Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B H C
Ta có \(\frac{HB}{HC}=\frac{1}{3}\Rightarrow HC=3HB\)
Xét \(\Delta AHB\)có \(AH^2=AB^2-HB^2\Rightarrow144=AB^2-HB^2\left(1\right)\)
Xét \(\Delta AHC\)có \(AH^2=AC^2-HC^2\Rightarrow144=AC^2-HC^2=AC^2-9HB^2\left(2\right)\)
Cộng (1) và (2) ta có \(AB^2-HB^2+AC^2-9HB^2=288\Rightarrow\left(AB^2+AC^2\right)-10HB^2=288\)
\(\Rightarrow BC^2-10HB^2=288\Rightarrow\left(HB+3HB\right)^2-10HB^2=288\Rightarrow HB^2=48\Rightarrow HB=4\sqrt{3}\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow HC=3HB=12\sqrt{3}\left(cm\right)\Rightarrow BC=16\sqrt{3}\left(cm\right)\)
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có \(AB^2=HB.BC=4\sqrt{3}.16\sqrt{3}=192\Rightarrow AB=8\sqrt{3}\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{576}=24\left(cm\right)\)
Vậy \(BC=16\sqrt{3}cm;AC=24cm;AB=8\sqrt{3}cm\)
tam giác ABC đồng dạng với HBA
=> \(\frac{AH}{BH}\)= \(\frac{AC}{AB}\)=\(\frac{3}{2}\)<=> BH= \(\frac{AH.AB}{AC}\)=4
tan giác ABC đồng dạng với HAC
=>\(\frac{HA}{HC}\)=\(\frac{AB}{AC}\)<=> HC = \(\frac{HA.AC}{AB}\)=9
Vậy BC = BH+HC=13
tam giác AHB vuông tại H
=> AB=\(\sqrt{AH^2+BH^2}\)=\(\sqrt{6^2+4^2}\)=\(\sqrt{52}\)
tương tự với AC bạn nhé
AB/AC=4/3
=>HB/HC=16/9
=>HB/16=HC/9=k
=>HB=16k; HC=9k
AH^2=HB*HC
=>144k^2=24^2=576
=>k=2
=>HB=32cm; HC=18cm
AB=căn 32*50=40cm
AC=căn 18*50=30cm
\(\dfrac{BH}{HC}=\dfrac{9}{16}\Rightarrow BH=\dfrac{9}{16}HC\)
Áp dụng HTL tam giác
\(AH^2=BH\cdot HC\Rightarrow\dfrac{9}{16}HC^2=24^2=576\\ \Rightarrow HC^2=1024\Rightarrow HC=32\left(cm\right)\\ \Rightarrow HB=\dfrac{9}{16}\cdot32=18\left(cm\right)\\ \Rightarrow BC=BH+HC=50\)
Áp dụng HTL tam giác
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC=18\cdot50=900\\AC^2=CH\cdot BC=32\cdot50=1600\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=30\left(cm\right)\\AC=40\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
A B C D E
Xét tam giác vuông ABC, ta có:
BC2 = AB2+ AC2 ( theo định lý py-ta-go)
BC2 = 242+ 322
BC2 = 1600
BC = 40(cm)
EC = BC : 2 = 40 : 2 = 20(cm)
Xét tam giác vuông ACB và tam giác vuông ECD có:
Có \(\widehat{A}\) = \(\widehat{E}\) = 90o
\(\widehat{C}\) chung
=> Tam giác ACB = tam giác ECD (g.g)
=> AC/EC = AB/DE
=> DE = AB.EC/AC = 15cm
Vậy DE = 15cm
\(AB=\frac{2}{3}AC\)
=> \(\frac{AB}{2}=\frac{AC}{3}\)hay \(\frac{AB^2}{4}=\frac{AC^2}{9}=\frac{AB^2+AC^2}{4+9}=\frac{BC^2}{13}=\frac{579}{13}\)
đến đây tự tính