x\right)^2-2x^2-4x=3\)
\(\Rightarrow x^4+4x^3+4x^2-2x^2-4x=3\)
\(\Rightarrow x^4+4x^3+2x^2-4x-3=0\)
\(\Rightarrow x^3\left(x-1\right)+5x^2\left(x-1\right)+7x\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x^3+5x^2+7x+3\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left[x^2\left(x+1\right)+4x\left(x+1\right)+3\left(x+1\right)\right]=0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2+4x+3\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left[x\left(x+3\right)+\left(x+3\right)\right]=0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\\x=-3\end{matrix}\right.\)
15 - 3 . (-6) - 2x = 4 . (-2) + 3x - 32
<=> 15 + 18 - 2x = -8 + 3x - 9
<=> -2x - 3x = -15 - 18 - 8 - 9
<=> - 5x = -50
<=> x = 10
Vậy ...
b ) - 8 + 30(x+2)-6(x-5)-24 = 10
<=> - 8 + 30x + 60 - 6x + 30 - 24 = 10
<=> 30x - 6x = 8 - 60 - 30 + 24 + 10
<=> 24x = -48
<=> x = - 2
Vậy ...
c) \(x^2-9=2\cdot\left(x+3\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+3\right)-2\left(x+3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left[x-3-2\left(x+3\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x-3-2x-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(-x-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=-9\end{matrix}\right.\)
b) \(x^3-3x^2+3x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-3\cdot x^2\cdot1+3\cdot x\cdot1^2-1^3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^3=0\)
\(\Leftrightarrow x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
d) \(x^2-8x+3x-24=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-8x\right)+\left(3x-24\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-8\right)+3\left(x-8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x-8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\x-8=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=8\end{matrix}\right.\)
a) \(x^2-9=2\left(x+3\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x-3\right)=2\left(x+3\right)^2\)
\(\Leftrightarrow2\left(x+3\right)^2-\left(x+3\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left[2\left(x+3\right)-\left(x-3\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left[2x+6-x+3\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x+9\right)=0\)
\(\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\x+9=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=-9\end{matrix}\right.\)
b) \(x^2-8x+3x-24=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-8\right)x+3\left(x-8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-8\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-8=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=8\\x=-3\end{matrix}\right.\)
c) \(x^3-3x^2+3x-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^3=0\)
\(\Leftrightarrow x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
Lời giải:
a. $9x^2-16-(3x-4)(2x+5)=0$
$\Leftrightarrow [(3x)^2-4^2]-(3x-4)(2x+5)=0$
$\Leftrightarrow (3x-4)(3x+4)-(3x-4)(2x+5)=0$
$\Leftrightarrow (3x-4)(3x+4-2x-5)=0$
$\Leftrightarrow (3x-4)(x-1)=0$
$\Leftrightarrow 3x-4=0$ hoặc $x-1=0$
$\Leftrightarrow x=\frac{4}{3}$ hoặc $x=1$.
b.
$x^2+4x=12$
$\Leftrightarrow x^2+4x-12=0$
$\Leftrightarrow (x^2-2x)+(6x-12)=0$
$\Leftrightarrow x(x-2)+6(x-2)=0$
$\Leftrightarrow (x-2)(x+6)=0$
$\Leftrightarrow x-2=0$ hoặc $x+6=0$
$\Leftrightarrow x=2$ hoặc $x=-6$
c.
$x^2-2x=35$
$\Leftrightarrow x^2-2x-35=0$
$\Leftrightarrow (x^2+5x)-(7x+35)=0$
$\Leftrightarrow x(x+5)-7(x+5)=0$
$\Leftrightarrow (x+5)(x-7)=0$
$\Leftrightarrow x+5=0$ hoặc $x-7=0$
$\Leftrightarrow x=-5$ hoặc $x=7$
Cho f(x) = x2 -2(m+5)x +10m +24. Tìm m để f(x) dương với mọi x > 2. ae mk đâu hết r nhanh giúp mk vs
\(\Delta'=\left(m+5\right)^2-10m-24=m^2+1>0;\forall m\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=0\) luôn có 2 nghiệm pb với mọi m và: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m+5\right)\\x_1x_2=10m+24\end{matrix}\right.\)
Để \(f\left(x\right)>0;\forall x>2\)
\(\Leftrightarrow x_1< x_2< 2\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x_1-2\right)\left(x_2-2\right)>0\\\dfrac{x_1+x_2}{2}< 2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1x_2-2\left(x_1+x_2\right)+4>0\\x_1+x_2< 4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}10m+24-4\left(m+5\right)+4>0\\2\left(m+5\right)< 4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>-\dfrac{4}{3}\\m< -3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) không tồn tại m thỏa mãn
1) \(\left(x-3\right)^2-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3-2\right)\left(x-3+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=1\end{matrix}\right.\)
2) \(x^2-2x=24\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x-24=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x-6x-24=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+4\right)-6\left(x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(x-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=-4\end{matrix}\right.\)
a) 16 chia hết cho x - 2
Vì 16 chia hết cho x - 2
=> x - 2 thuộc Ư(16) = { 1 ; 2 ; 4 ; 8 ; 16 }
=> x thuộc { 3 ; 4 ; 6 ; 10 ; 18 }
Vậy x thuộc { 3 ; 4 ; 6 ; 10 ; 18 }
b) 24 chia hết cho x + 1
Vì 24 chia hết cho x + 1
=> x + 1 thuộc Ư(24) = { 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 8 ; 12 ; 24 }
=> x thuộc { 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 7 ; 11 ; 23 }
Vậy x thuộc { 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 7 ; 11 ; 23 }
c) 42 chia hết cho 2x
Vì 42 chia hết cho 2x
=> 2x thuộc Ư(42) = { 1 ; 2 ; 3 ; 6 ; 7 ; 14 ; 21 ; 42 }
* TH1: 2x = 1
x = \(\frac{1}{2}\) ( loại )
* TH2: 2x = 2
x = 1 ( chọn )
* TH3: 2x = 3
x = \(\frac{3}{2}\) ( loại )
* TH4: 2x = 6
x = 3
* TH5: 2x = 7
x =\(\frac{7}{2}\) ( loại )
* TH6: 2x = 14
x = 7
* TH7: 2x = 21
x = \(\frac{21}{2}\) ( loại )
* TH8: 2x = 42
x = 21 ( chọn )
Vậy x thuộc { 2 ; 6 ; 14 ; 42 }
d) 75 chia hết cho 2x + 1
Vì 75 chia hết cho 2x + 1
=> 2x + 1 thuộc Ư(75) = { 1 ; 3 ; 5 ; 15 ; 25 ; 75 }
=> 2x thuộc { 0 ; 2 ; 4 ; 14 ; 24 ; 74 }
=> x thuộc { 0 ; 1 ; 2 ; 7 ; 12 ; 37 }
Vậy x thuộc { 0 ; 1 ; 2 ; 7 ; 12 ; 37 }
Chúc bạn học tốt
Trả lời :
\(x^2-2x=24\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x-24=0\)
\(\Leftrightarrow \left(x-6\right)\left(x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow \orbr{\begin{cases}x=6\\x=-4\end{cases}}\)
Vậy \(\text{S}=\left\{6;-4\right\}\).
~HT~
Trả lời :
Tui làm đúng rồi, ai t i c k sai ns nhanhhh
~HT~