Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét tam giác \(\Delta ABC\) và \(\Delta ADC\) có:
\(\begin{array}{l}AB = AD(gt)\\BC = DC(gt)\\AC\,\,\,chung\end{array}\)
Suy ra \(\Delta ABC = \Delta ADC\)(c.c.c)
Xét 2 tam giác ABC và tam giác ADC ta có :
AB = AD
BC = DC
AC chung
=> ΔABC = ΔADC
a) ta có: \(\widehat{BAx}+\widehat{ABy}=60^o+120^o=180^o\)
Mà 2 góc này là 2 góc trong cùng phía ⇒Ax//By
b) ta có: \(\widehat{CBy}+\widehat{BCz}=140^o+40^o=180^o\)
Mà 2 góc này là 2 góc trong cùng phía ⇒By//Cz
c) Ax//By, By//Cz⇒Ax//Cz
cảm ơn bạn nhiều lắm ko bt bạn sinh năm bao nhiêu để dễ xưng hô
Qua điểm O kẻ tia Ot // Ox. Khi đó,
A
^
=
A
O
x
^
(2 góc so le trong).
Do O t ∥ O x O y ∥ O x nên O t ∥ O y , B ^ = B O t ^ (2 góc so le trong)
Từ đó, ta có A O B ^ = A O t ^ + t O B ^ = A ^ + B ^ .
Vậy A ^ + B ^ = A O B ^ (đpcm)
Lời giải:
Ta thấy:
$\widehat{yBA}+\widehat{BAx}=124^0+56^0=180^0$. Mà 2 góc này ở vị trí trong cùng phía nên $By\parallel Ax$ (đpcm)
Chu vi hình thang ABDC bằng: AB + 2CD (chứng minh trên)
Suy ra: 14 = 4 + 2.CD ⇒ CD = 5 (cm)
Hay CM + DM = 5 ⇒ DM = 5 – CM (1)
Tam giác COD vuông tại O có OM ⊥ CD
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có:
O M 2 = CM.DM ⇔ 2 2 = CM.DM ⇔ 4 = CM.DM (2)
Thay (1) vào (2) ta có: CM.(5 – CM) = 4
⇔ 5CM – C M 2 – 4 = 0 ⇔ 4CM – C M 2 + CM – 4 = 0
⇔ CM(4 – CM) + (CM – 4) = 0 ⇔ CM(4 – CM) – (4 – CM) = 0
⇔ (CM – 1)(4 – CM) = 0 ⇔ CM – 1 = 0 hoặc 4 – CM = 0
⇔ CM = 1 hoặc CM = 4
Vì CM = CA (chứng minh trên) nên AC = 1 (cm) hoặc AC = 4 (cm)
Vậy điểm C cách điểm A 1cm hoặc 4cm thì hình thang ABDC có chu vi bằng 14.
2.Bên trong \(\widehat{AOB}\)kẻ tia \(Ot//Ax\).
\(\Rightarrow\widehat{OAx}+\widehat{AOt}=180^0\)(Trong cùng phía)
\(\Rightarrow\widehat{AOt}=180^0-\widehat{OAx}=180^0-145^0=35^0\)
Vì \(OA\perp OB\Rightarrow\widehat{AOB}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{AOt}+\widehat{BOt}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BOt}=90^0-\widehat{AOt}=90^0-35^0=55^0\)
Vì \(\hept{\begin{cases}Ot//Ax\\By//Ax\end{cases}\Rightarrow Ot//By}\)
\(\Rightarrow\widehat{BOt}+\widehat{OBy}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{OBy}=180^0-\widehat{BOt}=180^0-55^0=125^0\)
3.Kẻ tia Ot//Ax (tia Ot và tia By nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ OA)
\(\Rightarrow\widehat{AOt}=\widehat{OAx}=50^0\)(so le trong)
Vì \(\hept{\begin{cases}Ot//Ax\\By//Ax\end{cases}\Rightarrow Ot//By}\)
\(\Rightarrow\widehat{BOt}+\widehat{OBy}=180^0\)(Trong cùng phía)
\(\Rightarrow\widehat{BOt}=180^0-\widehat{OBy}=180^0-150^0=30^0\)
\(\Rightarrow\widehat{AOB}=\widehat{AOt}-\widehat{BOt}=50^0-30^0=20^0\)