Cho ∆ABC vuông tại A có AB = 24cm; AC = 32cm, đường phân giác góc A cắt BC tại D.
a) Tính BC, BD, CD.
b) Vẽ đường cao AH. Chứng minh: ∆HAC ∆ABC
c) Tính AH, HD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A
💋Amanda💋
8 tháng 4 2019
https://i.imgur.com/nv7fR1F.jpg
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 4 2020
Mình làm mẫu cho bạn câu a) nhé
a) Theo định lí Pytago ta có :
BC2 = AB2 + AC2
152 = AB2 + AC2
AB : AC = 3:4
=> \(\frac{AB}{3}=\frac{AC}{4}\)=> \(\frac{AB^2}{3^2}=\frac{AC^2}{4^2}\)và AB2 + AC2 = 152
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{AB^2}{3^2}=\frac{AC^2}{4^2}=\frac{AB^2+AC^2}{3^2+4^2}=\frac{15^2}{25}=\frac{225}{25}=9\)
\(\frac{AB^2}{3^2}=9\Rightarrow AB^2=81\Rightarrow AB=\sqrt{81}=9cm\)
\(\frac{AC^2}{4^2}=9\Rightarrow AC^2=144\Rightarrow AC=\sqrt{144}=12cm\)
Ý b) tương tự nhé
17 tháng 2 2022
áp dụng định lí Py-ta-go
=>AB2+AC2=BC2
=>102+242=BC2
100+576=BC2
676=BC2
26=BC
=>AB<AC<BC
TT
1
17 tháng 9 2021
\(\dfrac{BH}{HC}=\dfrac{9}{16}\Rightarrow BH=\dfrac{9}{16}HC\)
Áp dụng HTL tam giác
\(AH^2=BH\cdot HC\Rightarrow\dfrac{9}{16}HC^2=24^2=576\\ \Rightarrow HC^2=1024\Rightarrow HC=32\left(cm\right)\\ \Rightarrow HB=\dfrac{9}{16}\cdot32=18\left(cm\right)\\ \Rightarrow BC=BH+HC=50\)
Áp dụng HTL tam giác
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC=18\cdot50=900\\AC^2=CH\cdot BC=32\cdot50=1600\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=30\left(cm\right)\\AC=40\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
10 tháng 11 2023
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2=50^2-30^2=1600\)
=>AC=40(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=HB\cdot BC\\AC^2=CH\cdot CB\end{matrix}\right.\)
=>\(BH=\dfrac{30^2}{50}=18\left(cm\right);CH=\dfrac{40^2}{50}=32\left(cm\right)\)
TP
10 tháng 11 2023
Áp dụng định lý Pytago vào \(\Delta ABC\) vuông tại A ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow AC^2=BC^2-AB^2=50^2-30^2=1600\Rightarrow AC=\sqrt{1600}=40\left(cm\right)\)
Áp dụng định lý Pytago vào \(\Delta ABH\) vuông tại H ta có: \(AH^2+BH^2=AB^2\Rightarrow24^2+BH^2=30^2\Rightarrow BH^2=30^2-24^2=324\Rightarrow BH=\sqrt{324}=18\left(cm\right)\)\(HC=BC-BH=50-18=32\left(cm\right)\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
16 tháng 9 2023
Xét tam giác ABC vuông ta có:
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{24^2+10^2}=26\left(cm\right)\)
\(\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{10^2}{26}\approx4\left(cm\right)\\HC=\dfrac{AC^2}{BC}=\dfrac{24^2}{26}\approx22\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Xét tam giác ABH vuông tại H áp dung Py-ta-go ta có:
\(\Rightarrow AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{10^2-4^2}=2\sqrt{21}\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AH\cdot BC=\dfrac{1}{2}\cdot2\sqrt{21}\cdot26=26\sqrt{21}\left(cm^2\right)\)
16 tháng 9 2023
Ta có :
\(BC^2=AB^2+AC^2\left(Pitago\right)\)
\(\Leftrightarrow BC^2=100+576=676\)
\(\Leftrightarrow BC=26\left(cm\right)\)
\(AB^2=BH.BC\Leftrightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{100}{26}=\dfrac{50}{13}\left(cm\right)\)
\(BC=BH-HC\)
\(\Leftrightarrow HC=BC-BH=26-\dfrac{50}{13}=\dfrac{288}{13}\left(cm\right)\)
\(AH^2=BH.HC=\dfrac{50}{13}.\dfrac{288}{13}=\dfrac{14400}{13^2}\)
\(\Leftrightarrow AH=\dfrac{120}{13}\left(cm\right)\)
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}.AB.AC=\dfrac{1}{2}.10.24=120\left(cm^2\right)\)
Hoặc : \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}.AH.BC=\dfrac{1}{2}.\dfrac{120}{13}.26=120\left(cm^2\right)\)
TD
1
NT
1
8 tháng 3 2022
Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=30cm\)
Chu vi tam giác ABC là
AB + AC + BC = 72 cm