Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Kẻ tia $Ot$ song song với $Ax,By$ (như hình vẽ)
Ta thấy:
$Ot\parallel Ax$ nên $\widehat{AOt}=\widehat{xAO}=32^0$ (hai góc so le trong)
$Ot\parallel By$ nên $\widehat{tOB}+\widehat{OBy}=180^0$ (hai góc trong cùng phía)
$\Rightarrow \widehat{tOB}=180^0-\widehat{OBy}=180^0-122^0=58^0$
$\widehat{AOB}=\widehat{AOt}+\widehat{tOB}=32^0+58^0=90^0$
`a)` Ta có: `\hat{ABy}+\hat{yBz}+\hat{ABz} = 360^o`
`=>\hat{ABy}+145^o +90^o = 360^o`
`=>\hat{ABy} = 125^o`
`b)` Ta có: `\hat{ABy}=\hat{BAx}`
Mà `2` góc nằm ở vị trí so le trong
`=>Ax //// By`
Vẽ By' là tia đối của tia By
Ta có:
∠zBy + ∠zBy' = 180⁰ (kề bù)
⇒ ∠zBy' = 180⁰ - ∠zBy = 180⁰ - 145⁰ = 35⁰
⇒ ∠ABy' = ∠ABz - ∠zBy' = 90⁰ - 35⁰ = 55⁰
Ta có:
∠ABy + ∠ABy' = 180⁰ (kề bù)
⇒ ∠ABy = 180⁰ - ∠ABy' = 180⁰ - 55⁰ = 125⁰
b) Do ∠BAx = ∠ABy = 125⁰
Và ∠BAx so le trong với ∠ABy
⇒ Ax // By
a, Kẻ Ot sao cho Ot song song với Ax và By, ta có:
\(\widehat{xAO}=\widehat{AOD}\) (So le trong)
\(\Rightarrow\widehat{xAO}=\widehat{AOD}=30^0\\\Rightarrow\widehat{DOB}=70^0-30^0=40^0\)
Mà OD//By
\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{DOB}=40^0\)
Hình tự vẽ
Đặt N là giao điểm của AC và By
Vì Ax // By => ^CAx = ^CNy = 120 độ (Đồng vị)
Nên ^ACB + ^CBy = ^CNy (Góc ngoài tam giác NBC)
=> 60 độ + ^CBy = 120 độ
=> ^CBy = 60 độ
2.Bên trong \(\widehat{AOB}\)kẻ tia \(Ot//Ax\).
\(\Rightarrow\widehat{OAx}+\widehat{AOt}=180^0\)(Trong cùng phía)
\(\Rightarrow\widehat{AOt}=180^0-\widehat{OAx}=180^0-145^0=35^0\)
Vì \(OA\perp OB\Rightarrow\widehat{AOB}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{AOt}+\widehat{BOt}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BOt}=90^0-\widehat{AOt}=90^0-35^0=55^0\)
Vì \(\hept{\begin{cases}Ot//Ax\\By//Ax\end{cases}\Rightarrow Ot//By}\)
\(\Rightarrow\widehat{BOt}+\widehat{OBy}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{OBy}=180^0-\widehat{BOt}=180^0-55^0=125^0\)
3.Kẻ tia Ot//Ax (tia Ot và tia By nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ OA)
\(\Rightarrow\widehat{AOt}=\widehat{OAx}=50^0\)(so le trong)
Vì \(\hept{\begin{cases}Ot//Ax\\By//Ax\end{cases}\Rightarrow Ot//By}\)
\(\Rightarrow\widehat{BOt}+\widehat{OBy}=180^0\)(Trong cùng phía)
\(\Rightarrow\widehat{BOt}=180^0-\widehat{OBy}=180^0-150^0=30^0\)
\(\Rightarrow\widehat{AOB}=\widehat{AOt}-\widehat{BOt}=50^0-30^0=20^0\)