K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 1
ĐKXĐ: \(x\ge-1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x+1}+1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x+1}-3\right)^2}=2\sqrt{\left(\sqrt{x+1}-1\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow\left|\sqrt{x+1}+1\right|+\left|\sqrt{x+1}-3\right|=\left|2\sqrt{x+1}-2\right|\)
Áp dụng BĐT trị tuyệt đối:
\(\left|\sqrt{x+1}+1\right|+\left|\sqrt{x+1}-3\right|\ge\left|\sqrt{x+1}+1+\sqrt{x+1}-3\right|=\left|2\sqrt{x+1}-2\right|\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\left(\sqrt{x+1}+1\right)\left(\sqrt{x+1}-3\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}-3\ge0\)
\(\Leftrightarrow x+1\ge9\)
\(\Leftrightarrow x\ge8\)
GK
1
14 tháng 9 2023
\(a,\dfrac{2x-1}{3}< \dfrac{x+6}{2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4x-2}{6}< \dfrac{3x+18}{6}\)
\(\Leftrightarrow4x-2< 3x+18\)
\(\Leftrightarrow4x-3x< 2+18\)
\(\Leftrightarrow x< 20\)
\(b,\dfrac{5\left(x-1\right)}{6}-1>\dfrac{2\left(x+1\right)}{3}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5x-11}{6}>\dfrac{4x+4}{6}\)
\(\Leftrightarrow5x-11>4x+4\)
\(\Leftrightarrow5x-4x>11+4\)
\(\Leftrightarrow x>15\)
DT
0
NT
1
2 tháng 8 2017
(x+2)(x+1)(x-3)(x+6)=-36
<=>(x2+3x+2)(x2+3x-18)=-36
Đặt x2+3x+2=a =>a(a-20)+36=0
<=>(a-2)(a-18)=0
<=>\(\orbr{\begin{cases}a=2\\a=18\end{cases}}\)
Đến đây tự giải tiếp
19 tháng 9 2021
1) \(\sqrt{5-2x}=6\left(đk:x\le\dfrac{5}{2}\right)\)
\(\Leftrightarrow5-2x=36\)
\(\Leftrightarrow2x=-31\Leftrightarrow x=-\dfrac{31}{2}\left(tm\right)\)
2) \(\sqrt{2-x}=\sqrt{x+1}\left(đk:2\ge x\ge-1\right)\)
\(\Leftrightarrow2-x=x+1\)
\(\Leftrightarrow2x=1\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\left(tm\right)\)
3) \(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x+1\right)^2}=6\)
\(\Leftrightarrow\left|2x+1\right|=6\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=6\\2x+1=-6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\x=-\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)
4) \(\sqrt{x^2-10x+25}=x-2\left(đk:x\ge2\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-5\right)^2}=x-2\)
\(\Leftrightarrow\left|x-5\right|=x-2\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=x-2\left(x\ge5\right)\\x-5=2-x\left(2\le x< 5\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5=2\left(VLý\right)\\x=\dfrac{7}{2}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
AK
1
28 tháng 5 2022
a: \(\text{Δ}=\left(2m-1\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-2m\right)\)
\(=4m^2-4m+1+8m\)
\(=\left(2m+1\right)^2\)
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì 2m+1<>0
hay m<>-1/2
Để phương trình có nghiệm kép thì 2m+1=0
hay m=-1/2
b: \(\text{Δ}=\left(m-1\right)^2-4\left(2m-6\right)\)
\(=m^2-2m+1-8m+24\)
\(=\left(m-5\right)^2\)
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì m-5<>0
hay m<>5
Để phương trình có nghiệm kép thì m-5=0
hay m=5
`(x^2-x)(x^2-x+1)=6`
Đặt `a=x^2-x(x>=-1/4)`
`pt<=>a(a+1)=6`
`<=>a^2+a-6=0`
`Delta=1+24=25`
`=>a_1=-2(l),a_2=1(tm)`
`<=>x^2-x=1`
`<=>x^2-x-1=0`
`Delta=1+4=5`
`=>x_{12}=(+-sqrt5+1)/2`
\(\left(x^2-x\right)\left(x^2-x+1\right)=6\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x\right)^2+\left(x^2-x\right)-6=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(x^2-x\right)-2\right]\left[\left(x^2-x\right)+3\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-x=2\\x^2-x=-3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-x-2=0\\x^2-x+3=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-2\right)\left(x+1\right)=0\\\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}=0\left(vn\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-1\end{matrix}\right.\)