gải pt; \(\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}=x^2-6x+11\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 9 2021
a) \(\sqrt{4x-12}+\sqrt{x-3}-\dfrac{1}{3}\sqrt{9x-27}=8\)(*)
Đk: \(x\ge3\)
(*)\(\Rightarrow2\sqrt{x-3}+\sqrt{x-3}-\sqrt{x-3}=8\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-3}=4\)
\(\Leftrightarrow x=19\)( nhận)
Vậy S=\(\left\{19\right\}\)
b)\(\sqrt{x^2-2x+4}=2x-2\) Đk \(x^2-2x+4=\left(x-1\right)^2+3>0\forall x\in R\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+4=4x^2-8x+4\)
\(\Leftrightarrow3x^2-6x=0\)
\(\Leftrightarrow3x\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(loại\right)\\x=2\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy S=\(\left\{2\right\}\)
c)\(\sqrt{x^2-10x+25}-5=3x\) ĐK \(x^2-10x+25=\left(x-5\right)^2>0\forall x\in R\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-5\right)^2}=3x-5\)
\(\Leftrightarrow\left|x-5\right|=3x-5\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=3x-5\\x-5=5-3x\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(loại\right)\\x=\dfrac{10}{4}=\dfrac{5}{2}\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy S=\(\left\{\dfrac{5}{2}\right\}\)
DT
2
HP
5 tháng 2 2022
\(a.-3x^2+15x=0\)
\(\Leftrightarrow3x\left(-x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=0\\-x+5=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=5\end{matrix}\right.\)
\(b.2x^2-32=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2=32\)
\(\Leftrightarrow x^2=16\)
\(\Leftrightarrow\left|x\right|=4\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-4\end{matrix}\right.\)
\(c.2x^2-5x+1=0\)
\(a=2;b=-5;c=1\)
\(\Delta=\left(-5\right)^2-4.2.1=17>0\)
Do \(\Delta>0\) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
\(x_1=\dfrac{5+\sqrt{17}}{4}\)
\(x_2=\dfrac{5-\sqrt{17}}{4}\)
5 tháng 2 2022
\(a,-3x^2+15x=0\\ -3x\left(x-5\right)=0\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x=5\end{matrix}\right.\)
\(b,\\ 2\left(x^2-16\right)=0\\ \Leftrightarrow x^2-16=0\\ \Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\x=-4\end{matrix}\right.\)
\(c,\\ \Delta=5^2-4.2=17\\ \Rightarrow x_1,x_2=\dfrac{\Delta\pm b}{2ac}\\ =\dfrac{5\pm\sqrt{17}}{4}\)
18 tháng 8 2021
What is your zodiac sign ?
My zodiac sign is scorpio.
What grade are you in ?
I'm in 9 grade.
Are you bored?
No, I'm not.
17 tháng 8 2021
What is your zodiac sign ?
my zodiac sign is scorpio
what grade are you in ?
I'm in 9 grade
are you bored?
no, I'm not
CT
3
N
16 tháng 12 2018
ututvdibdur6vig64svytuwaqIydfytot
iutdviyrdgcvutefivyrdr•π$&π÷'#×÷√|&'π÷#:π#•|
Icshrgvd÷√:+'$-÷&•#√|:$#π•|×√π$'$
17 tháng 12 2018
Chào chủ tus
Tui đã đến
Đã xem
Đã k cho chủ tus
Đã cmt
Mong chủ tus sẽ đáp lễ
Điều kiện xác định : \(2\le x\le4\)
Áp dụng bđt Bunhiacopxki vào vế trái của pt :
\(\left(1.\sqrt{x-2}+1.\sqrt{4-x}\right)\le\left(1^2+1^2\right)\left(x-2+4-x\right)\)
\(\Rightarrow\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}\le2\)
Lại có vế phải : \(x^2-6x+11=\left(x^2-6x+9\right)+2=\left(x-3\right)^2+2\ge2\)
Do đó pt tương đương với \(\begin{cases}\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}=2\\x^2-6x+11=2\end{cases}\) \(\Leftrightarrow x=3\left(tmdk\right)\)
Vậy pt có nghiệm x = 3