OLM ưu đãi đặc biệt gói SVIP 18 THÁNG dành cho nhà trường, đăng kí ngay!

Tham gia chương tình "Học kỳ rực rỡ" cùng OLM cơ hội nhận quà lên tới 2.000.000Đ

Cơ hội nhận 15 ngày VIP dành cho thầy cô nhân dịp đầu năm

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
Mua vip
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin VIP
22 tháng 3 2021 - olm
Từ điểm $M$ nằm ngoài đường tròn $(O)$ vẽ hai tiếp tuyến $MA$ và $MB$ với đường tròn đó. Trên cung nhỏ $AB$ lấy điểm $C$. Vẽ \(CD\perp AB\), \(CE\perp MA\), \(CF\perp MB\). Gọi $I$ là giao điểm của $AC$ và $DE$, $K$ là giao điểm của $BC$ và $DF$. Chứng minh rằng : a) Tứ giác $AECD$, $BFCD$ nội tiếp được. b) $CD^2 = CE.CF$. c) \(IK\perp...
Đọc tiếp

Từ điểm $M$ nằm ngoài đường tròn $(O)$ vẽ hai tiếp tuyến $MA$ và $MB$ với đường tròn đó. Trên cung nhỏ $AB$ lấy điểm $C$. Vẽ \(CD\perp AB\), \(CE\perp MA\), \(CF\perp MB\). Gọi $I$ là giao điểm của $AC$ và $DE$, $K$ là giao điểm của $BC$ và $DF$. Chứng minh rằng :

a) Tứ giác $AECD$, $BFCD$ nội tiếp được.

b) $CD^2 = CE.CF$.

c) \(IK\perp CD\).
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
0
N
nguyenhongvan
23 tháng 3 2017
Từ 1 điểm M ở bên ngoài đường tròn [o] ta vẽ 2 tiếp tuyến MA , MB với đt . Trên cung nhỏ AB lấy 1 điểm C . Vẽ CD , CE , CF lần lượt \(\perp\) với AB , MA , MB . Gọi I là giao điểm của AC và DE , K là giao điểm của BC và DF a, CM ; tứ giác AECD , BFCD nội tiếp b, CM ; CD2 = CE.CF c , CM; tứ giác ICKD nội tiếp d, CM; IK\(\perp\)...
Đọc tiếp

Từ 1 điểm M ở bên ngoài đường tròn [o] ta vẽ 2 tiếp tuyến MA , MB với đt . Trên cung nhỏ AB lấy 1 điểm C . Vẽ CD , CE , CF lần lượt \(\perp\) với AB , MA , MB . Gọi I là giao điểm của AC và DE , K là giao điểm của BC và DF

a, CM ; tứ giác AECD , BFCD nội tiếp

b, CM ; CD2 = CE.CF

c , CM; tứ giác ICKD nội tiếp

d, CM; IK\(\perp\) CD
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
0
MN
Minh Nguyên
12 tháng 3 2017 - olm
1. Cho (O). Từ M bên ngoài đường tròn vẽ 2 tiếp tuyến MA, MB với (O) (A, B là tiếp điểm). Trên cung nhỏ AB lấy điểm C, gọi D, E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm C lên AB, MA, MB.a. CM: tứ giác AECD, BFCD là tứ giác nội tiếp. Xác định tâm và bán kính của các đường tròn ngoại tiếp 2 tứ giác.b. CM: CD2  = CE.CFc. Gọi I là giao điểm AC và DE, K là giao điểm BC và DF. CM: 4 diểm I, C, K, D...
Đọc tiếp

1. Cho (O). Từ M bên ngoài đường tròn vẽ 2 tiếp tuyến MA, MB với (O) (A, B là tiếp điểm). Trên cung nhỏ AB lấy điểm C, gọi D, E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm C lên AB, MA, MB.

a. CM: tứ giác AECD, BFCD là tứ giác nội tiếp. Xác định tâm và bán kính của các đường tròn ngoại tiếp 2 tứ giác.

b. CM: CD2  = CE.CF

c. Gọi I là giao điểm AC và DE, K là giao điểm BC và DF. CM: 4 diểm I, C, K, D cùng thuộc một đường tròn

d. CM: IK   \(⊥\) CD
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
0
NH
Nguyệt Hà
7 tháng 2 2020 - olm
cho MA,MB là 2 tiếp tuyến của (O). C là điểm thuộc cung nhỏ AB. Vẽ \(CD\perp AB\) ,\(CE\perp MA,CF\perp MB\) .a, CM tứ giác DAEC nội tiếpb,CM \(CE.CF=CD^2\)c AC cắt ED tại H,BC cắt DF tại K. CM tứ giác CHDK nội tiếpd, CM \(HK//AB\)e, CM , HK là tiếp tuyến của 2 đtròn ngoại tiếp 2 tam giác CKF,CHEg,gọi I là giao điểm thứ 2 của 2 đtròn ở câu e, CM \(CI\) đi qua trung điểm của ABlàm giúp mk câu e vs g nha mấu...
Đọc tiếp

cho MA,MB là 2 tiếp tuyến của (O). C là điểm thuộc cung nhỏ AB. Vẽ \(CD\perp AB\) ,\(CE\perp MA,CF\perp MB\) .

a, CM tứ giác DAEC nội tiếp

b,CM \(CE.CF=CD^2\)

c AC cắt ED tại H,BC cắt DF tại K. CM tứ giác CHDK nội tiếp

d, CM \(HK//AB\)

e, CM , HK là tiếp tuyến của 2 đtròn ngoại tiếp 2 tam giác CKF,CHE

g,gọi I là giao điểm thứ 2 của 2 đtròn ở câu e, CM \(CI\) đi qua trung điểm của AB

làm giúp mk câu e vs g nha mấu câu trc mk làm đc rùi

\(thankyou\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
1
TC
Trà Chanh ™
7 tháng 2 2020

Câu a, Tứ giác AECD có : CEA^=90* ; CDA^=90*

=>CEA^+CDA^=180*

=>AECD nội tiếp

Câu b, Xét tam giác BCD và tam giác ACE , có :

BDC^=CEA^=90*

CBA^=CAE^ ( góc nội tiếp ; góc ở tâm cùng chắn một cung )

=>Tam giác BCD ~ Tam giác ACE

=> BC/AC=CD/CE=BD/AE (1)

Xét tam giác CFB và tam giác CDA , có :

CFB^=CDA^=90*

CBF^=CAD^ (góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung cùng chắn một cung )

=>Tam giác CFB ~ tam giác CDA ( g - g )

=>CF/CD=CB/CA=BF/AD (2)

Từ (1) và (2) 

=>CD/CE=CF/CD

=>CD^2=CE.CF

Chúc bạn học tốt !

Đúng(0)
NY
Nông Yến Nhi
17 tháng 5 2017 - olm
Cho (O;R) từ 1 điểm A\(\in\)(O) kẻ tiếp tuyến d với (O). Lấy M\(\in\)d (M\(\ne\)A ) kẻ cát tuyến MNP,gọi K là trung điểm của NP, kẻ tiếp tuyến MB (B là tiếp điểm ). Kẻ AC \(⊥\)MB ; BD \(⊥\)MA. Gọi H là giao điểm của AC và BD. I là giao điểm của OM và ABa/ CM tứ giác AMBO nội tiếpb/ CM 5 điểm O,K,A,M,B cùng nằm trên 1 đường tròn c/ CM OI.OM=\(R^2\) ;...
Đọc tiếp

Cho (O;R) từ 1 điểm A\(\in\)(O) kẻ tiếp tuyến d với (O). Lấy M\(\in\)d (M\(\ne\)A ) kẻ cát tuyến MNP,gọi K là trung điểm của NP, kẻ tiếp tuyến MB (B là tiếp điểm ). Kẻ AC \(⊥\)MB ; BD \(⊥\)MA. Gọi H là giao điểm của AC và BD. I là giao điểm của OM và AB

a/ CM tứ giác AMBO nội tiếp

b/ CM 5 điểm O,K,A,M,B cùng nằm trên 1 đường tròn 

c/ CM OI.OM=\(R^2\) ; OI.IM=\(IA^2\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
0
GF
『ღƤℓαէїŋʉɱ ₣їɾεツ』
28 tháng 5 2020 - olm

Từ điểm M nằm ngoài đường tròn tâm O, kẻ 2 tiếp tuyến MA, MB với đường tròn. Trên cung nhỏ AB, lấy điểm C kẻ CD vuông góc với AB, CE vuông góc với AM, CF vuông góc với BM. Gọi I, K lần lượt là giao điểm của AC với DE, của BC với DF. Chứng minh:

a) AECD nội tiếp (ko cần)

b) CD^2=CE.CF (ko cần)

c) Tia đối của CD là tia phân giác của góc FCE

d) IK // AB
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
1
S
SPT_PhươngBg
7 tháng 6 2020

gọi G là giao của tia đối tia CD với AM (ta giả sử cung AC  < cung BC)

ý c: từ b suy ra tam giác CDE đồng dạng CFD

=> \(\widehat{ECD}=\widehat{FCD}\) 

ta có: \(\widehat{ECD}+\widehat{GCE}=180^o\) 

\(\widehat{FCD}+\widehat{GCF}=180^o\)

\(\widehat{GCE}=\widehat{GCF}\)suy ra đccm

ý d: CM IK//AB

Ta có: \(\widehat{FDB}=\widehat{FCB}\)(BDCF nôi tiếp đường tròn)

\(\hept{\begin{cases}\widehat{FCB}+\widehat{FBC}=90^o\\\widehat{DCA}+\widehat{CAD}=90^o\end{cases}}\)

mà \(\widehat{CAD}=\widehat{FBC}\)(cùng chắn cung BC)

\(\Rightarrow\widehat{FCB}=\widehat{DCA}\Rightarrow\widehat{FDB}=\widehat{DCA}\)(1)

Tương tự:

\(\hept{\begin{cases}\widehat{ECA}+\widehat{EAC}=90^o\\\widehat{DCB}+\widehat{DBC}=90^o\end{cases}}\)

mà \(\widehat{EAC}=\widehat{DBC}\)(cùng chắn cung AC)

\(\Rightarrow\widehat{ECA}=\widehat{DCB}\). mà \(\widehat{ECA}=\widehat{EDA}\)(tứ giác ECDA nội tiếp nên 2 góc kia cùng chắn cung AE)

\(\Rightarrow\widehat{DCB}=\widehat{EDA}\)(2)

(1)+(2) => \(\widehat{ACD}+\widehat{BCD}=\widehat{FDB}+\widehat{EDA}\)

\(\Rightarrow\widehat{ICK}=\widehat{FDB}+\widehat{EDA}\)\(\Rightarrow\widehat{ICK}+\widehat{IDK}=\widehat{FDB}+\widehat{EDA}+\widehat{IDK}=180^o\)

suy ra tứ giác IDKC nội tiếp \(\Rightarrow\widehat{CKI}=\widehat{CDI}=\widehat{CAE}=\widehat{CBA}\)

mà góc CKI và góc CBA ở vị trí đồng vị suy ra IK//AB. ta đc đccm.

Đúng(0)
B
buileanhtrung
13 tháng 6 2018 - olm
Cho (O;R)  có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau . Trên dây BC lấy điểm M (M khác B và C). Trên dây BD lấy điểm N sao cho \(\widehat{MAN}=\frac{1}{2}\widehat{CAD}\); AN cắt CD tại K. Từ M kẻ \(MH\perp AB\)\(\left(H\in AB\right)\).a) CMR: tứ giác ACMH và tứ giác ACMK nội tiếpb) Tia AM cắt (O) tại E (E khác A). Tiếp tuyến tại E và B của (O) cắt nhau tại F. CMR: AF đi qua trung điểm của HMc) CMR: MN luôn tiếp xúc...
Đọc tiếp

Cho (O;R)  có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau . Trên dây BC lấy điểm M (M khác B và C). Trên dây BD lấy điểm N sao cho \(\widehat{MAN}=\frac{1}{2}\widehat{CAD}\); AN cắt CD tại K. Từ M kẻ \(MH\perp AB\)\(\left(H\in AB\right)\).

a) CMR: tứ giác ACMH và tứ giác ACMK nội tiếp

b) Tia AM cắt (O) tại E (E khác A). Tiếp tuyến tại E và B của (O) cắt nhau tại F. CMR: AF đi qua trung điểm của HM

c) CMR: MN luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định khi M di chuyển trên dây BC (M khác B và C)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
2
NT
Nguyễn Tất Đạt
13 tháng 6 2018

A B C D O M N K H E F I J T P

a) Ta có: Tứ giác ACBD nội tiếp (O;R) có 2 đường chéo là 2 đường kính vuông góc với nhau.

Nên tứ giác ACBD là hình vuông.

Xét tứ giác ACMH: ^ACM=^ACB=900; ^AHM=900

=> Tứ giác ACMH nội tiếp đường tròn

Do tứ giác ACBD là 1 hình vuông nên ^BCD=1/2.CAD=450 

=> ^BCD=^MAN hay ^MCK=^MAK => Tứ giác ACMK nội tiếp đường tròn.

b) Gọi giao điểm của tia AE với tia tiếp tuyến BF là I. AF gặp MH tại J.

Ta có: Điểm E nằm trên (O) có đg kính AB => ^AEB=900

=> \(\Delta\)BEI vuông tại E. Dễ thấy \(\Delta\)BFE cân tại F => ^FEB=^FBE

Lại có: ^FEB+^FEI=900 => ^FBE+^FEI=900. Mà ^FBE+^FIE=900

Nên ^FEI=^FIE => \(\Delta\)EFI cân tại F => EF=IF. Mà EF=BF => BF=IF

Theo hệ quả của ĐL Thales ta có: \(\frac{MJ}{IF}=\frac{HJ}{BF}=\frac{AJ}{AF}\)=> MJ=HJ (Do IF=BF)

=> J là trung điểm của HM  => Đpcm.

c) Trên tia đối của tia DB lấy T sao cho DT=CM.

Gọi P là hình chiếu của A xuống đoạn MN.

Dễ dàng c/m \(\Delta\)ACM=\(\Delta\)ADT (c.g.c) => ^CAM=^DAT và AM=AT

mà ^CAM phụ ^MAD => ^DAT+^MAD=900 => ^MAT=900

=> ^MAN=^TAN=1/2.^MAT=450.=> \(\Delta\)MAN=\(\Delta\)TAN (c.g.c)

=> ^AMN=^ATN (2 góc tương ứng)  hay ^AMP=^ATD

=> \(\Delta\)APM=\(\Delta\)ADT (Cạnh huyền góc nhọn) => AD=AP (2 cạnh tương ứng).

Mà AD có độ dài không đổi (Vì AD=căn 2 . R) => AP không đổi.

Suy ra khoảng cách từ điểm A đến đoạn MN là không đổi

=> MN tiếp xúc với đường tròn tâm A cố định bán kính AD=căn 2.R.

Vậy...

Đúng(0)
M2
๖ۣۜмσи❄¢υтє✌ ²ƙ⁸(๖ۣۜTεαм❄๖ۣۜTαм❄๖ۣۜ...
20 tháng 1 2020

 ღ༺Nhật༒Tân✰ ²ƙ⁶༻ღ 

Sắp đến Tết rùi nè ae.Zui nhểy!Đứa nào đỗ nhớ khao tao nhá!

  • Tên: ღ༺Nhật༒Tân✰ ²ƙ⁶༻ღ 
  • Đang học tại: Trường THCS Lập Thạch
  • Địa chỉ: Huyện Lập Thạch - Vĩnh Phúc
  • Điểm hỏi đáp: 16SP, 0GP
  • Điểm hỏi đáp tuần này: 1SP, 0GP
  • Thống kê hỏi đáp
Đúng(0)
TK
Trương Krystal
16 tháng 11 2017 - olm
Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) ta vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là tiếp điểm). Trên cung nhỏ BC lấy một điểm M, MI\(\perp\)AB, MK\(\perp\)AC (I\(\in\)AB, K\(\in\)AC)a) Chứng minh AIMK là tứ giác nội tiếp đường trònb)Vẽ MP\(\perp\)BC (P\(\in\)BC). Chứng minh góc MPK= góc MBCc) Xác định vị trí điểm M trên cung nhỏ BC để tích MI.MK.MP đạt giá trị lớn...
Đọc tiếp

Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) ta vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là tiếp điểm). Trên cung nhỏ BC lấy một điểm M, MI\(\perp\)AB, MK\(\perp\)AC (I\(\in\)AB, K\(\in\)AC)

a) Chứng minh AIMK là tứ giác nội tiếp đường tròn

b)Vẽ MP\(\perp\)BC (P\(\in\)BC). Chứng minh góc MPK= góc MBC

c) Xác định vị trí điểm M trên cung nhỏ BC để tích MI.MK.MP đạt giá trị lớn nhất
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
0
PT
Phan Thanh Tịnh
1 tháng 4 2018 - olm
1. Cho \(\widehat{xOy}=90^0\). Lấy \(I\in Ox,K\in Oy\). Vẽ (I ; OK) cắt tia đối của IO tại M .Vẽ (K ; OI) cắt tia đối của KO tại N. (I) và (K) cắt nhau tại A và B. Tiếp tuyến tại M của (I) và tiếp tuyến tại N của (K) cắt nhau tại C. Chứng minh A,B,C thẳng hàng2. Cho \(\Delta ABC\) nhọn, đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Gọi I là trung điểm BC. Chứng minh ID, IE là tiếp tuyến của đường tròn ngoại...
Đọc tiếp

1. Cho \(\widehat{xOy}=90^0\). Lấy \(I\in Ox,K\in Oy\). Vẽ (I ; OK) cắt tia đối của IO tại M .Vẽ (K ; OI) cắt tia đối của KO tại N. (I) và (K) cắt nhau tại A và B. Tiếp tuyến tại M của (I) và tiếp tuyến tại N của (K) cắt nhau tại C. Chứng minh A,B,C thẳng hàng

2. Cho \(\Delta ABC\) nhọn, đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Gọi I là trung điểm BC. Chứng minh ID, IE là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp \(\Delta ADE\)

3. Cho \(\Delta ABC\) vuông ở A nội tiếp (O) đường kính 5cm . Tiếp tuyến với đường tròn tại C cắt phân giác \(\widehat{ABC}\)tại K . BK cắt AC tại D và BD = 4cm . Tính độ dài BK .  

4. Cho (O ; R).Từ một điểm M ở ngoài (O), kẻ 2 tiếp tuyến MA,MB với (O) (A, B là các tiếp điểm). Qua A kẻ đường thẳng song song với MO cắt (O) tại E, ME cắt (O) tại F. MO cắt AF, AB lần lượt tại N, H. Chứng minh MN = NH

5. Cho \(\Delta ABC\)nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Kẻ \(BD\perp AO\)(D nằm giữa A và O). Gọi M là trung điểm BC. AC cắt BD, MD lần lượt tại N, F. BD cắt (O) tại E. BF cắt AD tại H. Chứng minh DF // CE
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
0
Bảng xếp hạng
Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
  • Tuần
  • Tháng
  • Năm
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP