Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
các bạn ơi đề này mình lỡ ấn sai rồi, nên các bạn ko cần giải nó nhé
a/ \(f\left(-x\right)=\left(-x\right)^2+3\left(-x\right)^4=x^2+3x^4=f\left(x\right)\)
Hàm chẵn
b/ \(f\left(-x\right)=\left(-x\right)^3+3\left(-x\right)=-x^3-3x=-\left(x^3+3x\right)=-f\left(x\right)\)
Hàm lẻ
c/ \(f\left(-x\right)=-2\left(-x\right)^4+\left(-x\right)^2-1=-2x^4+x^2-1=f\left(x\right)\)
Hàm chẵn
d/ \(f\left(1\right)=6\); \(f\left(-1\right)=-2\ne f\left(1\right)\ne-f\left(1\right)\)
Hàm ko chẵn ko lẻ
e/ Tương tự câu trên, hàm ko chẵn ko lẻ
f/ \(f\left(-x\right)=\frac{2\left(-x\right)^2-4}{-x}=\frac{2x^2-4}{-x}=-\left(\frac{2x^2-4}{x}\right)=-f\left(x\right)\)
Hàm lẻ trong miền xác định
a/ ĐKXĐ: \(x\ge2\)
Miền xác định của hàm ko đối xứng nên hàm ko chẵn ko lẻ
b/ ĐKXĐ: \(-2\le x\le2\)
\(f\left(-x\right)=\sqrt{2-x}+\sqrt{2+x}=f\left(x\right)\) nên hàm chẵn
c/ ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}-2\le x< 0\\0< x\le2\end{matrix}\right.\)
\(f\left(-x\right)=\frac{\sqrt{2-x}+\sqrt{2+x}}{-x}=-f\left(x\right)\Rightarrow\) hàm lẻ
d/ \(f\left(-x\right)=x^2-3x+1\Rightarrow\) hàm ko chẵn ko lẻ
e/ \(f\left(-x\right)=\left|-x+1\right|+\left|-x-1\right|=\left|x-1\right|+\left|x+1\right|=f\left(x\right)\Rightarrow\) hàm chẵn
f/ \(f\left(-x\right)=\left|-2x+1\right|-\left|-2x-1\right|=\left|2x-1\right|-\left|2x+1\right|=-f\left(x\right)\)
\(\Rightarrow\) Hàm lẻ
a) miền xác định của \(f\) là \(D=R\backslash\left\{\pm1\right\}\)
\(\text{∀}x\in D\), ta có: \(-x\in D\) và \(f\left(-x\right)=\frac{2x^4-x^2+3}{x^2-2}=f\left(x\right)\)
\(\Rightarrow\) \(f\) là hàm số chẵn
b) Ta có: \(\left|2x+1\right|-\left|2x-1\right|\ne0\)\(\Leftrightarrow\left|2x+1\right|\ne\left|2x-1\right|\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2\ne\left(2x-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x\ne0\)
\(\Rightarrow\) Miền xác định của \(f\) là \(D=R\backslash\left\{0\right\}\)
khi đó \(\text{∀}x\in D\) thì \(-x\in D\) và :
\(f\left(-x\right)=\frac{\left|-2x+1\right|+\left|-2x-1\right|}{\left|-2x+1\right|-\left|-2x-1\right|}\)\(=\frac{\left|2x-1\right|+\left|2x+1\right|}{\left|2x-1\right|-\left|2x+1\right|}\)\(=-\frac{\left|2x+1\right|+\left|2x-1\right|}{\left|2x+1\right|-\left|2x-1\right|}\)
\(=-f\left(x\right)\Rightarrow f\) là hàm số lẻ
Đặt y = f(x) = x2 + x + 1.
+ TXĐ: D = R nên với ∀x ∈ D thì –x ∈ D.
+ f(–x) = (–x)2 + (–x) + 1 = x2 – x + 1 ≠ x2 + x + 1 = f(x)
+ f(–x) = (–x)2 + (–x) + 1 = x2 – x + 1 ≠ –(x2 + x + 1) = –f(x)
Vậy hàm số y = x2 + x + 1 không chẵn, không lẻ.
\(DK:\hept{\begin{cases}-1\le x\le1\\x\ne0\end{cases}}\)
Ta co:
\(f\left(-x\right)=\frac{\sqrt{1-\left(-x\right)}+\sqrt{-x+1}}{\sqrt{-x+2}-\sqrt{2-\left(-x\right)}}=-\left(\frac{\sqrt{1-x}+\sqrt{x+1}}{\sqrt{x+2}-\sqrt{2-x}}\right)=-f\left(x\right)\)
Suy ra: f(x) la ham so chan
TXĐ : D = R
Ta có
+) √x2+1>√x2=|x| lớn hơn hoặc bằng −x=>√x2+1+x khác 0 với mọi x
Do đó :
f(x)=(x+√x21)2 trên (x+√x2+1)(√x2+1−x)−2x2−1=2x√x2+1
Với mọi x thuộc R ta có -x cũng thuộc R ( đối xứng ) => f(-x) = 2(-x) √(−x)2+1=-2x √x2+1 = -f(x)
=> hàm lẻ