K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
UK
9 tháng 10 2017
Bài a,b,c,e,g,i thì đặt điều kiện rồi bình phương 2 vế rồi giải, bài j chuyển vế rồi bình phương
Chỉ trình bày lời giải, tự tìm điều kiện nha :v
d) \(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1+2\sqrt{x-1}+1}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+1\right)^2}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}+1=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=1\)
\(\Rightarrow x-1=1\Leftrightarrow x=2\)
f) \(\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-4+2.2\sqrt{x-4}+4}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-4}+2\right)^2}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-4}+2=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-4}=0\)
\(\Rightarrow x-4=0\Leftrightarrow x=4\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 7 2018
1)
ĐK: \(x\geq 2\)
\(\sqrt{x-2}-3\sqrt{x^2-4}=0\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{x-2}-3\sqrt{(x-2)(x+2)}=0\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{x-2}(1-3\sqrt{x+2})=0\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} \sqrt{x-2}=0\\ \sqrt{x+2}=\frac{1}{3}\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=2\\ x=\frac{-17}{9}(\text{loại vì x}\geq 2)\end{matrix}\right.\)
Vậy $x=2$ là nghiệm của pt
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 7 2018
2) ĐK: \(x\geq 1\)
Ta có: \(x+\sqrt{x-1}=13\)
\(\Leftrightarrow (x-1)+\sqrt{x-1}+\frac{1}{4}=\frac{49}{4}\)
\(\Leftrightarrow (\sqrt{x-1}+\frac{1}{2})^2=\frac{49}{4}\)
Vì \(\sqrt{x-1}+\frac{1}{2}>0\) nên \(\sqrt{x-1}+\frac{1}{2}=\sqrt{\frac{49}{4}}=\frac{7}{2}\)
\(\Rightarrow \sqrt{x-1}=3\)
\(\Rightarrow x=3^2+1=10\) (thỏa mãn)
Vậy.......
1 tháng 8 2017
a)Áp dụng BĐT AM-GM ta có:
\(\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^2=x+y+2\sqrt{xy}\)
\(\ge2\sqrt{\left(x+y\right)\cdot2\sqrt{xy}}=VP\)
Xảy ra khi \(x=y\)
b)\(BDT\Leftrightarrow x+y+z+t\ge4\sqrt[4]{xyzt}\)
Đúng với AM-GM 4 số
Xảy ra khi \(x=y=z=t\)
TT
2
1 tháng 7 2021
đk: x > = 0
\(\left(\sqrt{x}-1\right)^2+\sqrt{x}\left(4-\sqrt{x}\right)=11\)
<=> \(x-2\sqrt{x}+1-x+4\sqrt{x}=11\)
<=> \(2\sqrt{x}=11\)
<=> \(\sqrt{x}=\frac{11}{2}\)
<=> x = 121/4
b) 4x2 - 4 = 0
<=> 4(x - 1)(x + 1) = 0
<=> x = 1 hoặc x = -1
QA
1 tháng 7 2021
Trả lời:
a, \(\left(\sqrt{x}-1\right)^2+\sqrt{x}\left(4-\sqrt{x}\right)=11\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}\right)^2-2\sqrt{x}+1+4\sqrt{x}-\left(\sqrt{x}\right)^2=11\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}+1=11\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}=10\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=\sqrt{25}\)
\(\Rightarrow x=25\)
Vậy x = 25
b, \(4x^2-4=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(4\left(x^2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+1=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}}\)
Vậy x = 1; x = -1
30 tháng 8 2018
Câu a : \(3\sqrt{x-2}-\sqrt{x^2-4}=0\) ( ĐK : \(x\ge2\) )
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x-2}-\sqrt{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}\left(3-\sqrt{x+2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-2}=0\\3-\sqrt{x+2}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\left(TM\right)\\x=7\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=2\) hoặc \(x=7\)
T
22 tháng 7 2019
Thử nào:) Thứ tự khá lộn xộn, thông cảm nha. Quen nhìn từ trái qua rồi
a) ĐK: x>=0 bình phương hai vế được \(x=49\) (TM)
c)ĐK: \(x\ge-\frac{1}{6}\), pt tương đương \(\sqrt{3x+\frac{1}{2}}=\frac{3}{2}\Leftrightarrow3x+\frac{1}{2}=\frac{9}{4}\Leftrightarrow x=\frac{7}{12}\)(TM)
e) ĐK: x>=-1. PT \(\Leftrightarrow x+1=11^2\Leftrightarrow x=120\) (TM)
b) ĐK: x>=3. PT \(\Leftrightarrow x-3=13^2\Leftrightarrow x=172\)(TM)
d) ĐK \(x\ge-\frac{4}{3}\). PT \(\Leftrightarrow3x+4=25\Leftrightarrow\Leftrightarrow x=7\) (TM)
Vậy...
27 tháng 5 2022
a: \(\left(3x-1\right)^2-\left(x+3\right)^3=\left(2-x\right)\left(x^2+2x+4\right)\)
\(\Leftrightarrow9x^2-6x+1-x^3-9x^2-27x-27=8-x^3\)
\(\Leftrightarrow-x^3-33x-26-8+x^3=0\)
=>-33x=34
hay x=-34/33
b: \(\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)-\left(x^2-1\right)^2=2\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left(x^2-1\right)-\left(x^2-1\right)^2=2\)
\(\Leftrightarrow x^4-1-x^4+2x^2-1=2\)
\(\Leftrightarrow2x^2=4\)
hay \(x\in\left\{\sqrt{2};-\sqrt{2}\right\}\)
c: \(x^2-2\sqrt{3}x+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{3}\right)^2=0\)
hay \(x=\sqrt{3}\)
d: \(\left(x-\sqrt{2}\right)\left(x+\sqrt{2}\right)-\left(x-\sqrt{2}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{2}\right)\left(x+\sqrt{2}-x+\sqrt{2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-\sqrt{2}=0\)
hay \(x=\sqrt{2}\)
\(x^2-x\sqrt{2}-4=0\)
\(\text{Δ}=\left(\sqrt{2}\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-4\right)=16+2=18>0\)
Do đó: Phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{\sqrt{2}-3\sqrt{2}}{2}=-\sqrt{2}\\x_2=\dfrac{\sqrt{2}+3\sqrt{2}}{2}=2\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)