TM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CB
0
NH
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 2 2020
Đặt \(x-3=t\)
\(\Rightarrow\left(t-1\right)^4+\left(t+1\right)^4-82=0\)
\(\Leftrightarrow2t^4+12t^2-80=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t^2=4\\t^2=-10\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=2\\t=-2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=1\end{matrix}\right.\)
DQ
0
DV
7
HM
5 tháng 2 2017
Ta có (x-2)^4 > hoặc bằng 0 , (x-6)^4 > hoặc bằng 0
Mà tổng nó bằng 0
=> x - 2 = x - 6 =0
5 tháng 2 2017
Ta có :
\(\left(X-2\right)^4\ge0\)
\(\left(X-6\right)^4\ge0\)
\(\Rightarrow\left(X-2\right)^4+\left(X-6\right)^4\ge0\)
Mà đề lại cho : \(\left(X-2\right)^4+\left(X-6\right)^4=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(X-2\right)^4=0\\\left(X-6\right)^4=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}X-2=0\\X-6=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}X=2\\X=6\end{cases}}\)
Vì trong một biểu thức không thể có một ẩn mà nhận tới 2 giá trị khác nhau
Nên không có giá trị X thõa mãn đề bài
V
5 tháng 7 2019
a)x4+(x-4)4-82
=x4-81+(x-4)4-1
=((x2)2-92) + (x-4)2+1)(x-4)2-1)
=(x2-9)(x2+9)+(x-4)2+1)(x-4-1)(x-4+1)
=(x-3)(x+3)(x2+9)+(x-4)2+1)(x-5)(x-3)
=(x-3)[(x3+9x+3x2+27)+(x2-8x+14+1)(x-5)]
=(x-3)[(x3+9x+3x2+27)+(x3-5x2-8x2+40x+14x-70+x-5)]
=(x-3)(2x3-10x2+64x-48)
b)(x2-a)2-6x2+4x+2a
=[(x2-a)2-4x2]-[2x2+4x-2a]
=(x2-a-2x)-2(x2+2x+a)
=-(x2+a+2x)-2(x2+2x+a)
=-3(x2+2x+a)
TL
0
( x + 2 )4 + ( x + 4 )4 = 82
Đặt x + 3 = a
\(\Rightarrow\) x + 2 = a - 1
x + 4 = a + 1
Khi đó phương trình trở thành :
( a - 1 )4 + ( a + 1 )4 = 82
\(\Leftrightarrow\)[ ( a - 1 )2 ]2 + [ ( a + 1 )2 ] = 82
\(\Leftrightarrow\) { [ ( a - 1 )2 ]2 + 2.( a - 1 )2.( a + 1 )2 + [ ( a + 1 )2 ] } - 2.( a - 1 )2.( a + 1 )2 - 82 = 0
\(\Leftrightarrow\)[ ( a - 1 )2 + ( a + 1 )2 ]2 - 2.( a2 - 1 )2 - 82 = 0
\(\Leftrightarrow\)( a2 - 2a + 1 + a2 + 2a + 1 )2 - 2.( a4 - 2a2 + 1 ) - 82 = 0
\(\Leftrightarrow\) ( 2a2 + 2 )2 - 2a4 + 4a2 - 2 - 82 = 0
\(\Leftrightarrow\) 4a4 + 8a2 + 4 - 2a4 + 4a2 - 84 = 0
\(\Leftrightarrow\) 2a4 + 12a2 - 80 = 0
\(\Leftrightarrow\) 2.( a4 + 6a2 - 40 ) = 0
\(\Leftrightarrow\) a4 + 6a2 - 40 = 0
\(\Leftrightarrow\) a4 + 10a2 - 4a2 - 40 = 0
\(\Leftrightarrow\) a2.( a2 + 10 ) - 4.( a2 + 10 ) = 0
\(\Leftrightarrow\) ( a2 + 10 ).( a2 - 4 ) = 0
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}a^2+10=0\\a^2-4=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}a^2=-10\left(v\text{ô}l\text{í}\right)\\a^2=4\Rightarrow a=\pm2\end{cases}}\)
Với a = 2 Với a = - 2
\(\Rightarrow\) x + 3 = 2 \(\Rightarrow\) x + 3 = -2
x = -1 x = -5
Vậy phương trình có nghiệm là : x = -1 , x = -5