NK
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VN
24 tháng 2
a) Tính A - B và B - A:
Cho hai đa thức:
A=x2y+2xy2−7x2y2+x4A = x^2y + 2xy^2 - 7x^2y^2 + x^4
B=5x2y2−2y2x−yx2−3x4−1B = 5x^2y^2 - 2y^2x - yx^2 - 3x^4 - 1
1. Tính A - B:
\[ A - B = (x^2y + 2xy^2 - 7x2y2 + x^4) - (5x2y2 - 2y^2x - yx^2 - 3x^4 - 1) \]
= x2y+2xy2−7x2y2+x4−5x2y2+2xy2+yx2+3x4+1x^2y + 2xy^2 - 7x^2y^2 + x^4 - 5x^2y^2 + 2xy^2 + yx^2 + 3x^4 + 1
= x2y+2xy2−12x2y2+4x4+1x^2y + 2xy^2 - 12x^2y^2 + 4x^4 + 1
2. Tính B - A:
\[ B - A = (5x2y2 - 2y^2x - yx^2 - 3x^4 - 1) - (x^2y + 2xy^2 - 7x2y2 + x^4) \]
= 5x2y2−2y2x−yx2−3x4−1−x2y−2xy2+7x2y2−x45x^2y^2 - 2y^2x - yx^2 - 3x^4 - 1 - x^2y - 2xy^2 + 7x^2y^2 - x^4
= 12x2y2−2xy2−yx2−4x4−112x^2y^2 - 2xy^2 - yx^2 - 4x^4 - 1
b) Tìm GTLN của đa thức A + B:
\[ A + B = (x^2y + 2xy^2 - 7x2y2 + x^4) + (5x2y2 - 2y^2x - yx^2 - 3x^4 - 1) \]
= x2y+2xy2−2x2y2−2y2x−2x4−1x^2y + 2xy^2 - 2x^2y^2 - 2y^2x - 2x^4 - 1
Với đa thức A+B=x2y+2xy2−2x2y2−2y2x−2x4−1A + B = x^2y + 2xy^2 - 2x^2y^2 - 2y^2x - 2x^4 - 1, để tìm giá trị lớn nhất, ta cần phải khảo sát hàm số bằng cách đạo hàm theo biến x và y rồi tìm các giá trị cực đại trên miền xác định của biến x và y. Tuy nhiên, việc này thường phức tạp và cần các kỹ thuật tính toán sâu hơn, không thể thực hiện một cách ngắn gọn.
T
9 tháng 4 2017
câu 2:
a) ta có:
\(x^2-5x+4=0\\ \Rightarrow x^2-x-4x+4=0\\ \Rightarrow x^2-x-\left(4x-4\right)=0\\ \Rightarrow\left(x^2-x\right)-\left(4x-4\right)=0\\ \Rightarrow x\left(x-1\right)-4\left(x-1\right)=0\\ \Rightarrow\left(x-4\right)\left(x-1\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-4=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=1\end{matrix}\right.\)
vậy x = {1;4} là nghiệm của đa thức x2 - 5x + 4
T
9 tháng 4 2017
b) ta có:
\(2x^2+3x+1=0\\ \Rightarrow2x^2+2x+x+1=0\\ \Rightarrow\left(2x^2+2x\right)+\left(x+1\right)=0\\ \Rightarrow2x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)=0\\ \Rightarrow\left(2x+1\right)\left(x+1\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-1}{2}\\x=-1\end{matrix}\right.\)
vậy \(x=\left\{\dfrac{-1}{2};-1\right\}\) là nghiệm của đa thức 2x2 + 3x +1
HT
6 tháng 4 2017
A-B=
(x^2y+2xy^2-7x^2y^2+x^4)-(5x^2y^2-2y^2x-yx^2-3x^4-1)
=x^2y+2xy^2-7x^2y^2+x^4-5x^2y^2+2y^2x+ỹ^2+3x^4+1
30 tháng 6 2017
a, \(f\left(x\right)=\left(2-x\right)\left(x-1\right)\)
\(=2x-2-x^2+x\)
\(=-x^2+3x-2\)
\(=-\left(x^2-\dfrac{3}{2}x.2+\dfrac{9}{4}-\dfrac{1}{4}\right)\)
\(=-\left[\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}\right]\)
\(=-\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}\le\dfrac{1}{4}\)
Dấu " = " xảy ra khi \(-\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
Vậy \(MAX_{f\left(x\right)}=\dfrac{1}{4}\) khi \(x=\dfrac{3}{2}\)
b, tương tự
c, \(h\left(x\right)=2x-3-x^2\)
\(=-\left(x^2-2x+3\right)\)
\(=-\left(x^2-2x+1+2\right)\)
\(=-\left[\left(x-1\right)^2+2\right]\)
\(=-\left(x-1\right)^2-2\le-2\)
Dấu " = " khi \(-\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x=1\)
Vậy \(MAX_{h\left(x\right)}=-2\) khi x = 1
30 tháng 6 2017
\(f\left(x\right)=\left(2-x\right)\left(x-1\right)\)
\(=-x^2+3x-2\)
\(=-\left(x^2-3x+2\right)\)
\(=-\left(x^2-\dfrac{3}{2}x-\dfrac{3}{2}x+2\right)\)
\(=-\left(x^2-\dfrac{3}{2}x-\dfrac{3}{2}x+\dfrac{9}{4}-\dfrac{1}{4}\right)\)
\(=-\left[x\left(x-\dfrac{3}{2}\right)-\dfrac{3}{2}\left(x-\dfrac{3}{2}\right)-\dfrac{1}{4}\right]\)
\(=-\left[\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}\right]\)
\(=-\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}\)
Vì \(-\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2\le0\Rightarrow-\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}\le\dfrac{1}{4}\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)\le\dfrac{1}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(-\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2=0\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{3}{2}.\)
Vậy \(Max_{f\left(x\right)}=\dfrac{1}{4}\) khi \(x=\dfrac{3}{2}.\)
Mấy câu kia tương tự.
2 tháng 4 2017
\(P\left(x\right)=2x+\frac{1}{2}\)
\(P\left(-\frac{1}{4}\right)=2.\frac{-1}{4}+\frac{1}{2}=\frac{-1}{2}+\frac{1}{2}=0\)
TN
3
NH
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
3 tháng 2 2024
Lời giải:
Ta thấy $(x+1)^2\geq 0$ với mọi $x$
$\Rightarrow 2(x+1)^2\geq 0$
$\Rightarrow 2(x+1)^2-3\geq 0-3=-3$
Vậy GTNN của biểu thức là $-3$. Giá trị này đạt được tại $x+1=0$
$\Leftrightarrow x=-1$
---------------------------
$(2x-1)^2\geq 0$ với mọi $x$
$\Rightarrow 4-(2x-1)^2\leq 4-0=4$
Vậy GTLN của biểu thức là $4$. Giá trị này đạt được tại $2x-1=0$
$\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}$
14 tháng 8 2023
`@` `\text {Ans}`
`\downarrow`
`a)`
`P(x) =`\(3x^2+7+2x^4-3x^2-4-5x+2x^3\)
`= (3x^2 - 3x^2) + 2x^4 + 2x^3 - 5x + (7-4)`
`= 2x^4 + 2x^3 - 5x + 3`
`Q(x) =`\(3x^3+2x^2-x^4+x+x^3+4x-2+5x^4\)
`= (5x^4 - x^4) + (3x^3 + x^3) + 2x^2 + (x + 4x)- 2`
`= 4x^4 + 4x^3 + 2x^2 + 5x - 2`
`b)`
`P(-1) = 2*(-1)^4 + 2*(-1)^3 - 5*(-1) + 3`
`= 2*1 + 2*(-1) + 5 + 3`
`= 2 - 2 + 5 + 3`
`= 8`
___
`Q(0) = 4*0^4 + 4*0^3 + 2*0^2 + 5*0 - 2`
`= 4*0 + 4*0 + 2*0 + 5*0 - 2`
`= -2`
`c)`
`G(x) = P(x) + Q(x)`
`=> G(x) = 2x^4 + 2x^3 - 5x + 3 + 4x^4 + 4x^3 + 2x^2 + 5x - 2`
`= (2x^4 + 4x^4) + (2x^3 + 4x^3) + 2x^2 + (-5x + 5x) + (3 - 2)`
`= 6x^4 + 6x^3 + 2x^2 + 1`
`d)`
`G(x) = 6x^4 + 6x^3 + 2x^2 + 1`
Vì `x^4 \ge 0 AA x`
`x^2 \ge 0 AA x`
`=> 6x^4 + 2x^2 \ge 0 AA x`
`=> 6x^4 + 6x^3 + 2x^2 + 1 \ge 0`
`=> G(x)` luôn dương `AA` `x`
Vì \(\left(2x-1\right)^2\ge0\) \(\forall\) \(x\)
\(\Rightarrow4-\left(2x-1\right)^2\le4\)\(\forall x\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(2x-1\right)^2=0\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vật gtnn của đa thức trên là 4 tại x = 1/2