??

2250 đơn vị là gì ạ

\(B=\left(-2\right)+\left(-2\right)^2+...+\left(-2\right)^{2024}\)

=>\(\left(-2\right)\cdot B=\left(-2\right)^2+\left(-2\right)^3+...+\left(-2\right)^{2025}\)

=>\(-2B-B=\left(-2\right)^2+\left(-2\right)^3+...+\left(-2\right)^{2025}-\left(-2\right)-\left(-2\right)^2-...-\left(-2\right)^{2024}\)

=>\(-3B=-2^{2025}+2\)

=>\(B=\dfrac{-2^{2025}+2}{-3}=\dfrac{2^{2025}-2}{3}\)

Bài 3:

Số tiền phải trả cho 50 số điện đầu tiên là:

\(1678\cdot50=83900\left(đồng\right)\)

Số tiền phải trả cho 50 số điện tiếp theo là:

\(50\cdot1734=86700\left(đồng\right)\)

Số tiền phải trả cho 15 số điện tiếp theo là:

\(15\cdot2014=30210\left(đồng\right)\)

Tổng số tiền phải trả là:

83900+86700+30210=200810(đồng)

a: Xét ΔAHI vuông tại H và ΔAKI vuông tại K có

AI chung

\(\widehat{HAI}=\widehat{KAI}\)

Do đó: ΔAHI=ΔAKI

b: ΔAHI=ΔAKI

=>IH=IK

Xét ΔIBC có

IM là đường cao

IM là đường trung tuyến

Do đó: ΔIBC cân tại I

=>IB=IC

Xét ΔIHB vuông tại H và ΔIKC vuông tại K có

IB=IC

IH=IK

Do đó: ΔIHB=ΔIKC

=>BH=CK

a: Ta có: \(\widehat{HAC}+\widehat{ACB}=90^0\)(ΔAHC vuông tại H)

\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)

Do đó: \(\widehat{HAC}=\widehat{ABC}\)

b: Ta có: \(\widehat{CAK}+\widehat{BAK}=\widehat{BAC}=90^0\)

\(\widehat{CKA}+\widehat{HAK}=90^0\)(ΔHAK vuông tại H)

mà \(\widehat{BAK}=\widehat{HAK}\)(AK là phân giác của góc HAB)

nên \(\widehat{CAK}=\widehat{CKA}\)

c: Xét ΔCAK có \(\widehat{CAK}=\widehat{CKA}\)

nên ΔCAK cân tại C

ΔCAK cân tại C

mà CP là đường phân giác

nên CP\(\perp\)AK

`a, x^8 - 1`

`=(x^4)^2 - 1^2`

`= (x^4 - 1)(x^4 + 1)`

`= (x^2 - 1)(x^2 + 1)(x^4 + 1)`

`= (x-1)(x+1)(x^2+1)(x^4+1)`

`b, x^10 - 1`

`= (x^5)^2-1^2`

`=(x^5-1)(x^5+1)`

`= (x - 1)(x^4 + x^3 + x^2 + x + 1)(x^5+1)`

Ta có:

`(25/13)^15 = (25^15)/(13^15) > 1`

`(13/25)^20 = (13^20)/(25^20) < 1`

`-> (13/25)^20 < 1 < (25/13)^15`

Vậy: `(25/13)^15 > (13/25)^20`

(\(\dfrac{25}{13}\))¹⁵ > 1¹⁵ > 1

(\(\dfrac{13}{25}\))²⁰ < 1²⁰ < 1

Vậy (\(\dfrac{25}{13}\))¹⁵ > (\(\dfrac{13}{25}\))²⁰

Do \(f\left(3\right)=f\left(-3\right)\Rightarrow a.3^2+b.3+c=a.\left(-3\right)^2+b.\left(-3\right)+c\)

\(\Rightarrow9a+3b+c=9a-3b+c\)

\(\Rightarrow6b=0\)

\(\Rightarrow b=0\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)=ax^2+c\)

\(f\left(-x\right)=a.\left(-x\right)^2+x=ax^2+c\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)=f\left(-x\right)\)

g: n là số lẻ nên n=2k+1

Vì 5 là số nguyên tố nên \(n^5-n⋮5\)

\(n^5-n=n\left(n^4-1\right)=n\left(n^2-1\right)\left(n^2+1\right)\)

\(=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)\)

Vì n;n-1;n+1 là ba số nguyên liên tiếp

nên \(n\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮3!=6\)

=>\(n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)⋮6\)

=>\(n^5-n⋮6\)

mà \(n^5-n⋮5;ƯCLN\left(5;6\right)=1\)

nên \(n^5-n⋮\left(5\cdot6\right)=30\)

\(n^5-n=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)\)

\(=\left(2k+1\right)\left(2k+1-1\right)\left(2k+1+1\right)\left[\left(2k+1\right)^2+1\right]\)

\(=\left(2k+1\right)\cdot2k\cdot\left(2k+2\right)\left(4k^2+4k+2\right)\)

\(=8k\left(k+1\right)\left(2k^2+2k+1\right)\left(2k+1\right)\)

Vì k;k+1 là hai số nguyên liên tiếp

nên k(k+1) chia hết cho 2

=>\(8k\left(k+1\right)⋮16\)

=>\(n^5-n⋮16\)

mà \(n^5-n⋮30\)

nên \(n^5-n⋮BCNN\left(30;16\right)\)

=>\(n^5-n⋮240\)

f: Tích của 5 số nguyên liên tiếp sẽ chia hết cho 5!

mà \(5!=1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot5=120\)

nên tích của 5 số nguyên liên tiếp sẽ chia hết cho 120

e: \(n^3+3n^2+2n=n\left(n^2+3n+2\right)=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)

Vì n;n+1;n+2 là ba số nguyên liên tiếp

nên \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮3!=6\)

=>\(n^3+3n^2+2n⋮6\)