Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
mk bít làm nhưng dài quá nên làm biếng hihi!
654756
mik làm biếng nhưng học òi nên thuộc kết quả. kết quả là
654756
3) tìm m để x = -1 là nghiệm của đa thức M(x) = x^2 - mx +2
\(\Rightarrow M\left(x\right)=x^2-mx+2\)
\(\Leftrightarrow\left(-1\right)^2-m\left(-1\right)+2=0\)
\(\Leftrightarrow1-m\left(-1\right)=-2\)
\(\Leftrightarrow m\left(-1\right)=3\)
\(\Leftrightarrow m=-3\)
vậy với m = -3 thì x= -1 là nghiệm của đa thức M(x)
4) \(K\left(x\right)=a+b\left(x-1\right)+c\left(x-1\right)\left(x-2\right)\)
\(\Leftrightarrow K\left(1\right)=a+b\left(1-1\right)+c\left(1-1\right)\left(1-2\right)=1\)
\(\Leftrightarrow a=1\)
\(\Leftrightarrow K\left(2\right)=a+b\left(2-1\right)+c\left(2-1\right)\left(2-2\right)=3\)
\(\Leftrightarrow K\left(2\right)=a+b=3\)
\(\Leftrightarrow K\left(0\right)=a+b\left(0-1\right)+c\left(0-1\right)\left(0-2\right)=5\)
\(\Leftrightarrow a+\left(-b\right)+c2=5\)
ta có \(\hept{\begin{cases}a=1\\a+b=3\\a+\left(-b\right)+c2=5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\1+b=3\\1+\left(-b\right)+c2=5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=2\\-1+c2=5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=2\\c2=6\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=2\\c=3\end{cases}}\)
vậy \(a=1;b=2;c=3\)
1. a) Sắp xếp :
f(x) = -x5 - 7x4 - 2x3 + x4 + 4x + 9
g(x) = x5 + 7x4 + 2x3 + 2z2 - 3x - 9
b) h(x) = f(x) + g(x)
= -x5 - 7x4 - 2x3 + x2 + 4x + 9 + x5 + 7x4 + 2x3 + 2x2 - 3x - 9
= ( x5 - x5 ) + ( 7x4 - 7x4 ) + ( 2x3 - 2x3 ) + ( 2x2 + x2 ) - 3x + ( 9 - 9 )
= 3x2- 3x
c) h(x) có nghiệm <=> 3x2 - 3x = 0
<=> 3x( x - 1 ) = 0
<=> 3x = 0 hoặc x - 1 = 0
<=> x = 0 hoặc x = 1
Vậy nghiệm của h(x) là x= 0 hoặc x = 1
2. D(x) = A(x) + B(x) - C(x)
= 6x3 + 5x2 + x3 - x2 - ( -2x3 + 4x2 )
= 6x3 + 5x2 + x3 - x2 + 2x3 - 4x2
= ( 6x3 + x3 + 2x3 ) + ( 5x2 - x2 - 4x2 )
= 9x3
b) D(x) có nghiệm <=> 9x3 = 0 => x = 0
Vậy nghiệm của D(x) là x = 0
3. M(x) = x2 - mx + 2
x = -1 là nghiệm của M(x)
=> M(-1) = (-1)2 - m(-1) + 2 = 0
=> 1 + m + 2 = 0
=> 3 + m = 0
=> m = -3
Vậy với m = -3 , M(x) có nghiệm x = -1
4. K(x) = a + b( x - 1 ) + c( x - 1 )( x - 2 )
K(1) = 1 => a + b( 1 - 1 ) + c( 1 - 1 )( 1 - 2 ) = 1
=> a + 0b + c.0.(-1) = 1
=> a + 0 = 1
=> a = 1
K(2) = 3 => 1 + b( 2 - 1 ) + c( 2 - 1 )( 2 - 2 ) = 3
=> 1 + 1b + c.1.0 = 3
=> 1 + b + 0 = 3
=> b + 1 = 3
=> b = 2
K(0) = 5 => 1 + 5( 0 - 1 ) + c( 0 - 1 )( 0 - 2 ) = 5
=> 1 + 5(-1) + c(-1)(-2) = 5
=> 1 - 5 + 2c = 5
=> 2c - 4 = 5
=> 2c = 9
=> c = 9/2
Vậy a = 1 ; b = 2 ; c = 9/2
a) f(x) - g(x) - h(x) = (x3-2x2+3x+1)-(x3+x-1)-(2x2-1)
=x3- 2x2+3x + 1 -x3-x+1 - 2x2+1
= ( x3-x3)+(-2x2-2x2) + (3x-x)+(1 + 1 + 1 )
= -4x2 + 2x +3
a,f(x+g(x)=x\(^3\) - 2x\(^2\) +3x +1+ x\(^3\) +x-1
=\(2x^3-x^2\)+4x
b, đặt f(x)+g(x)=m(x)
m(-1)=\(2.\left(-1\right)^3\)\(+1^2\)\(+4.\left(-1\right)\)
=-2+1-4
=-5
m(-2)=\(2.\left(-2\right)^3\)\(+2^2\)\(+4.\left(-2\right)\)
=-16+4-8
=-20
a,f(x)-g(x)+h(x)=2x-`1
b,đặt S(x)=f(x)-g(x)+h(x)
S(x)=0<=>2x+1=0=>x=\(\dfrac{-1}{2}\)
a, \(f\left(x\right)=\left(2-x\right)\left(x-1\right)\)
\(=2x-2-x^2+x\)
\(=-x^2+3x-2\)
\(=-\left(x^2-\dfrac{3}{2}x.2+\dfrac{9}{4}-\dfrac{1}{4}\right)\)
\(=-\left[\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}\right]\)
\(=-\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}\le\dfrac{1}{4}\)
Dấu " = " xảy ra khi \(-\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
Vậy \(MAX_{f\left(x\right)}=\dfrac{1}{4}\) khi \(x=\dfrac{3}{2}\)
b, tương tự
c, \(h\left(x\right)=2x-3-x^2\)
\(=-\left(x^2-2x+3\right)\)
\(=-\left(x^2-2x+1+2\right)\)
\(=-\left[\left(x-1\right)^2+2\right]\)
\(=-\left(x-1\right)^2-2\le-2\)
Dấu " = " khi \(-\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x=1\)
Vậy \(MAX_{h\left(x\right)}=-2\) khi x = 1
\(f\left(x\right)=\left(2-x\right)\left(x-1\right)\)
\(=-x^2+3x-2\)
\(=-\left(x^2-3x+2\right)\)
\(=-\left(x^2-\dfrac{3}{2}x-\dfrac{3}{2}x+2\right)\)
\(=-\left(x^2-\dfrac{3}{2}x-\dfrac{3}{2}x+\dfrac{9}{4}-\dfrac{1}{4}\right)\)
\(=-\left[x\left(x-\dfrac{3}{2}\right)-\dfrac{3}{2}\left(x-\dfrac{3}{2}\right)-\dfrac{1}{4}\right]\)
\(=-\left[\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}\right]\)
\(=-\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}\)
Vì \(-\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2\le0\Rightarrow-\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}\le\dfrac{1}{4}\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)\le\dfrac{1}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(-\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2=0\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{3}{2}.\)
Vậy \(Max_{f\left(x\right)}=\dfrac{1}{4}\) khi \(x=\dfrac{3}{2}.\)
Mấy câu kia tương tự.